发挥教学机智,打造高效数学课堂
教与学是一个充满活力而又非常灵活的过程，在教师与学生的互动环节中往往会出现一些偶然状况。作为一名数学教师，在不断变化的数学教学情景中采取相应的措施处理突发状况，是一名专业人员必须具备的素质。
教育学家乌申斯基曾经说过，教师不仅需要对教育学理论进行研究，同时还应该具备教学机智，否则就达不到一名优良的教育工作者的相关要求。教师自身的品质、修养以及综合素质均体现在教学机智中，其中还包括教师的创造性特征。综合而言，教学机智是一种准确判断、敏锐洞察以及发现问题、解决问题的能力，体现了教师的教学效果以及课堂掌控能力。教师只有做到及时、有效地应对课堂偶然性事件，才能成为一名专业而优秀的教师。
一、捕捉学生问题，激发学生兴趣
教师在授课前都会进行课前准备，提前规划课堂教授的内容，并设计教学方式，同时也会预测可能出现的问题，然而，有些偶然事件却是始料不及的。因此，教师在教学过程中，可以通过立足教材，根据学生在课堂中的各种反应设计主动性的问题情境和活动问题，引导学生进入知识结构体系中，刺激他们参与活动。
案例1：笔者讲述解直角三角形应用时，原本想讲述一个台风影响城市的问题。当时正好一辆货车从学校旁开往学校附近的货物中转站，笔者灵机一动，把这个情境灵活地转化到本节课的教学中，把台风影响城市的问题类似转化为货车噪音影响学校学生学习问题。笔者根据原来跟台风问题有关的数据，编制下面问题：如图1，某学校的教室A点东边240 m的C处有一个货物中转站，过C点沿北偏西60°方向有一条公路，假定运货车产生的噪音影响范围在130 m以内，试通过计算说明这条公路上车辆的噪音是否对学校有影响？若有影响，计划在公路边修筑一段消音墙，请计算出消音墙的长度。
由于是一个实际问题，学生反应积极，随着离学校越来越近，噪音越来越大，笔者适时提出何时噪音最大？学生马上反应过来，离学校最近时声音最大。笔者接着提出：“何时最近呢？”出示图形，学生马上答当AB⊥CM时最近。学生由三角函数知识得出AB长度后。笔者接着提出何时受影响，何时结束影响，引导学生找到点D和D′，求出消音墙的长度。
良好的设问和问题导入能吸引学生的注意力，并引导他们全身心地投入到该问题或活动中。因此，教师应该关注学生思考问题的思路，采用开放式教学方式，对学生的表现、问题以及结果的生成都给出足够的时间和空间进行互动，生成动态课堂氛围，灵活地根据情况变化超越预设，应学生而动，应情境而变，捕捉学生思维的生成点，并帮助他们形成思维结果，促进数学课堂的有效性。
二、利用突发事件支点，培养学生创新能力
教学环境处在不断变化之中，情况错综复杂，随时都会发生偶然事件，这就要求教师能够迅速作出判断，提出解决方案。如果掌握了教学机智相关策略和技巧，那么应对偶然事件将会变得非常简单。运用教学机智能够增强教学效果，并对教学行为进行烘托和补充。
案例2：笔者曾在一堂评优课中首次接触到教师与学生的平等对话教学方式，其教学内容是“图形的全等”（苏教版七年级（下）第十章），教学过程中的平等对话令我感触至深。
师：将三角形玻璃击碎成图2中所示碎片，如果再配一块与原来一模一样的玻璃，需要带哪一块碎片去配呢？请解释说明一下。
在学生讨论后，大部分学生选择了带③号，选择的方法是ASA全等的判定方法，通?^这种方式可以配到一模一样的玻璃。老师非常赞同这种说法，而此时另一位同学举手表示他可以一块玻璃不带，就能配到一模一样的。
其他同学都表示不可思议，但也有部分学生表示赞同，认为这种情况不符合现实生活。面对这种情况，听课老师都为这位任课教师捏一把汗，但任课教师在短暂的“尴尬”之后，及时的“露拙”，而不为了维护教师权威，打压学生的积极性。
师：这个问题我还没有想过，不过非常具有挑战性！那请同学们想一想，不带玻璃怎么配好一块一模一样的呢？
学生马上进入思索状态……
生2：老师，我们可以利用③号碎玻璃，把三角形的三边量出来，到玻璃店不就可以配得跟原来一样的玻璃吗，利用三角形的SSS判定方法……
新课改下，数学课堂不再是静态、封闭的，而应该形成多向、动态、开放的对话和交流，因此对各种突发事件更应关注，并通过教学机智，将这种突发事件作为支点，引入延伸的知识点，让学生在一种理论中掌握不同的学习方法，诱发学生深入思考，由近及远、由浅入深地开拓思维能力，培养学生的创新能力。
三、运用教学失误中的教学机智，因学利导
课堂教学活动是一项复杂而深刻的劳动，即便教师通过一系列精心准备，也不能避免各种问题。问题出现很正常，特别是有些年轻的、经验不足的教师更容易出现问题。重要的是教师遇到突发问题时，如何随机应变，妥善处理问题。笔者认为，教师必须善于运用教学机智去灵活、巧妙地处理和解决问题，确保教学顺利进行。
