高职数学趣味教学浅探
高职院校是高校的一个重要组成部分。它以高中文化知识为基础，以培养应用性的人才为目标。高职数学是高职院校的一门重要的基础课，它对培养学生创新意识、逻辑思维能力、分析问题及解决问题的能力有其他学科无法比拟的潜力和优势，同时对其后续课程的学习具有非常重要的作用。然而近年来，我们发现，由于高职院校学生总体入学水准与综合素质（包括学习自觉性、学习能力和业务基础等）逐渐下移，差距慢慢挖大，学风日益下降等问题，以及教师的教学能力、教学方法不同等因素影响，促使高职数学课堂教学面临较大的困惑与难题。在高职课堂教学过程中有的学生不愿意听，或者学习数学知识的积极性缺乏，甚至部分学生对数学出现恐惧、抵抗、以至于厌学的情绪，种种因素造成部分教师授课如同在讲台上演绎“独角戏”，教学效果自然受到影响。鉴于此，如何有效改变以上情况，体验高职数学课的魅力，激发学生的学习兴趣，增强课堂教学效果，是高职数学教师迫切需要思考研究的重要问题。近年来，笔者在高职数学课堂教学中尝试趣味教学方法，不管是引入问题，还是展示课题、认知规律、挖掘内涵、总结方法等方面都仔细琢磨，层层推敲，努力寻找、创造趣味，以其趣味性吸引学生，调动学生学习的积极性。
一、寻找生活中的数学实例，以任务驱动式引导学生
数学既源于生活，又作用于生活。生活中处处有数学。教师在教学中要尽可能多地将数学与生活有机结合，从生活中体验数学，自主把数学知识运用到各具体的生活情境中。教师要把培养学生在生活中应用数学知识的意识贯穿数学教学的始终，增强数学的实用性，让学生明白数学的实际用途，使学生在“生活”与“数学”的交替和互动中更热爱数学、更热爱生活。
在讲授定积分的应用中利用定积分求曲面面积、旋转体体积的时候，可以选取生活中的例子，身边实际存在的或者经常碰到的东西或者事物。如可利用定积分求某隧道的横截面积，可利用定积分计算我们平时吃饭所用的碗的侧面积，也可以利用定积分求家里电水壶的容量、求挖一个隧道所需要开挖的采石方量等。采用这些例子让学生明确他们所学习的数学知识是非常有用的，可以实际操作，可以解决实际问题，从而使学生明白数学其实就在我们身边。
在讲立体几何“球面上两点间最短距离”时，可以与国际航班的最佳飞行路线相联系。在讲等差数列时，可以与电影院的座位安排、工厂里堆放钢管等生活中的实际问题联系起来，使学生体会到数学知识的趣味性和实用价值。
在讲授概率知识的时候，可以从简单的博弈游戏入手。教师准备两枚骰子，在准备同时抛掷这两枚骰子之前，教师让学生每个人选择一个自己认为最有可能出现结果的数字。如果选对了就有小奖励。这个游戏只玩一次，让学生思考选择什么数字最有可能获奖？善于动脑筋的学生会选择数字七。这时，教师给出一张简单图标，道理显而易见，同时将可能性事件的概率计算思路和方法传授给学生，教学效果事半功倍。
二、多种方法创设问题情境，引人入胜，让学生参与到数学教学情境中
古希腊哲学家亚里士多德说得好：“思维从疑问和惊奇开始。”疑问能够激发兴趣，兴趣又能够激励思维。因此教师在设置教学环节的时候，可以设计一些形式多样、富有启发性的疑问，把学生引入积极的思维状态中。数学知识包括数字、公式、定理、图形等，不仅抽象而且枯燥，可是学生的思维比较具体、形象，学生本身比较活动好动，自主能力不强，心理素质很不好，对数学的学习兴趣很大程度上取决于教师所创设的教学情境。因此，我们要尽可能地创设教学情境，吸引学生参与教学。
