企业安全生产监管博弈研究
基金项目：杭州市哲学社会科学项目，编号：G16JC015;浙江省高等教育课堂教学改革项目，编号：kg2015216。
一、引言
数据分析统计显示，近几年，我国每年各类安全生产伤亡事故死亡人数逾10万（见表1），造成的经济损失高达2500亿元。
虽然，从表1中的数据看来，2009―2013年，我国各类事故起数及死亡人数不断减少，但是各类事故起数及死亡人数的绝对数量依然是很高的。因而，进行有效的政府安全生产监管以降低各类事故起数及死亡人数的绝对数量仍然是非常必要的。
有鉴于此，本文将在以往研究的基础上，运用博弈论方法，对企业安全生产监管过程中的政府与企业之间的博弈过程进行研究，分析政府及企业行为的成本和收益对政府和企业策略选择的影响，并给出有助于政府制定合理有效监管措施的建议。在文中，将按博弈参与方博弈的次数，分两个层次创建并分析模型，这两个层次为：完全信息基础上的安全生产监管单次静态博弈研究;完全信息基础上的安全生产监管无限次博弈研究。
二、完全信息基础上的安全生产监管静态博弈研究
本章建立的模型是非合作博弈模型。合作博弈和非合作博弈是以是否可以达成具有约束力的协议为区分依据的。大多数博弈应用研究文献中涉及的博弈模型都是非合作博弈模型。
任何博弈都存在如下三要素。
（1）局中人。以i=1，2，…表示。
（2）策略空间。每个局中人一般有若干个策略（strate
gies）可供选择，它们构成了该局中人的纯策略空间。局中人i的纯策略空间用Si表示，倘若Si由kj个纯策略构成，则有Si=（si1，si2，，...，sik）。纯策略空间有时也可以是连续的，比如在AB线段的海滩上摊位的选择就几乎可被认为是连续的。
（3）每个局中人的盈利函数。我们记局中人i的盈利函数为ui（s），其中s=（s1，…，sr），而sj表示局中人j所取策略，s表示r个局中人的策略向量。显然，盈利函数ui（s）与s有密切关系，它是每个局中人真正关心的东西。
在本章所建模型中，假定政府的策略集为A1={监管，不监管}，企业的策略集为A2={安全生产，不安全生产}。同时，假定政府的监管收益包括未实施计划中的监管而节省的费用及实施监管（包括预防性监管和事故处理监管）行为而产生的罚金收入。另外，需要说明的是，本文按照监管行为发生的时间不同（事故前或事故后），将政府监管行为分为两种：预防性监管（事故前监管）和事故后监管。相应的支付矩阵如表2所示。
在表2所示的支付矩阵中，C1表示政府预防性监管的实际成本（指政府在预防性监管行为中花费的食宿、交通、调查等成本），X表示企业的产品生产净收益，SC表示企业的安全生产成本支出，P表示政府对企业的不安全生产行为（政府在预防性监管中发现的不安全生产行为）进行处罚的罚金，椎表示事故发生率，D表示事故发生后企业可能的损失率（包括事故直接损失和间接损失），C2表示事故后监管实际成本（指政府在事故后监管行为中花费的食宿、交通、调查等成本）。CC表示企业配合监管行为所花费的费用。P1表示政府在事故后监管中可能收取的罚金。另外，假定政府的预防性监管措施既可能完全有效，也可能只产生部分效果，当只产生部分效果时，企业仍然有可能发生安全事故，故而此时0=<-0C2+0P0<=-C2+P1（0<=，P0<=P1）。0表示政府的预防性监管措施只产生部分效果时企业的事故发生率，P0表示政府的预防性监管措施只产生部分效果时政府在事故后监管中可能收取的罚金。D0表示政府的预防性监管措施只产生部分效果时企业的可能事故损失率。需要说明的是，表2所示的政府采取的策略（监管策略和不监管策略）是指政府在预防性监管（即事故前监管）行为中采取的策略。相关模型也可以使用博弈树的形式表示（见图1）。
由表2所示博弈矩阵不难看出，纯策略纳什均衡组合为（安全生产，不监管）。下面将继续分析表2和图1所示模型中存在的混合策略纳什均衡。
