基于模糊分析公共数学课程分层教学的调查研究
0 引言
持续多年的高校扩招使我国高等教育出现了多样化，主要包括：学校层次和规格的多样化，学科门类与专业设置的多样化，办学形式和管理体制的多样化，入学生源水平和毕业生期望值的多样化等等。公共数学作为高等教育中几乎涵盖所有专业的基础课程，在多样化的高等教育体系中不可能再维持单一的教学模式，实行分层次教学的模式显得尤为必要。
我校于2010年启动了公共数学课程分层次教学模式的探索，我们根据我校的客观实际，从学校教务部门的态度、学生的认知程度、教师的意见等方面进行了调研，得到了一些数据，之后对所得的数据进行了模糊处理，根据所得的结果给出了公共数学课程分层教学的实施方案。
1 利用模糊评价的方法处理调研数据
2010年8月28号―9月26号，课题组成员随机地对我校2010级新生、2009级学生、数理学院教师、兄弟学院教师、教务管理人员进行了问卷调查，获取相关人员对公共数学分层次教学的态度，整理有效数据如下表：
为了突出学生在学习中的主体地位、尊重学生的选择意愿并考虑我校经管类、理工类、本科一批学生所占的比例，我们在模糊评价过程中将研究对象所占的比重依次取为0.24、0.22、0.24、0.12、0.18.将三个小组的评判因素集依次记为U1、U2、U3，由模糊数学理论可知：
2 公共数学课程分层次教学的实施方案
在我校学生、相关教师、教务管理部门的大力配合下，结合多次的数据论证结果，我校于2011年9月份对公共数学课程开始实施分层次教学模式，具体方案如下：
（1）我们本着公平、自愿的原则将相应的学生分成A、B两个层次，其中A层学生约占总人数的28%。新生的数学高考成绩是高等数学课程分层的重要参考，而线性代数、概率论与数理统计课程的分层要考虑学生高等数学的期末总成绩。
（2）为了激发B层中学生的学习兴趣、照顾A层中学习吃力的学生，在第一学期末，我们允许两个层次间的学生进行流动，流动人数约占A层人数的20%。为了充分反映学生的真实水平，我们增加了期中考试并将此成绩计入期末总成绩。
（3）由于高等数学课程内容抽象，逻辑性强，A层学生选用同济大学编著的教材，而B层学生选用我院单独编著的教材，我院的教材在保证教学质量前提下，删掉了部分繁杂的证明过程；由于时间关系，我院单独编著的线性代数、概率论与数理统计教材还没（下转第21页）（上接第25页）有成稿，两个层次的学生选用一样的教材，但B班在授课过程中，对于繁杂的推导证明可酌情处理。为了增加区分度，期末考试采用不同的考试试卷。
（4）我们将所有数学老师分组并于每个周四晚上对本课程进行辅导答疑，以帮助那些B层中学习吃力的学生，对于部分失去信心的学生，我们及时进行心理疏导，以保证不让一个学生掉队。
在以后得教学过程中，我们将对该方案进行充实，希望同行老师给予指导。
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