在讲授微分知识的时候，可以采用层层深入的问题情境。微分概念非常抽象，却是高职数学微积分的重要内容之一，是学生所必须掌握的知识。笔者在引入的时候，通过设置连环问题、层层深入的方法引入教学内容。开始上课时，复习高中三角函数特殊角的值，设问：“sin30°=？”这个问题大多数学生都比较熟悉，回答：“等于■。”接着问：“那么sin31°=？”此时，尽管大多数学生可能已经猜测到老师的意图，就是可以利用sin30°的值帮助求sin31°的值，但一时之间学生谁也回答不出来。他们开始努力思考着这个似乎比较容易却又好像相当困难的问题。接着进行第三问：“如果给出自变量x的增量△x=0.017弧度（≈1°），能不能精确地求出正切函数的增量△y？”学生回答不能。于是让学生仔细观察图像，之后再进行第四问：“请问能不能找出一条线段，其长度可以近似替代正切函数的增量△y呢？如果有，请找出来。”学生根据前面刚学的导数的几何意义，结合图像观察，基本都能比较好地回答这个问题。这个时候再进一步追问道：“这条线段是△x的什么函数？为什么它可以替代呢？如果想要使这个替代精确度高，还需要具备什么条件？”通过思考，学生大多能比较圆满地回答这个问题。最后笔者指出这个线性函数sin′（■）?△x就是正切函数y=sinx在点x=■处的微分，同时强调微分其实就是借助导数将比较复杂的非线性问题转化成线性问题的一种方法。在我们现实世界中存在的许多问题，都是通过微分找到算术的计算方法的。
在讲授定积分知识的时候，可以创设这样的问题情境：这个城市需要在一座山内修建一条隧道方便人们通行，一个工程师接到任务要求计算出开挖这个隧道所需挖的采石方量。师问：怎样才能计算出来呢？生：横截面积乘以隧道长度的乘积就是所要求的。师：隧道长度是一定的，可以测量出来，那么隧道的横截面积怎么求呢？生：……师接下来介绍隧道的横截面积是一个曲边梯形，引出曲边梯形的概念特征，进而引出定积分的概念和几何意义。在这个过程中为学生创设一个生活中真实存在的问题情境，引领学生一起解决实际问题，从而大大提高学生的学习兴趣。 三、融入数学典故史料，丰富数学文化学习
现在的学生对数学史的知识量非常缺乏，对著名的数学家也不熟悉。因此在数学课堂教学中我们要适当增加数学史与数学文化知识。高职数学课堂教学中应把握机会，抓住学生对一些历史人物、事件感兴趣的机会，结合教学实际适当地渗透数学典故史料与数学文化知识。数学史是数学家们为了真理跟困难斗争和战胜错误的艰难的历史，是蕴含了丰富的数学思想的经典记录。数学史上那些重大的发现，无一不是经历过无数次失败的挫折，经过艰难奋斗最终获得成功的。例如为了证明哥德巴赫猜想的我国数学家陈景润先生，即使在动荡的文革时期也是每天埋头研究数学工作，最终才迎来他解开了世界众多学者为之困惑的课题的那辉煌时刻。
在高职数学教学中融入、渗透数学典故史料，丰富学生的数学文化知识，能够全面而且更深层次地提高学生学习数学的积极性，扩大学生的知识面。因此，数学教师首先要尽可能地了解数学史和中外著名数学家的生平、趣事，了解数学史上著名的数学谜题、趣题和数学小故事，比如数学史上的三大危机、历史上著名的悖论、哥德巴赫猜想、哥尼斯堡七桥问题等。在教学过程中还可以穿插一些著名的数学家如何克服困难、最终成功的故事，激励学生。在教学中穿插这些带有一定故事情节的，同时又有知识性的内容，寓教于乐，对消除学生对数学的陌生感，增强数学的亲切感有很大作用。
例如，在讲授牛顿?莱布尼茨公式的时候介绍科学家牛顿与科学家莱布尼茨的生平趣事，以及两人对这个公式的研究与对人类的贡献。在讲授贝努里公式和贝努里分布的时候，可以穿插介绍贝努里家族一门四代中出现十多位数学家的历史典故，使学生更了解数学家的同时激发学习数学知识的兴趣。
在讲授极限知识的时候，穿插介绍我国三国时代的数学家刘徽的“割圆术”，可以利用多媒体辅助设备采用动画效果展示其通过不断倍增圆的内接正多边形的边数逼近圆的过程，形象又生动。刘徽不断努力研究，计算了圆内接正3072边形的面积和周长，从而推得3.141024<π<3.142704。大约在一千多年以后，欧洲学者才算到同样精确度的小数。
四、活用名言俗语，穿插神话故事，增强数学的趣味性