案例3：在初三下学期圆的复习时，笔者出示这样一道题：
已知：如图3，等边三角形ABC的高和⊙O半径相等，⊙O在边AB上滚动，切点为T，且⊙O和BC、CA交于点M、N。求弧MTN的度数。
本题是圆中的一道难题，适合一部分优等生练习。在实验班讲述这道习题时，笔者事先只是大概整理了一下思路，在课上讲述题时，大体思路是：延长MC交⊙O于N'，连结N，N'，通过ON'=MO，得出∠OMN=∠ON'C，再证△CON'≌△CON，但是讲述过程中证全等时发现了困难，出现“边边角”的情况，这是笔者上课之前没考虑周全的。这时笔者发现出现失误，马上说：“隔壁班有同学就是做到这个地方出现了困难，你们能发现错在哪里并能解决吗？”随即提出问题：这种解决方法出现困难时应该换一条思路，如何改变一下即可解决问题？提示学生：刚才是先延长再证N、N'是对称点，能否反过来，让学生去发现，总结出这种做法失败的原因，从而探索出正确方法。然后出示正确解法：做直线过C，O点，记作直线CO。作N点关于直线CO的对称点N'，N'落在⊙O上，连接CN'，ON'，△CON'≌△CON（三边相等），∠CN'O=∠CNO，∠NCO=∠N'CO=∠ACB=60°，∠NCO+∠N'CO+∠ACB=180°∴A、C、N'三点共线，∴∠CMO=∠CN'O=∠CNO∴∠MCN=∠MON=60° “隔壁班同学就是做到这个地方出现了困难，你们能发现错在哪里并解决吗？”教师这样简短的一句话，既引起学生挑战意识，使之深入思考，又无损教师威信。这里，教师就是在运用教学机智灵活、巧妙地处理和解决失误，确保课堂教学顺利进行。
数学教学目的是引导学生在自主学习的过程中，启发学生自我思考。因此，教学过程中产生的各种失误正好可以作为一个良好时机，巧妙地让学生“不够准确，有点乱”，再引导学生通过观察、分析、对比的方式概括出正确方法，促使学生从感性认识上升到理性分析，深化问题的理解，提升思维能力。
四、巧用学生课堂问题行为的教学机智，释放学生创新闪光点
经过长期观察，我们发现教学过程中，学生通常表现出许多课堂不良行为，例如上课不专心、课堂上讲话、睡觉、走神、看课外书、做小动作等，出现这些现象的原因通常包括学生对课题内容不感兴趣，没有养成良好的学习习惯、课堂教授不具有吸引力以及学习氛围的培养和管理等。因此，教师应该有针对性地对存在不良行为的学生进行教育、指导，而不影响班级其余学生；另一方面，运用教学机智相关方法，将学生不良行为转变为凝聚学生注意力问题，实现对更广大学生的教育和指导。
案例4：笔者讲述圆周角时，发现班上有位同学时不时地张望窗外，窗外有两个班级在上体育课，进行着一场足球比赛，这位同学是一位足球爱好者。笔者根据当时的情况，马上叫这位同学站起来回答问题，出示了这么一个情境：
足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他冲到A点时，同伴乙已经冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。问哪一种射门方式进球可能性大？（提示：仅从射门角度考虑，射门角度越大越好。）
这个问题一下子难住了这位同学，当时笔者就问同学A、B两者谁射门的角度更大，这位足球爱好者摇头，那么?P者就告诉他今天我们学习的圆周角就可以解决这个问题，因此，学好本节课对你踢足球时的正确传球有很大帮助的。这位同学带着疑问，兴趣盎然，注意力非常集中，完成本节后，他明白点A在PQB所在的圆外，借助外角知识得出∠PQB>∠PAQ，他非常开心。
对于同一个问题，学生基础不同、思维能力不同导致他们的回答精彩纷呈，因此教师的教学机智显得尤为重要。对精彩的回答应给予喝彩，对错误的回答应让其他学生听听，受到启发后再予以鼓励。在课堂上，教师可以采用像“同学AB两者谁射门的角度更大”，这类情景和现实生活相结合的既生动又有趣的语言，吸引了学生的注意力。
苏霍姆林斯基曾说过这样发人深省的话：“教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变化。”课堂教学是一项动态的过程，存在各种可能性，课堂中出现各类“插曲”都是不可避免的，教师作为课堂组织者，可以跟着学生的兴趣，抓住教学中的“机遇”，机智地做出相应变化，让学生在生辉的课堂中“春风化雨”般接纳知识和感悟人生，这也是教育的真谛。
