层次分析法在高校音乐表演专业学业评价中的运用
高校音乐表演专业的学业考核评价是指通过一定的测量方法对学生掌握艺术表演水平的评估和判断，是衡量学生学习业绩的一种教学评价。它是音乐艺术教学中是一个不可缺少的重要环节式和手段，对提高学生音乐表演艺术水平和音乐教学质量有着重要的意义。采用层次分析法对音乐艺术表演进行评价，是一种科学评判培养音乐艺术人才质量的新方法。为此，我们首次引入并运用层次分析法考核体系作了积极有益的实践探索。
一、层次分析法评价指标体系的构建
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是美国运筹学家萨蒂教授提出的一种简便、灵活、实用的多准则决策方法，它的核心是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，把决策者的经验判定进行量化，增强了决策依据的准确性，适用于目标结构、判定因素等较复杂的决策。
在音乐表演评价中，主考教师必须考虑到表演者动作协调性、基本功、演奏水平、作品风格表现等因素进行判断作出选择。而这些因素是相互制约、相互影响的，又难以用定量的方式进行描述，此时，需要将这种半定性、半定量的问题转化为定量的问题，层次分析法是解决此问题的行之有效的方法。
首先对管弦表演内在的复杂本质、影响因素和多重关系等进行分析，把决策的思维过程模块化、数字化，构建出一种简便的量化决策方法。以杭州师范大学音乐学院管弦表演专业大二学生学业评价为例，根据专家评判及历年的学生学业评分统计数据，建立考核评价指标体系（见表1）。
表1：管弦专业二年级学业考核评价指标考核表
注：主考教师在等级栏的相应格子内打“√”
二、层次分析法评价数学模型与评价步骤
由于该评价指标体系分为5大类，每大类又细分若干个小项。因此，我们要分层对各因素指标所获得的频率（划记数/主考教师人数）进行转移形成定量评价模糊矩阵，再综合权重矩阵与定性向量计算出最终考核结果，这样更能直接、真实、精确反映考生的实际水平。
（一）评价数学模型的构建
1.用模糊矩阵求分层评价的向量：每一分层评价因素都包含有该层若干个评价子因素Umn，其评定成绩划分为A、B、C、D四个等级，其中，每一子因素的评级人数占主考教师总人数的比值就构成了该子因素的评价模糊矩阵，若干个子因素模糊矩阵构成为该分层评价的模糊矩阵Um。
其中 为分层评价数，
为该分层子评价因素数。
二级权向量Am与分层模糊矩阵做乘积运算，得到该分层评价的向量Bm：
2.一级权向量A与分层向量相乘，得到整体评价模糊矩阵：
3.根据定性评价将A、B、C、D预设为 ，最终转化成考评成绩：
（二）评价计算操作步骤
以下以我院某生器乐类大二学生期末学业考核为例，具体评价指标数与评价等级数据汇总如下表（见表2）
表2
1.对各分层评价的因素进行量化，并获得分层评价的向量
表2中主考教师人数有7人，该生U11 “姿势端正”评定数为优4人、良2人、中1人、差0人，那么量化值为4/7=0.571、2/7=0.286、1/7=0.143、0/7=0，此项量化后的模糊矩阵为： 。同样的，获取U12、U13并组成为U1分层模糊子矩阵。
它的相应的权重向量为：
因此，“动作协调性”分层评价向量：
2.同理得其它分层评价向量
3.整体评价模糊矩阵
一级权向量为：
4.根据我校艺术类学业考试定性评价体系，我们设定A、B、C、D的预设值为R=[96 85 75 65]，转化为考评成绩。
四、结语
用层次分析法对学生学业考核时，每一项考评因素都蕴藏着最低分、最高分及相应的权重，并在评价过程中发挥着权衡作用，有效地管控评定时主考教师的主观因素和评定的分值。每一位主考教师的每项意见都参与了考评，并在评价过程中起着积极的作用。
不同的考核类型评价体系应不同，培养什么类型的人才，各项考评内容和权重比值的侧重也应不同，应使得各个评价因素在评价过程中真正发挥应有的作用。操作过程应充分利用计算机应用技术，实现评价的科学性、实用性、有效性。
音乐表演艺术的评分，是一项十分细致和复杂的工作。通过案例证明，建立一个科学的评价体系使得问题定量化，能较全面反映出考生的实际音乐表演能力与水平。我们相信，层次分析法的引入、构建与运用一定会使音乐表演专业的考核评价达到更科学和准确的境地。
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