“微课”视角下的高数视频教学方法探讨
高数的知识体系庞大，课程复杂，公式定理众多，而且概念非常抽象，学生很难理解。而且在传统的课堂传授模式中学生的参与性与自主思考能力都比较低，长此以往就形成了思维定式，缺乏真正的理解，只有一些考试技巧，并不能运用于解决实际问题之中。随着计算机技术的发展，信息化的教学手段逐渐进入人们视野，“微课”作为新兴的教学理念也逐渐被人们所接受，根据教学内容设计的独立的系列与专题，在提升学生学习兴趣的同时，大幅提升了教学效率与教学质量，成为高数视频教学的新方向[1]。
1 “微课”理念概论
1.1 “微课”的概念
“微课”理念最初由美国学者戴维提出，是一种全新的教学方法，根据教学目标对教学内容进行设计，划分为一些具有逻辑关系的专题或者系列，然后通过录制视频的方法进行教学。它运用了多媒体信息技术把学习的内容结合拓展的素材按照学生的认知规律进行了展现，包括教学、点评、测试、反思等多元化的专题课程，推动学生多方面能力的发展。
1.2 “微课”的种类
“微课”作为依托于信息技术的教学手段，对教学内容进行了有效归类，类别多种多样，大体上可以分为以下几类。（1）讲解式：针对某个单独的知识点进行讲解，主要针对重点、难点。（2）问题式：针对学生学习过程中遇到的普遍性的问题专门进行解答。（3）讨论式：针对某些开放性的问题进行讨论，以此给其他同学参考借鉴。（4）关联式：针对一些系统性强的知识点做关联分析，加强各个课程之间的联系。（5）作业式：学生将作业以及练习的视频发给老师点评或者用于学生之间的互相交流。（6）活动式：一些实验或者引申出的实际验证活动录成的微课视频，以此给未到场的同学借鉴[2]。
1.3 “微?n”的优势
1.3.1 时间短
微课的教学时长一般都在10 min左右，传统课程大多都在45 min左右，比较来说，微课相当于传统课程的其中几个片段，节省了教学时间的同时，学生精力也更容易集中。
1.3.2 内容精
传统课堂讲授的知识会比较宽泛，而微课视角下的视频教学使教学内容更加精炼，问题更加突出。可以将重点、难点、疑点集中制作成专题或者系列，逐一展示，方便学生进行专项攻克。
1.3.3 容量小
微课视频的时间短，相对来说容量就比较小，大约在几十兆，师生均可以很流畅地在线观看，对于想下载到自己的电脑手机等移动终端设备上进行“移动学习”的师生也提供了很大的便利。这种随时性以及可暂停可回放的特点也更有利于学生复习、思考以及反复揣摩[3]。
2 “微课”在高数教学中的应用
2.1 使教学内容化繁为简
高数的课程设置难度比较大，而且存在着很多极为复杂的数学公式、数学定理以及冗长的证明过程，对学生来说非常抽象且难以理解。“微课”视角下录制的视频短小精悍，内容集中，可以将复杂的公式、定理进行分类，逐一讲解，各个击破，将教学内容化繁为简，让学生可以根据自己理解的程度有选择性地学习。降低学习难度的同时也提升了学习效率。
2.2 使知识体系化整为零
高数课程具有非常庞大的知识体系，设计内容与知识点非常多，学生很难从宏观上整体掌握。“微课”的短视频可以很好地解决这一类问题，可以搭建金字塔知识构架，从整体的介绍到细分至具体某一方面的知识点，可以通过多个一系列的视频帮助学生进行关联的理解，逐步搭建完整的知识体系，这种将知识体系化整为零的方法在宏观和微观两方面帮助学生一点一滴地搭建属于自己的知识架构，在吸引学生兴趣的同时增强了其理解能力。
2.3 将疑难知识点着重解析
传统课堂模式的教学，由于知识体系复杂且受到课时的限制，教师都是从头到尾面面俱到的顺序式讲授，而每个学生的理解能力都不一样，每个知识点对每个学生的难易程度也不一样，这样就会导致学生对于一些重点以及以难点很难完整消化或者理解。而采用微课的短视频方式就可以让学生根据自己的掌握情况着重学习对于自己来说的重点难点内容，真正做到了满足不同学生的需求，切实地实现了因材施教。
2.4 方便课前预习与课后扩展
