让数学课堂“聊”起来
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）04-0082
高中数学课堂开展“数学交流”在于对学生数学认知的完善、素养的提高、知识的获取都能起到促进作用，其重要性已被越来越多的数学教育工作者所认可。下面，笔者就数学交流问题的提出及相关概念谈谈自己的看法。
一、问题的提出
近些年来，随着高中课程改革的不断深入，高中数学教学在教学模式和教学方法方面开始发生变化，教师需改变传统的授课模式。数学交流的教学模式，逐渐受到数学界研究人员及教学人员的重视。数学交流对中学数学的概念教学，对学生学习数学素养的提高、知识的获取，以及理解中学数学的数学思想，培养中学生的思维能力有着非常重要的作用。荷兰著名教育家弗来登塔尔曾说过：“数学学习的过程就是要通过数学语言用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流、去认识世界，让学生在交流中学习数学，在交流中学会数学交流。”
二、数学交流的相关概念
1. 数学交流的定义
“数学交流”一词来源于国外，是一个接受信息、加工信息以及传递信息的过程，主要采用语言、动作直观与书面进行交流。
2. 数学交流的分类
数学交流有很多不同的形式，按照不同的分类标准及理论依据，交流的类型也不同。大致可分为：知识的交流、体验的交流和解决问题的交流。
3. 数学交流的价值
英国大文豪肖伯纳曾说：“倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将各有两种思想。”也就是说，交流是一种学习方式，通过这种方式让参与者分享想法、理清思维、提高认识。同样的，进行数学交流是理解数学的重要手段，是数学教育的基本组成部分。因此，数学交流对于数学教学有着积极的意义。表现在：
（1）促进学生对数学的学习
都说兴趣是学生学习最大的动力，学生可以通过数学交流活动，将自己在活动中的所感、所思、所悟，随着具体的见解和认识模式显现出来，并在此基础上进行修正、反思、批判和利用，不断激发学生的学习兴趣。通过数学交流活动，在班级中传播，使大家都能分享到不同个体的不同体验，从而使大家的过程性知识不断得到扩充和修正，逐步由模糊趋于清晰，由反复趋于稳定，由凌乱趋于条理，使大家获得较高水平的过程性知识和不断地提高自身的元认知水平。
（2）促进教师的教学
数学交流对学生的发展有很多的重要价值。因此，教师在数学教学中，要充分把握数学交流的特点，组织积极有效的数学交流活动，活化数学课堂，提高授课效率，实现主体性发展。同时，教师将更新教学观念，增强交流意识。在教学中“要重结果更要重过程”，弱化“满堂灌”“一言堂”，构建真诚、自由和谐的交流环境，多创造交流机会，让所有学生能积极参与，真正体现以学生为本的教学模式。
（3）促进学生之间的合作，提高学生的数学素质
所谓数学素养包括：创新意识、数学意识、用数学的意识、数学思维、理解和欣赏数学的美学价值。而数学交流活动可以使这五个方面得到不同程度的提高。教育的本质在于学生的发展，而学生的发展很大程度上取决于他们主体意识的形成和主体参与能力的培养。学生学习数学，只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。只有经过自己的内心体验，树立起坚定的自信心，才可能是成功的。数学教育实践证明：“当学生在学会表达和交流学生的思想时，他们同时也在学习如何构建正确的思维，进而加深学生对数学的理解，提高数学的素养。”
（4）培养学生数学交流能力的教学策略
俗话说：“没有人能教会学生，数学素质是学生在数学活动中获得的，交流是学生重要的数学活动”。所以，教师要有周密的计划和积极地参与，组织起有效的群体交流，让学生在不同的时间、不同的场合所获得的智慧进行“资源共享”。须知：没有什么比师生之间的交流更能给学生带来信心，也没有什么比学生之间的交流，更能让他们体验成功的喜悦，为此教师应该做到：
