加强方法指导提高初三学生的数学审题能力
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-237-03
在初三数学学习中，老师苦口婆心，设计练习不断，课堂作业，课外练习，考试演练，使尽十八般武艺，能传授给学生的生怕遗漏，能让学生见识的题型唯恐忽略，可是，走到考场上，学生简单的题目依旧错误百出，做过的题目仍然束手无策，遇到难题还是无法下手。这些情况只要细心观察，不难发现，都和学生的审题密切相关。
一、直面现状：面对审题，师生都苦恼
1、学生审题的困惑
（一）读题匆匆，动笔就错
说学生没读题也是冤枉他们了，但是对于审题习惯不良的同学来说，他们做得最多的事是拿到题目后，匆匆扫视，马上下笔，而未能仔细地读题，分析题意，所以解题显得盲目，动笔就错，这是普遍存在的现象。
（二）定势思维，套路不通
到了初三总复习阶段，学生已经接触了较多的题目，这从某种程度上使得学生对题目形成了“定势思维”。解题模式难以应对千变万化的题型，走入死胡同，难以找到通道，甚至是反过来检查也难以发现纰漏。
（三）重点难寻，无从下手
在读题过程中，遇到题目数据较多，题目较长的情况时，很多学生就觉得眼前一花，关键点抓不住，题目真正的要求弄不清，重点难以把握，因而手忙脚乱，无从下手。
（四）概念不清，理解偏差
由于现在教材上很多概念都比较形象地描述出来，学生表面上很快地理解了，但在做题的时候就反映出概念理解不清了。所以，由于概念不清导致的审题偏差是最难解决的问题。
（五）心里畏惧，动力不足
在初三数学学习中，压轴题往往需要动脑分析的题目，这时，若没有浓厚的兴趣，心里害怕也没有破解难题的勇气，更没有耐心审题的意志，那么很容易丧失能动性，被迫学习。
2、教师指导的难点
（一）节省时间，不敢放手
初三老师为了节省时间，将教学任务设置的面面俱到，为了上课一气呵成，讲得过多，没给学生留下充足的思考时间，包括读题、分析、解答都是老师在辛苦完成，忘记了学生才是学习的主体。
（二）缺少方法，无从下手
有的老师想教好学生审题，但方法欠缺，无从下手，一种是把自己所理解的题意呈现给学生，缺少指导学生审题这样一个环节。
二、探索方法：加强指导，师生皆行动
1、划出关键词
划出关键词，并用笔勾勒出来，关键词分两类：1、题目条件结论中涉及的概念。2、具有提示性意义的词。
例1：已知：线段AB = 12，C是线段 的黄金分割点（AC > BC），那么AC =_______.
其中“黄金分割点”是关键词，因为没有“黄金”二字，意义是不一样的，“AC > BC”也应该是关键字。
例2已知抛物线 的对称轴为直线 ，且与 轴的一个交点为 ，那么它对应的函数解析式是 .
其中“抛物线”“对称轴”“一个交点”是关键词。
2、将长句变短句
数学题目往往比较长，学生弄不清主语、谓语，弄不清前后关系，导致题目完全弄不懂。此刻，将长句变短句可以借鉴，但是将长句变短句帮助我们弄清句子的结构，不一定把数学题目的最主要成分保留下来，这时，“短句变长”慢慢在增添修饰成分，还原全貌，如例2“长句变短句”应为
条件：知抛物线对称轴，与 轴的一个交点。
结论：函数解析式
连接起来是： 知抛物线对称轴，与 轴的一个交点，求函数解析式。
仅仅这样只能了解题目的整体框架，没有了具体参数，意思还是不清楚，在逐步加上相应的参数、数据：
什么样的抛物线？解析式为
对称轴是什么？直线 交点是什么？ 求什么？函数解析式
这样将短句变长。
现在将长句变短，将短句变长，找句子主干，在语文上的训练目前得到了实战。
3、弄清关联，注意层次
例3 如图：一次函数图像交反比例函数 图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。
如果线段OE、OF的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式
题目中的垂直、平行看起来很乱，点E、F、G、H、K是怎么来的？事实上，作图时，E、F是一次函数和反比例函数的交点M、N与作与x轴的垂线的垂足，再过点E、F作EG、FH平行MN直线得到G、H， ME交FH于点K。
因此对于这类“层次混乱”的题目，有必要搞清楚作图的顺序。即将题目分出三个层次，即（1）M、N两点是一次函数和反比例函数的交点。（2）E、F两点（3）G、H、K三点。
有时弄清关联，题目的逻辑关系就比较容易看出。
另外，在大题目中，往往有很多小问题，这时要注意：（1）主题干的条件可以通用，在所有小题中适用。但各小题的条件不能在别的小题中用。（2）如果有的小题中的结论在没有附加条件情况下的推得的，在其他小题目中可以适用。（3）如果有的小题目中的结论是在有附加条件的情况下的推得的，在其他小题目中不可以适用。这些在审题时弄清这些关联，关系到解题成败，要加以注意，有可能一个提示性的结论，为我们解题提供了很大的帮助。 4、“数”“形”转换助审题
由于“数”和“形”是一种对应，有些数量比较抽象，我们难以把握，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维，起着解决问题的定性作用，因此我们可以把“数”的对应“形”找出来，利用图形来审题。
例4：阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用
图①或图②等图形的面积来表示。
（一）请写出图③所表示的等式：_____；（二）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）.
