从泰勒公式在极限计算中的应用谈数学思维
出处：论文网
时间：2017-09-19
中图分类号：G642.0 文献标识码：A
1泰勒公式在求极限过程中的应用
1.1泰勒公式在洛必达极限题型中的应用
洛必达法则是借助导数为工具计算0/0型或∞/∞型不定式的一种重要手段，但由于洛必达法则的实质是使得分子、分母的无穷小阶数降低，遇到阶数较高的无穷小时可能需要多次使用洛必达法则。而当分子分母含有根号项时，会越微分形式越繁琐。而使用泰勒公式则可能使得处理过程一步到位。
1.2泰勒公式在含有多种类型函数的极限问题中求解
分子分母含有多种不同类型函数极限求解时，运用洛必达法则会很困难。比如下面问题：
例1：计算极限
3结语
泰勒公式的表达式的主体是多项式，在求极限的题型中利用泰勒公式的优点是能将不同类型的函数一致化为幂函数来研究，从而达到简化计算的目的；而在导数命题的证明中，泰勒公式成为我们解决函数中含有二阶或二阶以上的导数的一类问题的研究方法，应用泰勒公式后常常使问题一目了然。因此在泰勒公式知识点上应加强教学研究，对于提高学生综合运用知识能力，提高数学素养都有着很重要的意义。
