启迪智慧:感受数学的无穷魅力
课堂是动态的，是千变万化的，教师必须运用自己的智慧启迪学生的智慧，让孩子们在数学探究活动中自主发现、体验成功，学有价值的数学、学有智慧的数学，感受数学的无穷魅力。
一、在新课导入处启迪智慧
导入是一堂好课最关键的第一步。在教学“近似数”一课的课前谈话中，笔者让学生先猜笔者的年龄。有的学生说大约有三十岁。有的学生说大约有四十岁。我接着追问“你怎么猜我大约有四十岁呀？”学生说我看上去像四十几岁的人。说明学生能调用生活经验来解决问题，具有一定的数感。接着我说，老师猜你们的年龄大约是10岁，是吗？同学们异口同声答道“是的”。接着，教师让大家观看一段视频：《同一首歌》的片头。视频结束课件出示：老师和学生共有24人观看了演出。到体育馆观看演出的观众共约30000人。中国大约有14亿人。师：这些数有什么不同？学生回答：有的数是准确的数，有的是大概的数。教师：我们把像“24”这样的数叫作准确数，一个与它比较接近的数叫作近似数……
老师准确预设了学生对“近似数”的概念比较模糊，顺着学生认识的思路，自然而然引出了“近似数”的概念。课堂气氛很活跃，为启迪学生智慧创设了条件。
二、在互动生成处启迪智慧
在课堂教学中，学生的各种信息都会不间断地、并且不经意地传递给老师和同学，教师要及时捕捉到这些来自学生的信息，并且利用好这些信息，及时做出决策来灵活进行教学。
例如在教学“两位数乘两位数”时，教师出示：一个团体操队伍，每行排19人，排了21行，一共有多少人？要求学生说出计算方法和理由。
生1：用竖式计算，理由是这种计算方法最常用。
生2：19×21=20×21-21。理由是19个21想成20个21减去1个21，这样算简便。
生3：19×21=19×20+19。理由是19个21想成19个20加1个19，这样算简便。
正当我进行总结时，一位学生打破了即将圆满结束的教学，他说：19×21=20×20-1，理由是400减1也等于399。
教室里一片哗然，“碰巧而已、瞎猜……”我愣了一下，因为这是事先没有预设到的，继而马上镇定下来，笑着对学生说道：“真是碰巧吗？咱们来证明一下。”于是课堂上又“忙乎”起来。一会儿时间，学生又惊呼起来“有道理，真是这样呀！”“这样计算是正确的，每排有19人，有这样的21排，把最后一排去掉，21排变成20排，将19人给每排再补上1人，每排由19人变成20人，最后一排少1人，所以是20×20-1”。接着又有学生举例“18×21=19×20-2，17×21=18×20-3”……转眼间，学生举的例子布满了黑板。
教师利用来自学生的信息，不断及时调整，不仅补救了自己的教学，而且开阔了学生的解题思路，启迪了学生的智慧。
三、在总结延伸处启迪智慧
一堂课的结束，并不代表问题的终结，利用课尾总结，加以引导、点化，更能显示出总结在拓展延伸上的巨大功效。如在执教“倍数与因数”一课即将结束时，告诉学生“倍数与因数”是数论的一个小分支，我们一起来初步感受数论的神奇与美妙吧。写下6的所有因数，把6本身以外的因数相加，你发现了什么？学生计算汇报后，介绍说，正因为这样的数很特别，所以数学家将具有这一特点的数称为“完美数”。这样的数很罕见，在1到100中除了6以外就只剩下一个了，就藏在20～30之间，你们同桌合作找找看。很多学生很快找到第二个完美数是28，成功的喜悦达到了极点，有的人还欢呼雀跃起来。这样的结尾，放飞了学生的智慧，让数学课堂在拓展延伸中变得厚重、开阔、深邃和美丽。
数学课堂应该是转“知”成“识”，更是转“知”成“智”的课堂，还是充盈生命活力、呈现灵动色彩的课堂。我们要引导学生充满信心、充满智慧地去探究去创造，使数学课堂飘散着诗意的芬芳，演绎着智慧的激情，流淌着成功的喜悦。
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