浅析数学知识在高中物理解题中的运用
数学作为基础学科，其函数、图表法、几何等解题方法，适用于各类含有数字解析命题，如高中物理中力的运动问题就可以利用几何方法进行解题。因此，高中物理解题思路中应融合数学知识。
一、数学与物理相通之处
物理与数学作为高中阶段两门必修课程都属于理科范畴，都是人们对自然规律、现象的论证手段，并具有一些相通之处。一方面要求进行数学与物理学科学习的学生应具备一定空间思维、抽象思维、逆向思维能力，另一方面因二者都含有较多公式、定理，要求学生在进行数学与物理学习时，应具备较强分析理解能力、记忆能力。通过数学与物理对学生学习能力要求的分析，可发现这两门学科有一定相通之处，即在学习方式、对学习对象的要求、知识构成方面都具有相通点。此外，数学是人们对结构、定理证明的方式，而且物理某些定理的推论，建立在数学运算法则基础上，物理理论发展的同时也促进了数学的发展。
就解题方法而言，物理与数学解题方式都不是一成不变的；就解题思路而言，物理与数学大多都是图形绘制与公式并用；就解题结果而言，物理与数学都是对固有题目观点的论证或求证。因此，数学与物理同作为科学学科，从立题、解题、结论角度讲均拥有相通部分，而数学作为理科基础学科，使得学生在进行物理题目解析时，可根据题目要求适当运用数学解题方法，从而提高解题质量、加快解题速度、打开解题思路。
二、利用数学知识对高中物理问题进行解答
（一）利用方程对物理问题进行解答
学生在进行“力”的学习时可运用数学方程法进行解答，例如，某直升飞机在一次飞行中，由于受强烈气流冲击，造成直升飞机以每秒170米时速下降，导致机上人员在事故中受到伤害。若只针对直升机垂直运动进行分析，并设定直升机运动为“匀变速直线运动”，请解答：第一，直升机垂直方向产生加速度为多少，直升机方向产生怎样变化；第二，假设直升机人员系有安全?В?那么安全带应给予高于人员自身体重几倍的力，方可保证人身安全（g取十米每秒）；第三，针对并未系安全带的人员，其在直升飞机中做怎样的运动，最容易造成乘机人员那个身体部位的伤害。学生在进行该物理问题的解答时，应先通篇审题，在审题中学生会发现这三个问题都为已知某个数，利用公式对未知数进行求解，这种解题方法与数学中方程解题法相通，即利用已知数求解未知数。
学生为了更好解决踢中第二问题，可利用多元方程进行解答。已知直升机为匀加速直线运动，g=10，h=（1/2）at，a=2h/t（得出a的算法就是最基本的数学方程运算），h=1700m，t=10s，得出F=m（a-g）=[2h/t-g]N=24m（N），而N=F/mg=[2h/t-g]N/m210N，通过方程方法带入数值进行运算便可得到该题答案，即n=2.4。因此，为了使安全带可以保障乘坐直升机人员，其拉力应相当于乘机人员体重2.4倍。
由于高中物理公式运用较为常见，学生在解题时常会遇见题目中含有未知数，甚至多个未知数情况，这就需要学生运用数学方程解题思路，即根据数据关系利用已知数对未知数求解的思路。
（二）利用三角函数对物理问题进行解答
学生在进行高中物理中“摩擦力”问题解答时，可运用数学三角函数方法进行求解。例如，已知一辆具有1/4光滑圆弧的物体运行在粗糙平面上，假设一小球质量为m，物体成静止状态，小球m从初始静止状态开始运动，求运动到物体何处摩擦力最大（如图1）。
学生通过看图分析可知，小球m在物体表面运动路径中存在三角，为了算出小球m在物体上的摩擦力，在运用牛顿第二定律同时，必须考虑三角形夹角对摩擦力的影响，即小球m运动路径中半径和重力夹角，得出1/2mv2=mgr cosθ，并结合牛顿第二定律同上方程联立解得N=3mg cos θ，从而得出物体处于静止时，小球m摩擦力为f=N sinθ=3mg cosθsin θ=2/3mg sin2θ。
由于摩擦力、重力、阻力、动力等其他形式物理量不止作用于平面、斜面，在倾斜面、曲面、圆弧面同样会出现力，因此学生在进行复杂表面计算力时，运用三角函数解题思路将使问题迎刃而解。
（三）利用抛物线等图像概念对物理问题进行解答
数学中的抛物线是指物体在空中运动轨迹，而物理中常需要针对物体运动轨迹中受力情况、重力、加速度以及焦点等物理量进行计算，这使得数学中抛物线理论与物理解题方法进行结合。如图2，点P在坐标中作曲线运动，并过抛物线y2=ax（a>0）的焦点F作一条直线交抛物线在P、Q两处，假设线段PF、FQ长分别为P、Q，求解1/P+1/q等于多少。学生通过观察图二抛物线可知焦点坐标为F（0，1/4a），∵PF=PM，∴P=1/4a+1/4a，则得出结果为4a。
学生在进行高中物理必修2第六章中“曲线运动”这一章节学习时，可利用数学抛物线理论对“抛体运动规律”、“探究平抛运动规律”等含有抛物线的物理部分进行数学方法的解析。
三、结束语
综上所述，由于数学与物理之间存在较多共同之处，在现今“跨学科”交流、研究大环境中，利用数学知识对高中物理问题进行分析解答是必然趋势，也是对高中物理解题思路新的突破。因此，在今后高中物理教学中，应结合更多数学理论知识与解题方法，为学生打开新思路的同时，更将有效提高学生物理学习质量。
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