应用型人才培养模式下文科高等数学教改探析
应用型人才培养是在我国高等教育大众化推动下产生的一种新型的本科教育[1]。相对于研究型人才而言，应用型人才通常是指社会与经济部门的高级技术专业人才和高级管理人才，他们也是应用型高校人才培养的主要目标。应用型人才的显著特点是注重知识的有效管理和应用，而不是单纯进行知识的发现和挖掘[2]。
高等数学一直以来都是理工科学生的一门重要基础课。随着科学技术的不断发展，不仅科学、工程技术离不开数学，人文社会科学许多领域也离不开数学。一方面，当前在语言、历史、经济和教育等学科中，产生了像“数理语言学”、“计量史学”、“计量经济学”、“教育统计学”等以数学为研究工具的新学科，不学习数学，就无法真正理解该类学科。另一方面，现代社会已经越来越“数学化”，每天的报纸和其他公共讨论中广泛地存在涉及数学知识与数学工具的图表、数据统计、市场预测、技术曲线等。因此，作为社会人，我们无时无刻不受到数学的影响和有着应用数学的可能。从这个意义上讲，文科生必须掌握现代数学理论的一些基础知识，才能更好地适应、服务社会。目前许多高校在文科专业开设了高等数学课。
长期以来，高等数学教学过程注重的是高等数学知识的传授，至于怎样灵活运用高等数学知识解决实际应用问题却涉及很少，导致学生只知道机械计算、解题，而不知道如何灵活应用，这与培养应用型人才的需求产生严重脱节。尤其是对于文科专业的学生来说，他们的数学功底相对较差，接受数学知识的速度相对理科生而言要慢一些。不少文科生对数学缺乏感悟，如果讲授数学内容抽象，不有的放矢地采取合适的方式，就容易造成学生有畏难情绪。很多教师在给文科生讲课时过于强调理论推导与计算，而忽视文科生自身的特点。缺少知识应用的背景材料，缺少趣味性。这种教育方式不仅非常不利于文科生对高等数学的理解，而且根本激发不了文科学生对高等数学的兴趣。那么如何切合文科生的自身特点，提高他们的数学素养，引导他们用数学的眼光、用数学思想和方法认识世界，主动解决所碰到的现实问题，以及如何培养他们的创新能力，就成了文科高等数学教学改革的切入点和当务之急。根据近几年我校文科生开设高等数学的实际情况，笔者教学经验，对应用型人才培养模式下文科生学习高等数学的方法进行了探讨和分析。
一、结合文科生自身特点，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，激发和培养学生的学习兴趣在教学过程中占有举足轻重的作用。笔者认为可以从以下方面做起：其一，文科生不擅长抽象思维，而形象思维较好，对高等数学在未来科学、技术、经济和日常生活中所起的作用认知甚少，觉得数学不带来直接经济效益没必要学。知道了学生的这些特点及想法后，教师可结合学生的专业讲解高等数学的作用，激发学生的学习兴趣。其二，文科生具有“文才”优势，倘若老师能将数学语言尽量文学化、艺术化，说话幽默风趣，定能受到文科生的欢迎。其三，对文科生开设高等数学并非为了培养专门的数学工作者，而是为了提高文科生的科技素养。即，一是让学生理解和掌握有关高等数学的初步基础知识、基本研究方法和简单的应用；二是要培养学生的数学思维方式，提高学生的思维素质和文化素养。从长远来看，人们可能会忘掉某些具体的数学知识，但数学给予人们的思维训练却可能长期起作用，尤其对提高文科生的思维素质来说更有意义。
二、教学内容的改革
在传统的高等数学教材内容里，概念、定理、例题、练习等纯知识性的成分占绝大部分，内容枯燥无味，教师按自己的理解与感受讲授，学生被动地接受，这样势必很难激发学生的数学求知欲。因此，针对上述文科生的特点，改变教学内容至关重要。例如在讲解一些概念和定理时将数学史贯穿于教学过程中，介绍其演变历程及发展历史，这样有助于学生理解和欣赏数学。只有让学生切身了解了数学家是如何处理数学问题的，才能从中得到更大的启发。同时把教材中抽象的概念以几何或代数形式呈现，结合概念和定理所对应的实际问题和意义讲解，这样有利于加深学生的理解，使学生从不同的侧面深入理解其本质。
在每章课程结束时可增加一次数学实验课，将国内外普遍采用的数学软件MATLAB、MATHEMATIC、MATHCAD[3]等引入到教学过程中。精心设置相关数学实验和数学模型，使得学生通过代数运算、求极限、求微商、求积分、解微分方程，向量运算和做三维图形等的实验学习，对MATLAB等在高等数学中的应用有一定的了解。通过MATLAB等软件，把所学理论知识具体、直观地展现出来。这样，一方面可以提高学生的计算机应用、操作技能，另一方面有助于学生对理论的理解和消化，提高学生的应用能力。
三、教学手段的改革