①引导学生学会表达和倾听，提高数学交流的深度
学生是数学交流的主体。学生的思维参与度是影响数学交流质量的重要因素，如果学生的思维没有激活，就难以有高质量的交流。缺少深入思考的数学交流，会成为学生之间肤浅的“说话”，交流前的深入思考、交流中的倾听和学生的语言表达是提高数学交流深度、激发学生思维参与的关键。
②引导学生提高数学语言表达能力
数学语言是数学思维的载体，数学语言具有简练抽象、清楚和形式多样的特点。当学生把数学知识与数学思想，通过数学语言用一定的方式表达出来时，学生的思维会更加明晰，学生对知识的理解和掌握才会更深刻。只有使学生正确和熟练运用数学语言，学生才能看懂书、听懂课，才能与师生进行有效的数学交流。因此，提高学生的数学语言的表达能力是提高数学交流能力的根本，教师要鼓励学生用不同的数学语言形式来进行数学表达，并实现不同语言形式之间的沟通与转换。“讲数学”是我们进行数学交流最为常用的方法，教师应注意培养学生“讲数学”时的一些交流技能，如有礼貌地表示不同意，并发表自己的观点、主动寻求相互帮助、用举例说明等方式做出解释等。
③引导学生学会倾听
在教学中，教师要引导学生学会倾听。首先，教师要引导学生养成倾听的习惯，如养成认真听别人的发言，等他人讲解完毕后方可发表自己的意见，必要时作一定的记录等倾听习惯。其次，教师要注意进行倾听方法的指导，提高学生的倾听能力。教师要引导学生“先耐心把话听完整，听懂意思，再细心区分出数学观点”，引导学生学会把握别人发言的要点，学会理解和接受他人正确的观点，学会从别人的发言中捕捉闪光点或发现不足之处，学会合理地评价他人的观点或想法。 ④调动学生参与交流的情感，发挥学生主体地位，形成交流的氛围
现在大部分的学生都希望先自己学习，有问题再向教师或其他人请教。也有一部分学生愿意先做题目，再相互交流，最后教师评讲，这些都从一个侧面反应出学生希望发挥自己在学习中的主体性。而教师恰恰是形成学生交流学习的参与者与组织者，教师要充分调动学生参与的情感，点燃交流的火种，特别是对那些基础较差、性格较为内向的学生，更应该鼓励，使学生鼓起勇气，树立信心，让每个参与者以恰当的形式去调动思维、共同讨论、共同发展。
⑤创设情境，定向导学
教师应根据教学实际创设问题情境，引导启发学生，揭示已有知识与新知识之间的矛盾，引起学生的认知冲突，使学生从整体上感知学习目标，产生为达到目标而迫切学习的心理倾向，为数学交流提供动力。
⑥归纳类比，自我完善
针对新知识、新问题的特点，教师设计一组具有内在联系和一定梯度的问题，运用化归、类比、归纳、猜想等方法，引导学生积极思维，自己去寻找问题的结论，自己去设计解题的计划，自己去完成解题步骤。在学生解题的过程中，教师只需在学生有困难的地方作一些必要的提示和示范性的板书即可，以充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，让学生在数学交流中主动地获取知识。
⑦回顾总结，深化提高
数学学科有很强的逻辑性，在教学中应使学生能对获得的知识和方法有明确的了解，以便深化学生对知识的掌握。这就需要及时的回顾总结，对于知识结构和方法的回顾总结不妨由学生来完成，教师只要作适当的提示、引导即可。
三、结束语
教师的教学应该利用交流这一手段来加强学生对数学的理解，要让学生能够强化他们的数学思维，以便与他人交流；连贯而清楚地向其他学生、教师表达数学想法；通过思考他人的想法和思想，扩展自己的数学知识；将数学语言作为一种数学表达的精确方式加以应用。能进行数学交流是信息社会人们在工作和生活中必备的能力之一，把培养学生的数学交流能力明确纳入教学目标轨道。增强交流意识，制订切实可行的、以提高数学交流的技能技巧为主的数学交流目标。因此，教师在数学教学过程中，应有意识地培养这种能力，使学生明白将数学作为信息交流的工具，会使用数学进行交流。
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