《平均数》教学案例
【教学内容】平均数的含义和求法，?n本第42页例1。
【教学目标】
1.经历求平均数的探索过程，理解平均数的意义。掌握求平均数的方法，并能解决生活中简单的实际问题。
2.培养学生积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
3.让学生感受平均数在生活中的应用价值，解决实际问题的乐趣。
【教学重难点】
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法，区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义。
【教学准备】课件、实物投影。
【教学过程】
（一）课件出示：一个老猴子在森林中摘了12个桃子，回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们，猴一7个、猴二4个、猴三1个。
师：对老猴分桃这件事，你有什么话想说吗？
生：三只猴分的桃子不一样多。
生：应该三只猴分得一样多
根据学生的回答板书：不一样多 一样多
（二）探究新知：
1.用磁性小圆片代替桃子（老师将磁性小圆片按照7、4、1分别排列在黑板上）
请同学们仔细观察，四人小组讨论一下，你们能用哪些方法使每组的个数一样多。
2.交流反馈
（1）引出移多补少；（2）（7+4+1）÷3
师：观察移动后的小圆片，思考：移动后什么变了，什么没有变？
板书： 总数不变
一样多 不一样多
3.小结，并揭示课题
师：刚才我们通过移一移、算一算的方法，得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数。
（三）引入新课：
1.讲述平均的含义
平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。简单地说，平均数就是把若干数的总和平均分成若干份。
2.多媒体课件展示
（1）从图中很明显地看出他们所收集的数据所占的条形长短不同，是什么原因呢？（数据的不同）怎样才能相等呢？（求平均数）
（2）让学生齐读题目，指名学生找出题中的问题（他们小组平均每个人收集了多少个？）
（3）引导学生看图
提问：怎样才能使四个同学收集的个数同样多？
（4）学生操作
通过同学们的操作，我们得到了4个人平均收集的瓶子数是13个。但通过操作，我们发现每个人收集的矿泉水瓶的个数发生了变化。也就是说，平均数得到了，而原来4个人收集的个数都发生了变化。在现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原数的。
（5）引导学生合作探究
如果我们不通过操作，直接通过计算，能否求出这4个人平均收集的个数呢？
（6）指导学生列式计算
（14+12+11+15）÷4=13（个）
小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。
数据总和÷份数=平均数
总结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？
举例说一说。
（1）本周平均最高气温6摄氏度。
（2）三年级学生的平均身高是140厘米。
（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。
（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
3.巩固练习
出示表格看一下我班上节体育课跳绳成绩哪组好？
第一小组跳绳成绩统计表
第二小组跳绳成绩统计表
师：哪个小组成绩好呢？
生：第一组。
生：第二组。
师：你能说出为什么吗？
生：第一组平均每人跳（100+76+134+47+83）÷5=88
第二组平均每人跳（92+79+98+58+82+113）÷6=87
所以第一组成绩好。
（四）知识应用：
1.判断。（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（ ）
（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（ ）
2.选择。小明家平均每月用水（ ）吨。
A.（16+24+36+27）÷365
B.（16+24+36+27）÷12
C.（16+24+36+27）÷4
（五）全课小结：
今天你有什么收获？再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？
【教学反思】
本节课注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。理解平均数的含义。
个人的总体水平：
让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。
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