初中数学分层教学的实践与思考
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（c）-0193-02
全面推进素质教育是教育教学工作的方向，它要求我们坚持面向全体学生，充分发展学生的个性。随着教育公平化的逐渐落实，促进了教育的发展，提高了地区的综合教育水平，但同时生源的落差也在逐渐加大，个体差异明显。在数学的学习方面分化较为明显，一方面是对数学的兴趣与爱好有差异；另一方面是数学的基础知识、基本技能，对新知识的掌握能力和应用能力、拓展能力也存在着较大差异，导致了数学水平的分化。如果还是沿用以往的“一刀切”的教法，忽视学生的个体的差异，用相同的教案，相同的方法来要求不同的学生达到相同的目标，则势必造成“学优生吃不饱，学困生吃不了”的现象，将使两极分化更加严重，不但对初中数学的教学带来负面影响，而且与素质教育的要求背道而驰，因此，对分层教学的研究与实践就显得尤其重要。
所谓分层教学，是指教师根据学生现有的知识水平、能力水平和潜力倾向，把学生科学地分成若干水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最优的发展和提高。
在教学过程中要遵循以学生为主体，以教师为主导的原则，教师的教要有利于学生的学。根据学生的差异，将学生分为若干不同的层次，教师针对不同层次学生的实际情况，在教学目标、知识内容、教学形式评价考核上区别对待，使每位学生在各自的“最近发展区”内都有所收获。分层教学是集体教学与个性化教学的结合，是因材施教原则的良好体现，它立足于利用学生之间的差异，促进每一位学生在原有基础上得到提高，从而促进全体学生的发展。
1 分层教学的实施
1.1 学生分层
在教学中，充分了解每位学生的实际情况，通过各种测试与评估，根据学生的知识水平、学习能力、成绩差异、效率高低将学生大致分为A、B、C三个层次、A层是基础较差，接受能力不强，学习习惯不佳的同学，B层是成绩中等，但学习上比较自觉，有一定上进心的同学，C层是基础扎实，接受能力强，能主动学习，成绩优秀的同学，在经过一段学习后，再根据学生的成绩与能力，把学生调整到适合他们的层次，激发学生的目标意识和竞争意识。
1.2 目标分层
以教学大纲和教材为依据，根据学生的认知能力，合理制定各层次学生的教学目标，根据此目标设计相应的有梯度的教学内容，技能训练等让每位同学都得到相应的发展。对于教学目标，可分为识记、掌握、理解、应用四个层次。对于不同层次的学生，教学目标也是不同的。例如：在讲“韦达定理”时，A层的要求是能熟记公式，并能利用此公式进行简单运算，B层的要求是能理解公式的推导并能熟练运用，C层的要求是能独立推导公式，并能灵活运用解决较复杂的根与系数的关系的问题。
1.3 授课分层
1.3.1 讲课分层
在努力完成教学目标的同时，要照顾到不同层次的学生是否都学有所得。在实际授课时，以B层同学为基准，兼顾A、C两层，中速推进。对于基础知识集体讲解，保证全体同学能掌握所学知识的基本内容，对于特征知识的个别讲解，保证A层同学能懂，B层同学会用，C层同学会迁移。如对于k=±1的直线，A层需掌握它们与坐标轴的夹角为45？，B层需掌握它们能构造等腰直角三角形，C层可告诉他们=-1的两直线垂直。A、B、C三层同学各取所需各有所得，A层“吃得了”，C层“吃得饱”。
1.3.2 问题设计分层
课堂提问注重层次性和启发性，让问题结论成为“只要跳一跳，就能摘得到的桃子”，充分调动学生的思维积极性。较简单的问题让A层同学回答，让他们有表现和交流的机会，感受成功感，B层同学回答有一定难度的问题，而C层则要回答具有挑战性的问题。如在讲解平面上两点间距离时可设计如下：
（1）点（0，8）与（0，-6）的距离？（4，8）与（4，-6）呢？
（2）点（0，8）与（-6，0）的距离？
（3）点（4，8）与（-6，2）的距离？
（4）点与的距离？
（5）在直线y=2x-1上，且与点P（3，4）的距离为5的点？
然后让A层回答（1）（2）（3），B层回答（4），C层回答（5）。
1.3.3 练习分层