在表2和图1所示模型中，政府的期望支付为：
Ug=兹1兹2（-C1）+兹1（1-兹2）（-C1+P-0C2+0P0）+（1-兹1）兹20+（1-兹1）（1-兹2）（-椎C2+椎P1） （1） Ug=-兹1兹2C1+兹1（1-兹2）（P-C1-0C2+0 P0）+（1-兹1）（1-兹2）（P1-C2）（2）
企业的期望支付为：
Uc=兹1兹2（X-SC-CC）+兹1（1-θ2）（X-P-0P0-0-SC-CC）+（1-兹1）兹2（X-SC）+（1-兹1）（1-兹2）（X--P1） （3）
Uc=（-P-CC+兹2P）兹1+X-+兹2-兹2SC-兹1SC+兹1兹2SC+兹1-兹1兹2-（1-兹1）（1-兹2）P1-兹1（1-兹2）0P0-兹1（1-兹2）0 （4）
分别对上述期望支付取导数得：
dUg/d兹1=P-C1-0C2+0P0-兹2（P-0C2+0P0）-（1-兹2）（-椎C2+椎P1） （5）
dUc/d兹2=兹1P+椎-SC+兹1SC-兹1椎+（1-兹1）椎P1+兹1椎0P0+兹1椎0D0X（6）
令dUg/d兹1=0，dUc/d兹2=0，可解得兹1和兹2的值如下：
兹2=1-C1/[P-（椎（P1-C2）-0（P0-C2））] （7）
兹1=1-（P+0P0+0D0X）/（P-椎+SC-P1+0P0+0D0X） （8）
在（7）式中，<=1，P>C1（这是因为政府作为管制行为中的强势的一方，其所花费的实际监管成本完全可以通过收取高额的罚金进行弥补，基于同样的理由，P1>C2），P-C1>=P1-C2（这主要是因为政府倾向于进行安全生产事故预防而不是在事故后对企业进行惩罚，因而，政府预防性监管的罚金净额（也可以被称为政府预防性监管净收益）P-C1应该不小于事故后监管的罚金净额P1-C2（也可以被称为政府事故后监管净收益）），又由于<=1，因而，P-C1>=
（P1-C2））。从而，一般而言，可以保证0=<1-C1/[P-（（P1-C2）-0（P0-C2））]<=1。
从（7）式可以看出：当政府预防性监管的净收益（P-C1）越大时，企业越倾向于进行安全生产。这一点容易理解，因为当（P-C1）越大时，政府进行预防性监管的强度就越大，从而，企业从事安全生产以规避相关处罚的动力就越大。当政府预防性监管的效果越差（即0（P0-C2）越大）时，企业将越倾向于采用安全生产的策略;反之，则企业将越倾向于采用不安全生产的策略。之所以这样，主要是因为：当政府预防性监管的效果越差时，政府在预防性监管中收取的罚金将越接近于成为企业纯粹的支出负担，从而，企业将越有动力加强安全生产以求减少或消除这种支出负担;当政府预防性监管的效果越好（即0（P0-C2）越小）时，企业加强安全生产以求减少或消除上述纯粹支出负担的动力将越小，另外，当P-C1与（P1-C2）-0（P0-C2）之间的差值越小时，政府将越倾向于在企业不进行安全生产时采用不监管策略，从而会对企业的不安全生产行为产生激励，安全生产事故的偶然性（0和的大小体现了这种偶然性的大小）也会弱化企业对安全生产隐患的重视程度，这三方面因素的综合作用使得企业在政府预防性监管的效果越好的情况下越倾向于采用不安全生产的策略。
在（8）式中，由于受到安全生产投资收益滞后性的影响，在短期内，安全生产投资值SC会大于企业的安全生产收益值（+P1），从而，可以保证0=<1<=1。从（8）式可以看出，当政府认为企业的安全生产投资SC在短期内得到的收益（+P1）越大时，政府采用监管策略的可能性就越小（因为，在这种情况下，政府会认为企业有充分的动力进行安全生产投资以消除企业存在的安全生产隐患）。
三、完全信息基础上的安全生产监管无限次博弈研究
上面的博弈模型是单次博弈模型，现将单次博弈模型扩展为无限次博弈模型。在安全生产监管博弈模型中，对于政府和企业来说，策略组合（不监管，安全生产）是最好的策略组合，可以使政府和企业的收益总和达到最大化。
