高校公共楼层用电量与气温关系分析
中图分类号：TU242；TU111.195 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）02（a）-0135-04
Abstract：By means of statistical analysis of air temperature and daily Power Consumption of communal buildings in Fujian Agriculture and Forestry University（FAFU）in three academic years，including 2011-2012，2012-2013 and 2014-2015，it is learned that the relation of daily Power Consumption and air temperature is obviously segmented：they have high correlativity in the high temperature range and are less relevant below the critical temperature which is generally between 25 ℃～30 ℃.By analyzing the correlation between electricity consumption and air temperature with various functions，it shows that the coefficient of determination R2 in the goodness of fit of polynomial and linear function is the maximum，which is more than 80%.Finally，taking into account the practicality and maneuverability，the author build a predictive model of linear regression for calculating daily power consumption according to the temperature.
Key Words：Statistical Analysis；Daily Power Consumption；Air temperature；The Regression Forecasting Mode；College Public Floor
随着国民经济的繁荣发展和国民生活水平的提高，空调越来越成为各个家庭、机构不可或缺的电器之一，主要用于夏季高温时降温制冷。空调属于大型的耗电设备，它的用电量是不可忽略的一部分并且有明显的季节性特征，于高校来说更是如此；另外根据美国学者估计，夏季高温期间因气温升高用于调节空气温度的电量占全部电量的17%，一旦发生热浪事件，该比值更是可达20%[1]。因此，气温对日用电量的影响不容忽视。
当今高校的公共楼层均存在不同的用电类型，各种办公设备的耗电量相当庞大，而根据经验，当外界气温升高会导致耗电量增加，了解增长的程度的多少能为高校所在电网部门对其合理调度提供参考依据。另外研究高校公共楼层的日用电量与气温的关系可为高校相关管理部门在提高用电效率，减少浪费提供相关数据。
1 研究对象与数据来源
该文拟对福建农林大学公共楼层A的2011―2012、2012―2013、2014―2015学年的工作日用电量与相对应气温的关系运用统计分析方法进行分析讨论。
数据采集于为楼层A提供电力能源的第九变电站，通过正确地统计、筛选与剔除异常数据得到研究分析所用的数据。
2 结果分析
2.1 日用电量与气温的关系
以气温为自变量，日用电量为因变量，分别作2011―2012学年、2012―2013学年、2014―2015学年用电量与气温的散点图（图1、图2、图3），以观察用电量与气温存在的关系，从图1～图3可以看出，用电量与气温的总体上呈非线性关系。但当气温高于某个临界温度时，用电量与气温存在明显的正相关关系，当气温低于它时，用电量基本处于一个稳定的区间。并且从三幅图中可以看出三个不同学年的临界温度大致相同，基本处于25 ℃～30 ℃之间。
2.2 平均日用电量与气温的关系
以气温为自变量，各个气温下对应的平均日用电量为因变量，分别作2011―2012学年、2012―2013学年、2014―2015学年二者的折线图（图4、图5、图6），以观察平均日用电量与气温具体的变化趋势。
从图4可以看出，在2011―2012学年内，当气温高于26 ℃平均日用电量开始明显增加，呈明显的线性关系，除个别点，气温越高，每增加1 ℃平均日用电量增加量越大，即存在1℃效应量[2]；而气温低于26 ℃时，平均日用电量基本处于500kW?h上下徘徊，无明显的上下波动。图5则显示2012―2013学年用电情况相对复杂，气温高于29 ℃平均日用电量开始增加；在33 ℃～36 ℃区间，平均日用电量基本不发生变化，1℃效应并不明显；在气温为18 ℃～28 ℃区间，平均日用电量基本稳定在550KWh附近；低于18℃时，平均日用电量与气温呈波动较大的负相关关系。根据图6所示，当气温高于27 ℃，平均日用电量与气温呈正相关；在低于27 ℃的区间内，平均日用电量与气温呈较为平缓的负线性相关。可见，在不同气温下，日用电量的用电情况呈现多样性，需要分开讨论。 2.3 分段分析气温与用电量的关系
