数学教学中思维能力的培养
一、问题的提出
现如今高职院校的教学改革是以工学结合的教学模式为主。在教学中强调“教、学、做”一体化的教学方法。在做中学，将所学的知识与生产实践相结合。我们认为这种教学改革虽然是当今高职院校教改的主流，但是数学这门课程的一个非常重要的作用就是：在数学知识学习的过程中锻炼思维能力。高职数学教师在教学过程中不能忽视对学生逻辑思维的训练。
英国学者欧内斯特（P.Emest）指出，数学教育的一个目标为
（1）实用主义目的。其所关注的主要是实用的数学技能的掌握。（2）人本主义的目的。即通过数学教育来促进人的充分发展或“自我完善”，特别是理性思维和创造性才能的充分发展。（3）数学的目的。其所关注的主要是数学知识的传授，并希望通过把作为专门学问的数学知识传授给学生，以保证这一学科的未来发展。
在高职院校的数学教学中，数学教学的重要目标是人本主义的目的。我国著名数学教育学家郑毓信指出，“数学是思维的体操”。数学对思维的训练有特殊的意义。许多世纪以来，数学被看做是训练“推理”能力的最佳学科。“数学教你思考”。现实的问题是，高职院校招的学生的数学基础知识水平偏低，各种能力偏差。面对这样的情况，数学课的教学更应该以培养学生的能力为主，而更主要的是培养学生的逻辑思维能力。
二、有关思维
我们学习时，表面看天天在和概念和原理打交道，实际上我们是在学习有关事物本质和规律的知识。要想掌握事物的本质和规律，仅靠感觉、知觉、表象是不行的，需要在感觉和知觉的基础上，借助于思维才能完成。人正是因为有能够进行思维活动的大脑，所以才能揭示事物的本质和规律，从而间接地、概括地、更加深刻地认识世界。牛顿从刻卜勒的三定律的引力概念中，通过思维活动又发现了“万有引力定律”。一般人总认为牛顿是看到苹果落地，才偶然发现这个定律的，因此，把这棵树视为珍宝，树倒了以后还把树砍为若干段，妥为保管。事实上，万有引力定律的发现，是牛顿在多年观察和学习的过程中，经过艰苦思考的成果。他说：“我并没有什么方法，只是对一些问题用了很长的时间去思考罢了。”“我一直在思考、思考、思考……”这里，牛顿说出了他发明创造的两条秘诀：一要继承前人的科学成果，二要在研究中勤于思考。可见，在创造发明的过程中，如果离开了思维活动，就无法揭示出事物的本质和规律，创造和发明也就成了空话。总之，思维活动使我们在学习活动中能继承人类的知识，并能运用知识来解决学习中的各种问题。离开了思维活动，感性认识就无法上升到理性认识，理性认识也无法指导实践活动。正因为思维可以对现实的对象和现象做出概括的、间接的反映，所以恩格斯在《自然辩证法》的导言中，把思维着的心誉为“地球上最美的花朵”。
高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。
三、数学教学中思维能力的培养
1.基于问题模式的教学方式
可以这么说，由未知向已知的转化，就意味着问题的解决。科研问题的解决意味着发明创造的到来；学习问题的解决意味着知识由社会向个人的转移，即知识的继承。可见，真理的发现和继承，是在不断地发现问题、分析问题和解决问题的过程中实现。正是解决问题的思维活动，导致了科研的进展和学习的深入。正因为问题在学习和科研中十分重要，所以古今中外的学者都十分重视它。要想推动思维的发展，就要自觉地使自己进入提出问题、分析问题和解决问题的思维活动中去。如果认识到这个问题是社会或个人所急需解决的，即认识到问题的意义以后，会大大提高解决问题的积极性。为此 我们提出了“基于问题”的教学模式。高职院校的理论课教学的主要任务是要为专业服务，我们在教学的时候要提出一些可以用数学来解决的专业问题，教学时，我们首先强调数学这门学科的实用性，向学生说明任何一门学科的产生和发展都是由实际问题的需要，所以我们首先提出需要解决的实际问题，接着给学生的就是为了解决这样的问题而有的数学知识，这样学生在学习新知识的时候有强烈的求知欲，是积极主动的听课。对于提出的问题，我们将数学知识分为数学概念的教学和一些定理、公式及计算的教学。在概念教学时，我们提出的问题是要实际解决的具体生活问题。再有，对数学计算的教学也是由提问开始的。
2.给学生独立思考的机会
在这个证明过程中教师带着学生体会数学的逻辑推理，但是在本题的证明过程当中的每个推理中，都留给学生独立思考的时间，从而在授课过程中培养和锻炼学生的逻辑推理能力。
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
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