高数课程公式多，概念抽象且复杂，课前预习十分必要，学生提前了解自己感觉到吃力的地方在课堂上才能更有针对性。微课的短视频模式完美解决了这一方面的问题，条理清晰、分类讲解，学生在任何时间都可以针对某一方面对新课程有一个初步的了解。另一方面，在课堂之后，对知识点的消化理解也非常重要，对于理解能力比较好，学习效率高的学生来说，仅仅课堂上的基础知识是不够的，课外的扩展延伸同样重要，这个时候，微课视频中更深一层次的扩展内容就可以提供很大帮助，学生可以根据自己的需要进行钻研，达到学得精细、学得深入的目的[4]。
3 “微课”视角下高数视频教学的方法探讨
微课程资源是一种手段，创设更多机会让学生积极主动学习，为创新课程教学模式提供基础，是提高课程教学质量的重要途径，有了系列化、规模化的微课资源的建设，创新课程教学模式，促进教与学方式变革，促进教师专业成长，推动学生学习方式转变，实现教学内容的多样化建设，提高人才培养质量；当然要达到这样的目的，一种手段并不是教学的全部，传统的教学模式中教师的角色必须配合跟上，或者说微课开展得顺不顺利，受不受欢迎，能不能真正达到效果，最终还是要看教师的“工夫”，这对高校教师和院校都是一次深远的挑战与自我改革。 3.1 以学科为基础，提炼微课专题
在“微课”视角下高数的视频教学过程中，要在教学目标和总体任务的基础上，对该学科的课程进行提炼，打乱原有的章节，分割成多个专题，每个专题秉承提出问题、分析问题、解决问题的思想逐级推进，各个专题之间互相关联，紧密衔接，最终构建一个完整的知识体系。例如：对于微分中值定理这个知识点，可以根据这一章的知识体系以及逻辑结构将这一专题系列设计为多个微课视频：费玛定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理等。在讲解拉格朗日中值定理的时候，告知学生要先设定符合罗尔中值定理的函数F（x）才能论证拉格朗日中值定理。这样通过罗尔中值定理的定义来带动拉格朗日中值定理的论证方法，体现了这两个知识点之间的关联性，递推式的讲解可以增强学生的理解进而降低学习难度。
3.2 注重设问引导，完善微课内容
在微课视频的制作过程中，应该注重引导，多提一些设问的问题，带动学生进行思考，与此同时，还需要注重收集学生的意见和建议，逐步优化视频的设计以及改进视频内容的缺陷。例如：讲解函数f（x）在ε→δ时的极限为A定义：“对于任意一个正数ε，总是存在正数δ，当满足0<|x-x0|<δ的时候，则对应的函数值满足|f（x）-A|<ε，那么常数A就称为函数f（x）在x趋于x0时的极限”，按照传统的讲授模式就会陈述：“设函数f（x）在x0附近存在定义，当x无限接近x0或者x?cx0之间的距离足够近时，函数f（x）的值与常数A的距离极为接近。”这种单纯的语言性描述非常不利于学生理解。如果采用微课视频的形式，设计一些几何图形的表述方式不但可以很直观很形象地提供一种新的理解途径，也可以让学生在实际生活中找到例证，对于学生掌握这一难点有很大的帮助。
3.3 增强师生互动，引导学生自主学习
使用微课视频进行高数教学模式中播放视频主要有两种形式：（1）在课堂上播放视频，随时穿插讲解与讨论。这种教学方法可以很大程度上增强师生之间的互动，引导学生参与到教学活动中来，使学生由被动的知识灌输接受者变为参与者，如此一来，教师可以将更多精力放在微课设计上，学生可以有了学习热情与动力之后自发加入讨论，在良好的课堂氛围中推进学生的发展。（2）将微课视频上传至网络平台，学习可以根据自己的时间安排自主选择。如此一来由于视频具备随时随地观看、暂停、回放等功能特点，学生就有了更大的思考空间，也有了在教师讲解之前独立思考的机会。微课视频中还可以增加点评与测试，帮助学生更深层次地理解教学内容[5]。
4 结语
当前的高等教育中高数的教学任务非常艰巨，高数课程难点多、定理复杂、概念抽象的特点都对教学提出了巨大挑战。随着计算机多媒体技术的发展，新兴的“微课”理念对教学质量的提升提供了很大的帮助。在“微课”视角下，视频课程的出现将教学内容精简集中，重点难点突出解析，而且方便了课前预习与课后扩展，将整个知识体系提炼成各个单元，在建立良好课程氛围的基础上也为学生自主学习、随时随地观看下载视频提供了便利条件。可以说，微课的视频教学改变了高数教学的模式，大幅提升了教学水平与教学质量。