根据上文所述，可知平均日用电量与高温阈值、低温阈值或中低温阈值呈不同的关系，表现出明显的分段性。为了寻找每个分段日用电量与气温呈何种关系及关系强度如何，对上文所述的不同分段进行多种函数拟合，求出拟合优度判定系数R2值，以观察日用电量在哪种函数关系下被气温解释的比例较大，进而判断其相关性。
（1）低温阈值与中低温阈值。
根据上文所述的低温阈值与中低温阈值进行拟合后得到拟合优度判定系数的值如表1所示，由图表可以明显的看出，整体上，三个学年均以多项式进行拟合时拟合优度判定系数最大，线性函数与指数函数次之，而对数函数与幂函数的拟合优度判定系数受学年具体的用电情况影响较大。
不同学年的拟合优度差异也较为明显，2011―2012学年R2的最大值为0.373 9；2012―2013学年低温阈值内R2的最大值为 0.498 6，中低温阈值内R2的最大值为0.129 3；2014―2015学年的R2的最大值为0.807 5，表现出较大的相关性，在该阈值内最大平均日用电量为1 686.9 kW?h，最小平均日用电量为880.1 kW?h，相差806.8 kW?h，由于并不存在取暖设备且通过与2011―2012学年、2012―2013学年的情况对比可认为这与该学年的用电特殊性有关，属于不可控因素，且相比于高温阈内的用电情况，这种情况基本可忽略其对用电调度的影响。（见表1）
综上所述，当气温处于低温域与中低温阈时，日用电量变化比较平稳，整体上与气温相关性不大。
（2）高温阈值。
对三个学年内高温阈值进行拟合后得到的拟合优度判定系数R2的值如表2所示，与低温阈值、中低温阈值相似，对三个学年高温阈里的用电量进行拟合得到的拟合优度判定系数的最大值均为在使用多项式拟合时得到的，线性函数次之，两种函数的拟合优度均超过0.8，表明若用这两个函数进行拟合时，日用电量能够很好地被气温解释；指数函数、对数函数、幂函数的拟合优度虽然不如线性函数和多项式，但是其值均超过0.7，这再次证明了在高温阈内，日用电量与气温的相关性非常明显。
2.4 预测模型
2.4.1 预测模型的建立
由前文所述可证明：在高温阈内，气温与日用电量的相关性很高。基于此，则一定可以找到它们之间的关系模型，并通过气温的预报，实现对日用电量的预测[3]。
在调查过程中发现近几年的整体日用电量呈增长的趋势，这表明日用电量可由两部分表示――年际变化对其产生的影响Q（y）与由气温变化对其产生的影响Q（t），则日用电量可表示为：
Q（d）=Q（y）+Q（t）
对于Q（t），它在高温阈与气温t有显著的相关性且二者基本呈正态分布。由表2可知Q（t）与t的关系由多项式表示为最优，线性函数次之，但二者相差不大，考虑到预测模型的实用性与可操作性，选择以线性函数进行模型建立，即线性回归模型Q（t）=Q0+bt+ε，此研究对象的系统偏差可忽略，即E（ε）=0。选取2011―2012学年的高温阈（t≥26 ℃）对应的用电量作为建立预测模型的数据，由最小二乘法求得系数Q0=-3 557.8，b=147.93，则可得回归方程Q（t）为：
Q（t）=-3 557.8+147.93t+ε
选定置信度α=0.05，对其进行F检验，查表可得本模型的检验值F0.05（1，86）=3.952，而对上述方程求得的F=123.180 7，显然F> F0.05（1，86），表明回归方程的拟合效果好。
对于Q（y），近几年整体呈上升趋势，而其增长量根据你年际的不同而不同，因此在相同温度下对分别求其增长率并观察其具体情况，求得年平均增长率为56.61%，则有以2011―2012年的日用电量为基准可得Q（y）：
Q（y）=Q（t）×（（1+56.61%）^（y-2011）-1）
综上所述，可得预测模型组：
Q（d）= Q（y）+Q（t）
Q（y）=Q（t）×（（1+56.61%）^（y-2011）-1）
Q（t）=-3 557.8+147.93t+ε（t≥26 ℃）
式中：t为当天最高气温；y为该气温所对应学年的上半学年；ε为随机误差。
至此，模型建立完成，而在处理数据时观察到日用电量在相同学年内及相同的气温下是以离散型数据形式存在的，因此，在使用时应对其日用电量区间进行估计以增大其估计值的准确性与参考性。
2.4.2 模型的优点与不足
（1）优点
预测模型不仅考虑气温对用电量的影响，还考虑年际变化的影响，这增加了预测的准确性。
在建立模型前，先求各个函数的拟合优度判定系数，以判断建立何种模型能够更好地使用气温解释用电量；在均有高拟合优度的情况下，采用线性回归模型使其有更好的实用性与操作性。
（2）不足。
由于用电量的年增长量是不固定的且当用电量饱和时年际日用电量基本不增长，而模型使用固定平均年增长率求基准用电量只能在短期内使用，若要预测长远之后的用电量，则应通过其前几年的用电数据重新统计分析再对年平均增长率进行调整，较为繁琐；只适用于高温阈的日用电量预测。
3 结语
通过对福建农林大学公共楼层A的2011―2012学年、2012―2013学年、2014―2015学年工作日的日用电量与气温进行分析，得到如下结论。
（1）学校的日用电量与气温关系紧密，气温对电力调度有较大的影响。
（2）日用电量在不同气温下有明显的分段性，二者在低温域内相关性不明显，在高温阈则表现出高相关性，并且临界温度处于25 ℃～30 ℃之间。
（3）在低温阈内日用电量变化平稳，基本上不影响电力调度，而在高温阈内日用电量随气温变化差异大，会给电力调度带来困难。
（4）在高温阈内，使用线性函数或多项式能够使气温很好地解释日用电量的变差，解释比例均高达80%以上。
（5）当气温处于高温阈内时，日用电量能够用该文所建立的线性回归数学模型很好的预测，且预报效果好，但使用时应根据具体情况考虑年际变化对年平均增长率进行调整。