数学教学语言的趣味性是高职数学课堂趣味教学的桥梁。数学教学语言要形象生动、深入浅出、通俗易懂。数学教师要善于根据课堂教学中的实际情况，结合所要讲授的数学内容，充分发挥在知识、阅历、经验、思想成熟程度等方面的各种优势，灵活运用名言俗语，适时穿插神话故事，偶尔也可用诙谐幽默的语气或使用一些比较经典的方言与学生交流，这样不仅可以活跃课堂气氛，提高学生的学习热情，还可以增强数学教学的生动性和趣味性，进一步展现数学课的魅力。
如讲授二项分布时，可以用俗语“三个臭皮匠顶个诸葛亮”进行引入。首先让学生讨论这一俗语的含义，接着举出这样的例子：刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团一共有9名谋士（不包括诸葛亮）。刘备遇事喜欢与众位谋士商议，假设对某事进行决策的时候，每名谋士贡献正确意见的可能性是0.7，而诸葛亮贡献正确意见的可能性是0.85。现在刘备正在为某事可行与否而分别征求每位谋士的意见，然后决定按多数人的意见再作出决策。求刘备最终作出正确决策的概率。学生一听跃跃欲试，纷纷尝试求解，最后师生共同利用二项分布公式验证“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的说法确实是具有一定道理的。这样整个教学过程是在一种轻松愉快的情景之下进行的，寓教于乐，让学生轻松学习数学知识。
在讲授极限概念的时候，可以利用“截丈问题”引入。庄子（公元前415年，战国）写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”通过这样形象生动的实例引入极限的教学内容，既生动有趣，又能激发学生学习兴趣。
在讲授微积分知识中换元积分法这一内容时，可以通过学生熟知的神话故事片段增添乐趣，增强课堂教学效果，把“换元”比喻成“孙悟空摇身一变，突的一下就钻进了铁扇公主的肚子里面去了”。简简单单一个比喻，借用神话故事西游记里的情节，幽默风趣，引起学生联想，激发学生的学习兴趣，既使学生深刻领悟“换元代入”的含义，又让学生知道，形变而质不变，帮助学生快速理解换元的道理，掌握换元积分法的要领。
在讲授级数内容中的“周期延拓”时，通过讲述经典故事“智叟巧分十七牛”的形式，创设故事情境，让学生身临其境地解决问题。最后通过故事得出：①有时候为了解决问题，需要将原来的数（或域）扩大才行；②数域扩大之后，再根据原有的法则来解决问题；③由于新增加的部分仅仅是为了帮助解决问题，并不是原来问题的成分，所以在问题解决之后还应该把它撤回去。类似于这种解决问题的过程，在数学上被称为“周期延拓”。由于非常强的趣味性，加上紧扣所学内容，因此，学生在整个学习过程中一直处于愉快的情绪之中，能更好更快地掌握所学的新知识，自然这节课的教学获得圆满的成功。
五、灵活使用多媒体设备辅助教学
多媒体辅助教学，在各级各类教学中应该已经普及。高职院校教师在教学中要学会有效地使用多媒体设备展示漂亮的图片、形象的图形、精彩的视频材料等帮助课堂教学。例如，讲授利用定积分知识计算面积、体积时，或者计算某一物体的表面积、容积时，选取合适的图片、动画效果或者视频，形象生动地展示图像的变化及其形状构造；介绍某数学家时也可以穿插一小段视频介绍，给学生以直观的视觉效果，更方便地将学到的知识用起来。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”数学的趣味性能激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，从而使学生主动参与学习过程。
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