这道题目的第（1）小题是从“形”到“数”，而（2）是从“数”到“形”，在审题时通过阅读材料，通过二者的相互转换，从抽象到形象，在到直观，为审题助力。
5、列表格理清条件
学生在应用题方面一直存在很多困惑，有很多条件，很难把握各条件之间的关系，而且很难在已知条件和未知条件之间建立起联系。这时可以利用列表格的方法来梳理信息，明确题意，帮助学生审题。
例5：动车组的出现使上海到杭州的旅程时间较一般的火车缩短了许多，而计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度又将比动车组提高120千米/小时，这样从上海南站到杭州站225千米的旅程时间又将缩短30分钟，问计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到多少千米/小时？
审题时，根据题意列表如下：
又由旅程时间将缩短30分钟，可列方程为： ，用列表格的形式把问题清晰化，对我们审题是很有益处的。
6、重视题目中的隐性条件
所谓“隐性条件”是相对“显性条件”而言的，是数学问题中已知条件没有明确指出，且对解决问题起到关键作用的一些条件。由于它的原因，许多学生解题失误或解题困难，失去不必要失去的分数，所以必须引导认真观察，充分挖掘隐含条件，并充分利用条件，积极拓展解题思路，透过现象看本质，突破审题局限。
例6、已知一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围是什么？
不少同学应用根与系数关系求得 ，然而这是错误的，因为在解题目中忽视了题目的隐含条件：一元二次方程的二次项系数不为零，所以 的取值范围是：
例7：如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知 ，PM=3，PN=4，，求矩形纸片ABCD的面积。
对这类问题，一般审题后会用到折叠的基本知识，得到MB=MP=3，NP=NC=4，运用勾股定理得到MN=5，
这样矩形的长是12，但在求宽审题时，一定要注意找出隐含条件，即，可以做高，得到“母子”直角三角形，这样思路就会简洁明了。
7、“文字”语言和“符号”语言互转化
数学题目往往以文字语言、符号语言方式呈现，其特点是准确、严密、简明。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，导致审题不清。另一方面是教师对数学语言的互化教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地审题。
例8、如图14―1是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，
尝试在图14―2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；（2）①填写下表：
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 的二次函数的表达式： .
（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
这是全国中考的一道二次函数的应用题目，得分率很低，但这道题目并不难，问题出在题目的语句太长，专业名词太多，如果把符号语言转化文字语言，则问题变得一目了然，刘天明老师在《关于初中学生数学语言转换能力》一文中，对这道题目进行了详尽的解答，抽象出了数学模型，在让毕业班的同学测试，结果正确率提高很多。可见我们在教学时，重视“文字”语言，“符号”语言的转化在解题中是很重要的，这种能力亟待提高，需要在教学中不断渗透。
8、重视小细节
俗话说，细节决定一个人的成败，同样在审题时也是一样，细节对解题能否成功，起着不可忽视的作用。细节可以分成三个重要的方面：
（1）审视题意。注意让学生审视相似题意的区别，
例9：在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ）
A.相等弦所对的弧相等； B.相等弦所对的圆心角相等；
C.相等圆心角所对的弧相等； D.相等圆心角所对的弦相等.