高等数学课程的传统授课方式是：老师通过黑板讲授理论知识，学生阅读教材、参考书理解内容及时完成作业，老师定期课下辅导、答疑等。随着现代科学技术的不断发展，为了培养出更多的应用型人才，我们运用现代教学手段，将高等数学的教学和计算机等信息技术有机结合。例如，我们可开发出一套该课程的多媒体教学课件，将静态的教学过程变为动态的教学过程，把上课时要板书的内容放在多媒体课件里，这样既可以减少板书的时间，又可以把抽象的数学概念和理论转化为“面对面”交流，增强互动效果。但是多媒体教学手段绝不能完全代替传统的教学手段，一些必要的推导过程和解题过程老师还应该在黑板上演示，这样可以加深学生对知识的理解。我们还可以利用EXCEL的数据处理、计算、图形显示等功能进行图形绘制、方程求根、数据拟合和预测[4]。同时加强第二课堂和老师的答疑，老师不定时地给学生留一些具有实际意义的思考题，让学生课后切磋交流，使学生增强数学的应用意识，进一步提高课堂教学效率。 在承认学生有差异的前提下，树立以学生为主体的意识，依据学生的专业结构特点、数学基础和兴趣，运用不同的教学策略，分别制定教学目标、教学要求，设计教学内容，调整教学进度，变换教学方式，创立评估体系，满足不同层次的学生学习的需要，促进教学质量的提高[5]。笔者认为可分为三个层次：第一层次是面向外语系及艺术系的文科类学生，对这一类学生采取介绍数学知识与揭示数学文化相结合的方法。就是说，既要介绍高等数学最最基础的内容（主要是一元函数微积分部分），又要开阔学生的视野，尽可能使学生对近现代数学的概貌有粗略的了解，并着力揭示数学学科的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终身受益。第二层次是面向管理学院等需要较多数学知识的文科专业学生，可以根据专业需要简要介绍多元微积分、常微分方程等方面的知识。第三层次是针对一些本科毕业后考研的文科生，可以开设高等数学深化内容的公共选修课，帮助他们准备研究生入学考试。
四、考核方法的改革
以往的考核方法是以闭卷为主，它的弊端是：重记忆，轻理解；重知识，轻智力；重理论、轻实践。因此，需要改革考核制度，不仅是理论考试，还要涉及高等数学的应用及实验部分，培养学生灵活运用知识解决问题的能力[6]。可采取灵活的考核机制，“教不在于考”，文科生学习高等数学的目的决定了他们的考查方式不必像理工科学生那样，以掌握多少数学知识为标准。否则，容易造成学生对数学知识的死记硬背，不求甚解，但求高分等负面影响。因此，可根据专业的特点和学生的实际，采取灵活多样的方式。在评分过程中，降低期末考试在总评成绩中的比例，加大平时分所占的比重。平时分数的产生可参考以下方面：期中考试（如，采取写论文的方式考查学生对数学思想的理解深度，允许学生通过查阅资料，收集学习信息去解决）；MATLAB实验；平时作业及特色活动小结（如，谈谈自己专业在数学中的应用的活动等）。这种评分法有利于调动学生学习的积极性，促进学生对本课程知识的透彻理解，有助于学生分析问题、解决问题及创造性思维能力的培养。
五、注重师资力量的培训
现在许多高校基本没有专职的文科高等数学教师，大多是从理工科教师中抽调的，他们都经过严格的专业训练，讲理论游刃有余，但是要将MATLAB等数学软件及数学建模等应用性内容引入到高等数学课堂教学中，就具有挑战性。首先，任课教师需要熟练掌握MATLAB的基本命令和语法操作。其次，对各专业可能用到的高等数学的知识有一定的了解，从而提高学生的重视程度，激发学生的学习兴趣。最后，还要利用高等数学知识进行建模，解决实际生活中的问题。这就对任课教师的知识面、知识结构、应用能力提出了较高的要求。要培养有针对性的师资力量，可采用以下两种方法：培训，选派教师到教学经验丰富的学校进修学习，提高其使用数学软件和进行数学建模的能力；校内组织讨论会，探讨如何将MATLAB和建模内容加入到数学教学中的教学模式，等等。
六、教材改革
针对文科高等数学教材应用性不足的现状，尽快组织相关教师，编写一部适合应用教学的教材。对此教材的编写，笔者认为，无论从内容上还是结构上都应体现文科生自身的特点，而不是理工科教材的删减。首先，内容上，文科高等数学的面相对要广些，内容则要浅些，在传统内容基础上，可增加现代数学及其思想的内容。其次，教材的编写应注重以史料为背景，以概念、方法的发现、发展为主线，以数学思维、数学哲学的概括为总结，以美学、趣味方法的练习为补充。这样学生会较易理解，有兴趣坚持，从数学教学中得到思想的升华。最后教材要将MATLAB知识及文科专业的应用实例融入每章每节的教材，让学生在无形中实施改革、转变思想和提高学习兴趣。
七、重视网络平台，建立数据库
开发一套适应于文科各专业的课程网络高等数学教学学习系统，作为有限的课堂教学的补充，这一学习系统应包括：高等数学教学大纲、教案、课件、典型案例分析、网上答疑、习题库等，以网络辅助学习环境为依托，实现课外教学活动的多元化。如，以MATLAB为软件平台开发出的《高等数学图形动画实训系统》，建立了包括高等数学网络实验室、网络课程图形动画库和高等数学实训系统的网络多媒体学习系统[7]。
文科高等数学这门数学基础课程的教学体系和内容逐渐由“单一型”向“综合应用型”转变，教学方法由“示范型”、“验证型”向“参与型”和“应用型”转变，从而建立了以培养学生对知识的综合分析能力和实际应用能力为目标的教学模式，使学生看到现在所学内容与将来要从事的工作的密切联系，为以后应用高等数学相关知识打下坚实的基础。
