基于“四基”理论下相似三角形复习课的教学探索与反思
一、引言
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称四基），促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.”这意味着我们的课堂教学尤其是复习课，应该围绕着培养学生的四基作为教学设计的核心.具体到复习课的操作中，怎样让复习课避免题海战术，又能帮助学生对于复习的相关知识形成有效的系统性，防止复习课变成“炒冷饭”，不流于重复.笔者在四基理论的指导下以相似三角形的复习为载体，进行了研究性变革式的教学探索，本文简录其教学过程，浅谈自己的探索和反思，以期同仁共飨.
二、课堂实录
第1阶段：“先行组织者” 引导下的自主探索基础上的交互反馈
首先，教师出示以下“先行组织者”，并要求学生自主探索（允许合作研讨）
2.A字形结构的出现的内接矩形（或者正方形）比例式的结构特征是什么？你是怎样确定的？
3.你在解决A字形结构的问题中，感受到哪些思想方法？
其次，教师组织学生进行交互反馈，同时教师边倾听、边评价.
最后，教师让学生自编一道类似的题目并提供解法.（这部分内容可以移至课后）.
三、教学反思
反思1 首先，目前复习课存在导入就是课本的概念或者原理让学生复述的不良倾向.既抽象、枯燥又拖时无效，学生还听课疲劳.本节课的导入采用了纠错的方式，材料中的习题一和习题二立足于以教材的例题为核心，让学生结合具体的图形辨析平行线分线段成比例和相似三角形产生比例的勘误.分别从正反两个方面理解哪些是这两个原理都可以的比例，哪些是只能选用其中的一种，澄清了这两种原理使用的结构特征，梳理正确的比例结构.其次，以典型性和“重口味”的题型为导入的开场白，起点低，容易激发学生关注基础知识和基本技能的落实，选择的材料又兼顾面向全体学生，学生易于接受的复习需求.最后，复习的起点采用给出解题内容，让学生去辨析真伪，避免学生复习原理时易枯燥、抽象的心理抵触.从课本出发，根据学生熟知的情境帮助学生对于学习结构的比较，为学生树立正确的复习理念，不要陷入题海战术.
反思2 首先，初三的复习课既要考虑学生学习新知识进行巩固的特点，也要兼顾学生面临的中考等选拔性的要求，现在复习课存在起点过分偏难、偏高，偏繁的现象.本节课结合新课标的要求，遵循循序渐进的原则，考虑到学生的基础不够突出的现状，通过问题1和问题2为学生创设自主学习的问题情境，从学生的纠错活动中，引导?W生通过实践、思考、探索、交流等实现自我知识结构的梳理和澄清.在具体的实践中体会平行线分线段成比例和相似三角形的对应边成比例的结构特征的区别和联系，在具体的数学活动中完成抽象原理的再认识.避免教师的“炒冷饭”，在学生“先做后学”中完成基础知识和基本技能（双基）的落实.其次，问题2是在问题1的基础上的变式，通过一题多变的反思、纠错，刺激学生学以致用，强化基础知识和基本技能.立足双基的进一步强化，为下一步基本思想和基本技能的渗透做好思维的铺垫.最后由于导入的起点是从学生熟知的课本材料入手，并且以思辨纠错的方式出现，在学生认知的最近发展区中实现复习知识点的再提高.一方面可以给学生带来新鲜感，激发学生独立思考，另一方面，消除了学生复习课的畏惧心理，原来复习就是他们会的，并且改变了学生回顾知识点的方式，不是单一的、机械的记忆方式，对于原理的回顾和反复，是在纠错中实现知识点的再忆，需要的是他们自己的思考，复习课不是课本知识简单的重复.
反思3 从内接正方形计算边长的两种形式，为学生发现问题本质，形成直接经验到间接经验的过程，首先，感受问题解决中A字型结构的本质特点，初步形成转化的思维联想.其次，为学生在思维上形成基本思想和基本经验的过程做铺垫.两个习题的设置具有两个层次性，第一题营造思维直接经验，形成三角形相似比例式的新的结构， 边1边2=高1高2第二题形成了一个思维上的坡度，需要做高线构成第一个图示的特点所需要的边1边2=高1高2.一方面提升学生对于A字型（含有平行线）相似三角形的认识，另一方面形成间接经验，如果关于正方形的边长可以通过添加高线以A字型结构来实现.小题也可以大有作为，并且从这两个习题的变化感受到解决这样问题的模型的联想，拓展学生的思维，对应边与对应边上的高线形成的比例式的结构特征.最后结合宁波市的中考题实现资源的二次开发，从明显的A字形结构到构图产生A字型结构再到自觉地运用A字型去联想计算方案，由直观到抽象，由直接到间接的过程，遵循学生学习知识螺旋上升的原则，真正落实基本思想和基本技能的夯实.
反思4 通过A字型结构为核心，通过一题多变，从内接矩形的直接计算到挖掘找规律，函数的结合等等，为学生挖掘题型的本质特征搭线架桥，从而落实学生核心素养的培养.
授之以鱼不如授之以渔.数学复习课的宗旨就是为学生从现象看本质，实现做一题通一片，从而实现由基础知识迁移到基本经验和基本数学思想方法的落实.这就要求我们教师要明察秋毫，仔细研究考题和学生的学情，避免复习课成为习题的堆砌，学生的学习不能只是在复习课为了做题而做题，陷入做题的盲目性，而是从大量题目中筛选具有代表性的题目进行，让学生实现题目之间的并联，方法上的串联.复习课的有效性就不是一句空话.