从而，当政府采用不监管策略时，企业有进行不安全生产的激励。假设在本章博弈模型中，博弈双方都采用触发战略，另外，假定折现系数为d。在此假设条件下，如果企业一直使用安全生产策略，则在无限次安全生产监管博弈中，企业的收益为：
V=（X-SC）/（1-d） （10）
当企业首次采用不安全生产策略时，政府就会在下一回合采用监管策略，从而，企业将被迫在下一回合采用安全生产策略。在此种情况下，企业的收益为：
在博弈第一回合，当政府采用不监管策略且V>Vv时，企业将倾向于从第一回合开始就采用安全生产的策略，否则，当政府在博弈某一回合采用不监管策略且V
由上文论述可知，当V>Vv时，
显然，在长期内，企业的安全生产投资收益滞后性将消失，从而，安全生产投资额SC既可能大于安全生产投资收益+P1，也可能小于安全生产投资收益+P1。从而，在这里将分三种情况
进而，可以看出：在此情况下，d也可以取区间[0，1]中的任意值。
上述后三种情况可以被归为一种情况，在这种情况下，企业的安全生产净收益（+P1-SC）为正值，此时，d可以取区间[0，1]中的任意值，说明折现率的大小对企业决策的影响很小。在第一种情况下，企业的安全生产净收益（+P1-SC）为非正值，此时，当企业的安全生产净收益逐渐增大时，d的下限值会逐渐减小;反之，d的下限值会逐渐增大（当d值较小时，说明在无限博弈过程中，为了实现最优策略组合（不监管，安全生产），企业要求的折现率较低;当d值较大时，说明在无限博弈过程中，为了实现最优策略组合（不监管，安全生产），企业要求的折现率较高）。
四、结论
通过对上文两个层次的安全生产监管博弈模型的分析，可以得出如下结论。 1、单次监管博弈
企业和政府的单次监管博弈既有纯策略纳什均衡，也有混合策略纳什均衡。在混合策略纳什均衡中，企业进行安全生产的概率与政府预防性监管净收益（P-C1）、可能的事故后监管净收益（P1-C2）和预防性监管的效果（由0（P0-C2）的大小体现）的大小密切相关。当（P-C1）越大时，企业进行安全生产的概率越大，反之，企业进行不安全生产的概率越大;在其他条件不变的情况下，当政府预防性监管的效果越差（即0（P0-C2）越大）时，企业将越倾向于采用安全生产的策略;反之，则企业将越倾向于采用不安全生产的策略。对于政府而言，当政府认为企业的安全生产投资SC在短期内得到的收益（+P1）越大时，政府采用监管策略的可能性就越小。
2、无限次监管博弈
对于企业和政府的无限次监管博弈而言，为了让企业从第一回合开始一直采用安全生产的策略（同时，政府采用不监管的策略），必须使得折现率d满足一定的取值要求，如前文所述，当安全生产净收益（+P1-SC）为正（在长期中，安全生产投资收益的滞后性消失，故而企业安全生产净收益有可能出现正值）时，d可以取区间[0，1]中的任意值，从而折现率的大小对企业决策的影响很小。当安全生产净收益（+P1-SC）为负时，实现最优策略组合（即纯策略纳什均衡组合（不监管，安全生产））所需折现率d的大小会受到安全生产净收益（+
P1-SC）大小的影响：当企业的安全生产净收益逐渐增大时，所需折现率d的下限会逐渐降低;反之，d的下限会逐渐提高。其相关政策含义在于：在长期中，为了激发和保持企业进行安全生产的积极性，政府必须采取各种措施增加企业的安全生产投资净收益（从政府方面来说，既可以适当增加对事故后罚金P1的收取，也可以通过加强科研资金投入以促进安全生产设备更新及安全生产管理方法的改进，从而帮助企业提高资金的使用效率，最终达到降低安全生产投资SC的目的），当安全生产投资净收益为正时，企业将有足够的动力（因为此时，实现最优策略组合所需折现率d可以是区间[0，1]中的任意值）进行安全生产，从而为实现最优的政府与企业策略组合（即实现策略组合（不监管，安全生产））提供充分的保证。