分层练习是分层教学的重要组成部分，它是把新课讲解后的巩固练习分为不同的层次，让学生有选择性地去完成，以期达到预定的目标。教师在授课过程中利用练习的反馈情况掌握学生的学习动态，及时发现学生在学习中遇到的问题，加以引导或纠正，提高教学效率。对练习也可分为三个层次：第一层次是基础练习和直接运用，为必做部分，针对练习中出现的问题做好分析讲解释疑，个别问题单独讲，普遍问题集体讲，主要对象是A、B层同学。第二层次为简单综合题，主要对象为B层同学。第三层次为较复杂的综合题，主要针对C层同学。后两层次题目为选做部分，这样分层练习既可使A层有联系的机会，也使B、C两层有发挥的余地。在完成本层次的联系后，则鼓励向高层次递进，提高学习数学的积极性。
1.3.4 分层作业
作业分层就是要给不同层次的学生布置难易不同，题量不等的练习，而以往的“一刀切”作业，往往会造成A层吃不消，C层吃不饱。为此，课后作业一般也可分为几个层次：第一层次是基础练习，可仿照课上第一、二层次的练习稍作变化；第二层次是在基础题上略有提升，C层是极少量基础题加上有一定综合性的问题。作业量不宜过多，一般在半小时以内能完成，在作业批改时特别关注A、B两层同学的作业，及时发现他们的点滴进步，鼓励他们积极向上，不断向高层次递进。 1.3.5 辅导分层
辅导分为课内辅导和课外辅导，在课内辅导中主要以A、B两层同学为主，对他们中出现的问题及时纠正、讲解，在课外辅导中，对A、B层同学尽可能面对面地辅导，查漏补缺，对C层同学可开展数学知识竞赛，并推荐一些数学科普读物，拓宽他们的视野和思维，并鼓励他们积极帮助A、B两层同学，尤其是A层同学，达到共同进步。
1.3.6 分层评价
为了考察不同层次的学生是否达到了预定的教学目标，是否在“最近发展区”获得了发展，分层评价是必不可少的。它是根据学生的知识水平和能力，进行分层考核的方法。测验卷分为必做题和选做题，必做题强调对基础知识的掌握，对基本技能的简单运用，选做题即为附加题，它强调知识间的综合与能力的发挥，要求较高。这样分层评价，有利于A层同学取得成功，增强学习的自信心，获取学习的动力，对B、C层同学也激发了他们的学习积极性，感悟到“学无止境”。
2 分层教学的效果及评价
笔者所在学校的生源较复杂，所以更需要积极尝试，表1是上学期期中考试基本情况对比，表2是下学期期末考试基本情况对比。
分层教学符合教育学和心理学的规律，各层次的学生通过符合自己的学习基础、能力、目标的学习更能提高学习积极性，化被动为主动，而当学习成为一名学生的主动行为和要求时，效果是显而易见的。
3 分层教学的问题及反思
虽然分层教学较以往的集体授课制存在着较多优势，但其在实际操作中难度也较以往要高，只有对此存在的问题多加研究，才能更有效地发挥分层教学的优势。从实施情况来看，目前还存在以下一些问题。
3.1 分层的量化依据
怎样对学生来分层，不能仅通过一次考试来决定，而应从学生的知识基础、学习效率、学习态度等方面综合考虑，并着重关注学生的学习发展性情况，注重科学性、客观性，不能只重成绩，轻视能力。
3.2 做好学生及家长的思想指导
切忌将分层等同于快慢分班，以防学生出现“自卑”心理，必须做好分层前的思想工作，客观宣传分层教学的优势，明确分层教学是采用不同的方法帮助不同层次的学生提高成绩，培养能力，以得到班级整体水平的提高，要以是否在原有基础上取得进步作为判断得失的标准。
3.3 提高对教师的要求
在实践中教师要不断学习现代化的教育思想、教育技术、教育观念，改进教育方法，提高教学活动的质量。针对学生的分层，教师的教案也要分层，要精心设计教学内容，教学形式多样化，对于不同层次的学生选择合理的教学方法，关注每一位学生的细微变化，充分调动他们的学习主动性和积极性，营造良好的学习氛围，做到“人人参与，人人进步”。
实施分层教学，有利于学生水平的提高和教师综合能力的提升，也有利于教师学生“教与学”效率的提高，只要我们能认真研究不断改进分层教学，克服重重困难，就一定能使分层教学在我们的教学活动中具有更大的生命力，发挥更大的优势。
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