“数字信号处理”课程的教学改革和实践
中图分类号：TN957.52
文献标识码：A
1.引言
数字信号处理理论是数字化、信息化社会的基础，因此该课程是电子信息类专业一门重要的专业基础课，也是我校的精品课程。该课程理论性强、概念多，涉及的数学知识也很多，在传统满堂灌的教学模式下，使学生学习被动，自主能力差，获取新知识的
能力不足，学习有一定困难，兴趣不高。为了提高该课程的教学质量，我们对本课程的教学内容、教学手段、实践教学等方面进行了相应的改革和探索。
“数字信号处理”课程是一门理论性和实践性都很强的课程，我们采用的教材是西安电子科技大学出版社出版的《数字信号处理（第三版）》，该书是电子信息类部级重点规划教材。在理论教学上，我们根据教材，构建了三条教学主线和两个定理，在教学方法上，采用参与式教学手段，将MATLAB软件融入教学各个环节，并结合MATLAB工具和DSP实验平台加强实验内容，通过实践环节培养学生应用理论知识解决实际问题的能力，提高课程的生动性、形象性和学生学习的主动性。
2.教学内容改革
数字信号处理本质是在数字系统中如何实现对信号的处理，其教学内容的核心主线有三个，即信号的表示、信号的变换和信号的处理。信号的表示包括单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、周期序列等各种典型序列的表示及基本运算，还包括离散时间系统的线性时不变特性、因果性和稳定性条件；信号的变换包括离散时间傅里叶变换DTFT、离散傅里叶变换DFT及其快速算法FFT、Z变换及相应的逆变换；信号的处理主要是滤波器的设计，包括无限长冲激相应IIR滤波器设计和有限长冲激相应FIR滤波器设计。在教学过程中，将前后知识进行串接，前后对比，帮助学生及时总结，使学生不仅能掌握理论知识的本质，同时还能掌握各种变换之间的区别和联系。
数字信号处理是在数字系统中处理信号，需要把连续时间信号进行采样成为时域离散信号，通过数字处理后，再恢复为连续时间信号。这一过程称为模拟信号的数字处理方法，如图1所示，在这一过程中需要满足一个定理，即时域采样定理。时域采样定理要求采样频率要大于或等于信号最高频率的2倍。连续时间信号在时域中进行采样为离散时间信号，对该信号做离散时间傅里叶变换DTFT得到频谱，其频谱是原连续时间信号频谱的周期延拓，这一性质与离散时间信号具有周期性是一致的。
图1模拟信号的数字处理方法
离散时间信号的频谱仍然是连续信号，不利于进行数值计算。为了能在计算机中进行处理，需要对离散时间信号的频谱在频率进行采样时得到离散频谱，这一处理本质就是对离散时间信号进行离散傅里叶变换，如图2所示。这一过程涉及一个定理即频率采样定理。频率采样定理要求采样点数N要大于或等于原信号的长度，频率采样，时域信号周期化。
图2离散时间信号的频率采样
三条教学主线和两个定理贯穿整个教学内容，在每个主线和定理中增加MATLAB的仿真实践，让学生把理论知识和真正的实际应用相结合，理解其理论的本质，更好地提高教学质量。
3.教学方法的改革
“数字信号处理”是我校电子信息科学与技术专业一门重要的专业基础课，开设时间是三年级上学期，是学生学习完“信号与系统”课程后，为进一步学习专业知识而开设的一门基础课程。本门课程概念多、抽象而且公式推导繁琐，针对这一特点，我们对教学方法做了许多改革。
3.1增加课堂的教学演示实验
传统理论教学中，理论讲解占课堂时间的70%，例题和作业讲解占30%，并且更多的是采用黑板板书的形式。由于该课程抽象概念多，涉及的数学知识多，导致学生怕学、厌学、学不懂、学习兴趣不高，为了帮助学生深刻理解理论知识的实质，并直观地看到所学知识的实际应用，在理论教学过程中，我结合多媒体教学增加课堂的教学演示实验，基于MATLAB软件直观生动地展示概念的物理意义和设计方法的物理实现途径，如周期序列的傅里叶级数DFS、离散时间傅里叶变换DTFT和离散傅里叶变换DFT三种变换的关系，通过MATLAB演示，使得学生理解三种变换的本质、区别和联系，又如FIR滤波器设计中，编写MATLAB程序，演示窗口长度和窗函数类型对滤波器特性的影响，让学生理解滤波器的作用和设计过程。通过这种方式有助于学生对概念的理解，提高学生的学习兴趣和学习主动性。
3.2启发式、参与式教学方法
在课堂教学中，根据我们三条教学主线和两个定理，首先引导学生“什么是连续信号、时间离散信号、数字信号”，接着，我们提出问题：（1）由连续信号如何得到时间离散信号，进而得到数字信号？（2）如何表示时间离散信号？（3）如何得到时间离散信号的频谱？（4）时间离散信号的频谱有什么特性，如何把频谱离散化？（5）得到信号的时域和频域特性后如何处理信号？回答上述问题，实际上就是三条教学主线和两个定理的核心内容。将学生划分为由4～6人组成的小组，每组都有学习小组长、发言人、组员等角色。每一节课设置一个主题，各个小组在上课前通过思考和查找资料考虑问题的答案，在上课时由每个小组指定代表发言，阐述本小组对问题的理解和解决方案，发言时间控制在课堂教学时间的1/2左右，发言由小组成员间轮流进行，在各个小组发言和讨论完成之后，教师对课堂讨论进行总结，对教学内容进行本质特征和规律的提炼，通过这种启发式和参与式的教学，激发学生的学习兴趣和学习主动性，强化学生对学习内容的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。 4.教学实践的改革
为了提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，我们设立了“数字信号处理”的实验课，改革学生的上机内容，将传统的单一性质实验改革为基础性验证实验、综合性实验和设计性实验，以满足不同层次学生的需求。
基础性验证实验主要是对理论课的知识进行验证，帮助学生理解和掌握所学的基本理论，使学生会利用MATLAB软件进行原理的验证，如时域采样定理、频率采样定理验证、傅里叶变换性质的分析等。综合性实验涉及本课程的综合知识，如IIR滤波器设计、FIR滤波器设计，以培养学生系统设计的能力。设计性实验要求学生能熟悉DSP芯片的工作原理，由老师给定实验任务和具体的设计指标，由学生自行设计实验方案，完成实验程序，并在DSP芯片上实现该功能，最后提交实验报告。在实践教学中，将先进的硬件DSP开发平台和MATLAB软件相结合，让学生结合课本的基础理论，就某一任务做较为深入的研究，使学生在加深课堂内容学习的同时实现理论学习向实验技能、创新研究的转变。
5.考核方法的改革
考核学生理论和实践掌握的真实水平，我们将传统的单一理论考核改革为综合考核的方式，考核内容包括理论考试、实践环节两部分。目前理论考试主要采用笔试闭卷的方法，这种方法主要考核学生对基本概念、基本理论的掌握程度，实践环节主要考核学生应用理论知识解决实际问题的能力，评定标准主要根据平时的课程实践内容和给定大作业的完成情况给定评定等级。
6.结论
“数字信号处理”课程是电子信息类重要的专业基础课，改革教学内容、教学方法和教学形式具有重要的意义。在2013年至2014年的“数字信号处理”课程教学活动中，我们不断总结和探索，围绕三条教学主线和两个定理，改革实践内容，坚持理论和实践并重的指导思想开展教学，通过学习，学生不仅能掌握该课程的分析方法，而且通过实践还能提高他们解决问题和分析问题的能力，最终达到教学的目的。
