人民银行与信用评级机构博弈分析
近几年，我国担保市场发展迅速，担保公司的资质级别由评级机构给出，担保行业信息透明度低，信息不对称性严重。银行与担保公司合作时，银行非常重视信用评级机构对担保公司的级别评定。信用评级机构对担保公司的评级在一定程度上影响着金融系统的安全。目前人民银行是信用评级机构的主要监管者，本文将采用简单博弈分析框架来研究人民银行和评级机构间的利益博弈。
一、基本假设
（1）人民银行和评级机构都是理性的，博弈的目标都是在一定条件下实现自身利益最大化。（2）人民银行可以采取的策略是监管和不监管，评级机构可以采取的策略是公正评级和假评级。（3）人民银行的监管成本C。（4）评级机构公正评级成本T，获得收入R―担保公司支付给评级机构的评审费；评级机构假评级获得额外收益E，给社会造成损失为L。（5）对评级机构的假评级惩罚力度为P。（6）人民银行不监管就不会获得惩罚收益。（7）惩罚力度P大于监管成本C，同时大于公正评级成本T。（8）人民银行与评级机构都清晰了解各种策略组合下的收益情况。
二、博弈矩阵的构建及求解
在上述基本假设前提下，构建关于人民银行与评级机构两者的博弈模型。博弈收益矩阵中的各种策略组合如下表所示
评级机构与人民银行之间的博弈收益矩阵
矩阵中每组策略组合的第一个代数式代表人民银行的收益， 第二个代数式代表评级机构的收益。当人民银行监管时，评级机构公正评级与假评级，获得收益分别是R-T和R-P，因为惩罚力度P大于公正评级成本T，在收入相同的情况下评级机构最优策略是公正评级；当评级机构公正评级时，给出的评级可以真实反应担保公司的情况，人民银行的最优策略是不监管；当评级机构在人民银行不监管时，此时评级机构的最优策略是假评级，此种策略下评级机构既可以节省成本T，又可以获得额外收入E；当评级机构假评级时，人民银行的最优策略是监管，此时人民银行的收益（P-C）大于人民银行不监管的收益（-L）。通过分析，上面四种策略组合均不能使双方的利益达到均衡状态，即不能使双方的博弈形成纯战略纳什均衡。那么两者之间是否存在混合战略的纳什均衡？
在前面假设的基础之上，假设人民银行监管的概率为α（0≤α≤1），不监管的概率就为1-α；信用评级机构公正评级的概率为β（0≤β≤1），假评级的概率就为1-β。我们Ub来表示人民银行的期望收益函数，在给定评级机构公正评级的概率β时，人民银行完全监管的期望收益函数为Ub（1，β）=-Cβ+（P-C）×（1-β）=（P-C）-Pβ，完全不监管的期望收益函数为Ub（0，β）=0×β+（1-β）×（-L）=-L（1-β）。当Ub（1，β）=Ub（0，β）时，β*=（L+P-C）/（L+P）。从上面的分析我们可以看出人民银行采取哪种策略取决于评级机构公正评级的概率β的值，如果评级机构的公正评级的概率大于β*，人民银行的最优策略是不监管；如果评级机构公正评级的概率等于β*，则人民银行的即可以采取监管策略也可以采取不监管策略；如果评级机构公正评级的概率小于β*，人民银行的最优策略是监管。我们用Ug表示评级机构的期望收益函数。在给定人民银行进行监管的概率α时，评级机构完全公正评级策略期望收益函数为Ug（α，1）=（R-T）α+（R-T）（1-α）=R-T，完全假评级策略的期望收益函数为Ug（α，0）=（R-P）α+（R+E）（1-α）=（R+E）-（E+P）α，当g（α，1）=Up（α，0）时，α*=（E+T）/（E+P），从上面的分析我们可以看出评级机构采取的策略取决于人民银行的监管概率α的值，即如果人民银行进行监管的概率大于α*，则评级机构选择的最优策略为公正评级；如果人民银行进行监管的概率等于α*，则评级机构既可以采取公正评级策略也可以采取假评级策略；如果人民银行进行监管的概率小于α*，则评级机构选择的最优策略为假评级。
通过以上分析，我们发现人民银行和评级机构之间存在混合战略纳什均衡，当博弈双方达到混合战略纳什均衡时α*=（E+T）/（E+P），β*=（L+P-C）/（L+P），即人民银行监管的概率为α*，而评级机构公证评级的概率为β*。
三、博弈均衡分析
第一，人民银行监管概率影响因素分析：评级机构公正评级成本T、评级机构假评级获得的额外收入E、人民银行对评级机构假评级惩罚力度P。α*的值随评级机构公正评级的成本T增加而增加，表明评级机构公正评级成本越高，公正评级动机减弱，假评级现象越多，人民银行监管的概率越大；α*的值随评级机构假评级获得的收入E增加而增加，因为假评级获得的额外收益越多，评级机构越倾向与假评级，人民银行监管的力度就会增加；α*的值随人民银行对评级机构假评级惩罚力度P的增加而减小，因为惩罚力度越重，评级机构可能的成本就会越高，评级时就会越谨慎，人民银行监管的动机就越弱。
第二，评级机构公正评级概率影响因素分析：人民银行对评级机构假评级惩罚力度P、假评级给社会造成的损失为L和人民银行监管成本C。评级机构公正评级的概率β*的值随着人民银行对评级机构假评级惩罚力度P增加而增加，因为惩罚力度越重，评级机构可能的成本就会越高，评级时就会越谨慎；评级机构公正评级的概率β*的值随着假评级给社会造成的损失为L的增加而增加，因为评级机构假评级对社会造成的损失越大，人民银行监管的积极性越高，评级机构提高公正评级概率；评级机构公正评级的概率β*的值随着人民银行监管成本上升而下降，因为人民银行的监管成本越高，人民银行的监管行为就越弱，评级机构的假评级的侥幸心理就越强。
四、政策建议
在对担保公司评级监管中，为了达到社会资源的最优配置，应该既要使人民银行监管的概率尽量低，还要使评级机构公正评级的概率尽量高。通过混合战略的纳什均衡分析，在以上五个因素中，人民银行对评级机构假评级惩罚力度P可同时满足上面两个条件。因此在对担保公司评级过程中，人民银行应该加大对评级机构假评级的惩罚力度，以督促评级机构对担保公司进行公正的评级，促使评级市场的健康发展，维护金融系统的稳定与安全。