（2）审视题目中范围。所谓的范围指条件或变量的取值范围，如果没有看到这些范围，有时就会出现漏解，没有分类讨论，或者会出现多解，使问题更加复杂。
例10：己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，求 的值。
解答此题时，如果没有看清点E在直线AD上这个条件，就会画错图形，从而答非所问，所以审题的重要性尤为突出。
（3）审视单位。题目中有些数量的单位是很重要的，忽视了单位就会出错，在低年级的题目中常会出现。
例11：比例尺1：800000的地图上，量得三角形地区周长3cm，则该地区的实际周长是 千米。
解答此题时，笔者看到学生的答案有这样几种：2400000、24000、24.可以看出，做错题的同学一定是没有注意单位，如果题目结论的单位是厘米，则第一个答案是对的；而实际单位是千米，只有第三个答案是正确的，可见在解题过程中，对数量、变量等量的单位的正确审视是非常重要的。 上述三例都说明了重视审题细节在正确解题过程中的重要性，在教学中一定要注意培养学生对题目中各个细节的审视，并正确处理，为正确解题服务。
三、培养习惯：做实常规，师生共坚持
1、认真读题，独立审题
在平时的教学中，教师要注重培养学生独立的审题习惯。准确阅读是“独立”的第一步。读题时必须做到“口到、眼到、手到、心到”，做到不加字，不少字，特别是低年级的学生，要求在读题时用笔尖指着所读的部分，手口眼心合一。剔除不良习惯。
一线教师一开始要舍得花时间“逼”学生进行审题。读题时，教师引导学生把关键（看出数量关系）的字词用笔圈出来聚焦，以提醒自己看清楚已知与未知之间的关系，从而为正确分析数量关系和解答应用题创造良好条件。在解答相关应用题目时，要求学生不要马上着急进行计算，而是思考可不可以用简便计算，这样，既提高了做题的速度，又提高了计算的准确性。这个训练要求教师首先摆好心态，不急着多做题，快做题，而是给予学生独立审题的时间，让学生理解题目的内涵，持之以恒，形成思考训练。学生经过这样的思考训练后，相信正确率明显提高。教学中这些做到位而不是看重形式，时间一长，学生慢慢的就会养成“独立”审题的习惯。
教师的责任是要从“逼到放”。学生审题训练，要有一个较长的过程，要让学生能真正体会到审题是正确解答习题的重要基础。学生既有审题的意识，又有审题的策略，相信学生的解题技巧一定能提高。
2、理解概念，读懂信息
受到年龄影响，学生的思考力和辨认能力还处于进步时期，尤其是低年级学生的理解能力相对较差，对于题目要求中的文字或题图中隐含的条件等都不能正确理解，抓不住题目的关键信息，造成解题的错误。在概念教学中，对于数学概念的理解，不能只停留在字面的记忆和浅显的理解，而要结合不同难度梯度的题目具体渗透概念，使得概念具体化、显性化。在平时的训练中，要求学生在读题目时用一些划浪线、划重点号等作记号，标识出其中的一些重点词、字、句，养成边读边划的习惯，特别要关注专业术语，提炼有效信息，达成对题意的正确理解。
3、勤于梳理，归纳方法
教学过程中，教师要重视比较、归类、补充的方法。这里所讲的“比较”、“归类”、“补充”，是指对各种计算题和应用题进行对比、分类、补充。这不是增加学生的负担，而是引导学生在一团乱麻中理出主线，降低学生学习的难度，重视数学方法的渗透。当然，这种分类教学不能一蹴而就，不能心急，而要根据学生当前的学情进行适当、及时的归类总结。相信在这样的教学后，学生拿到题目就会自然地进行归类，自觉地理出解题思路。
4、重视检查，及时补救
审题错误常常出现但又缺少补救措施，练习、考试过程中只是一味的想往下面快做。面对这种情况，就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行鼓励，形成一种习惯。检查算是一种对于审题的补救措施好办法。
5、加强疏导，引导坚持
所有教师都是德育工作者，不管是不是班主任，同样肩负着学生思想教育的责任。所以在日常教学中也要重视心理疏导，特别是学生意志力的培养。在课堂教学时重视情景教学，让学生在学习过程中领悟坚持的重要性，这对学生以后的成长、发展大有益处。
总之，在审题中，尝试着以学生的认知特点和审题需求为第一目标，重视帮助学生梳理数学主干知识，理清逻辑结构；重视在教学中渗透数学思想方法，培养学生科学的思维方式；重视回归数学概念的本质，提升数学学习能力.努力通过多种形式的教学方式，发挥教师的主导作用，同时让学生积极参与到教学活动当中，发挥学生的主体作用，让学生的思维能力得以提高，真正做到审题有效。
