高职数学教学中如何融入数学史
前言：作为具有累积性与历史特征的学科，数学理论本身是在长期发展中不断继承与融合而发展起来的。也因如此，教学中存在许多抽象性较强的概念如导数或函数等，是学生学习的重点与难点，这就要求实际开展数学教学中应注重结合数学理论对应的数学史内容，激发学生数学学习兴趣的同时促进自身科学文化素养的提高。因此，对数学史融入高职数学教学活动中的分析具有十分重要的意义。
一.高职数学教学中融入数学史的重要意义
（一）有助于学生理解概念
无论低年级数学教学或高职院校数学学习，该学科本身具有抽象难懂且枯燥乏味等特征，许多数学教育者对此尝试许多教育方式，以其中HPM研究为典型代表，其验证数学史在数学教学中的融入具有一定的可行性且可起到良好的教学效果。一般高职数学教学中存在许多理论性极强的概念问题，可通过引入相应的数学史内容使其便于学生理解，如函数学习过程中，教师可将函数概念萌芽阶段亚里斯多德提出的抽象运动、莱布尼兹利用集合概念表示函数关系等故事引入其中，或函数概念形成阶段的欧拉函数理论等，教师只需对这些数学史加以适当修饰，使学生明确函数概念演进的全过程，既可激发学生探索求知的欲望，也避免学生出现错误的理解[1]。
（二）培养学生的创造性思维
学生创造性思维的培养关键在于学生学习兴趣的提高，以高职数学教学中《集合》为例，教学过程中教师首先可进行问题的提出，如“点在一个平面与在一条直线上的数量比较？”大部分学生会认为该题大难为平面内点的数量对于直线中点的数量，但事实上二者拥有点数量保持相同。此时教师便可引入康托的推论证明以及集合论的知识，学生不仅对集合的知识有所掌握，也对几何内容产生更多的兴趣，由此能够创造性的进行知识的衔接。从现行高职教学中学生表现特征看，多集中在两方面思维特征，即肤浅性与混乱性。其中肤浅性方面主要体现在数学学习过程中更侧重于对数学定理与结论的分析与记忆，忽视其具体应用以及可延伸的范围。而混乱性则表现为解题中逻辑性较差等方面，且数学语言表达不够准确。对此，通过数学史对融入，可使学生对数学的理解进一步升华，不仅在思维逻辑能力方面得以提高，也可通过数学史内容培养发散思维能力[2]。
二.高职数学教学中融入数学史存在的问题
数学史在数学教学中的融入是现阶段许多高职院校推广的重要教学方式，但实际教学中发现仍存在较多限制性因素，包括课时限制以及学生认知接受水平等方面，导致数学史的应用难以取得应有的效果。具体存在的问题可归纳为以下两方面。
（一）受到课时的限制
与大多高中教学不同，高职院校在学生培养目标方面便倾向于复合型人才的培育，实际教学中多注重学生技能的掌握，这种情况下有限的课时将无法容纳更多的延伸知识。许多教师为完成教学计划任务，课堂教学中往往将两节内容融入一课时中，知识传授的节奏极快，若此时引入数学史将使教学进度受到影响。事实上，从数学课程设置的整体目标看，其主要为使学生具备较高的教学素养，单纯集中于理论教学或习题训练不仅难以保证学生知识的全面习得，更无从谈及汲取数学文化中的精髓。因此，不影响教学进度的基础上将数学史融入数学教学中成为目前高职院校教学考虑的主要问题。
（二）学生接受能力有限
数学教学内容本身具有复杂性与抽象性特征，许多高职学生在入学之初便不具备较强的数学知识基础，即使教师引入较多的数学史内容如纳皮尔的对数表或拉布拉斯的对数算法理论，也多局限在数学史表面内容，无法将其真正价值体现出来。而且一旦涉及定理推理内容或结论证明等教学，若缺少趣味性较强的故事资料，学生知识掌握程度将表现出极大的差异。同时，学生学习动机也是影响数学史融入效果的关键因素。例如，部分学生对于数学的学习完全以应付考试为目标，对教师教学中融入的史料内容往往当作学习负担，难以真正从数学史中挖掘更多价值内容。除此之外，数学史融入效果的影响因素也体现在教师知识能力水平方面，如Furinghtetti观念中提出，教师采用数学史融入的方式需保证对数学史料熟练掌握并从中选取与教材内容契合的历史话题，而且在教学活动完成后还需进行活动评价。由此可见，整个过程中教师能力水平是提高课堂教学效果的关键[3]。
三.高职数学教学中融入数学史的策略
数学史融入数学教学的目标旨在促进学生数学能力与教学质量的提升，针对现行高职教学中学生表现的现状以及教学中存在的问题，数学史的融入应保证学生兴趣得以激发且数学史应用的层次进一步上升，这样才可获得实际的应用效果。具体策略可从以下两方面着手。
（一）通过数学史激发学生的兴趣
数学教学活动中，为使学生学习兴趣得以激发，主要可从情感层面着手，其主要指利用数学史中的趣题、传记或小故事等吸引学生注意力。以教学中空间直角坐标系内容为例，教学之处教师便可采取说故事的方式，如笛卡尔卧病之中对如何利用几何图形进行代数方程的表示等问题进行思考，思考中突然发现屋顶出蜘蛛的拉丝活动，假使将将蜘蛛当作一点，其在运动过程中包括上、下、左、右等位置可分别选取一组数进行表示，此时分别将相邻墙的线以及与地面连接的线作为数轴，这样三个数轴能够将空间中任一一点位置描述出来，由此形成空间直角坐标系。整个讲故事的过程完全可吸引学生注意力，而且关于坐标系抽象的概念以及坐标系的构成等内容都可为学生理解，学生更乐于从故事中探索知识内容。因此，实际教学中也需注重适时引入一定的教学方式，确保数学史的融入能够激发学生学习兴趣，这样才可获得良好的教学效果[4]。
（二）提升应用数学史的层次
数学史应用层次的提升首先要求史料内容应与课堂教学活动存在契合点，避免与教材相脱离，而且史料选取后教师还需做好相应的剪裁与筛选工作，避免出现为学生带来负面影响或加重学生学习负担的情况。其次，无论数学史融入中应用传记解说或小故事引用的方式，都应保证史料内容中可挖掘更多有价值的数学教学资源，而非单纯停留在“讲故事”的表层。最后，教学设计过程中教师应充分做好学生认知能力的分析，并保证自身对基础知识与数学史知识的熟练掌握，以此使数学史应用层次得以提高[5]。
结论：数学史应用于高职数学教学中是提高教学有效性的重要途径。实际融入中应正视数学史应用的必要性，立足于现行数学教学中数学史融入存在的问题，从学生学习兴趣的激发以及数学是应用层次的提升使教学效果得以提升，确保学生数学文化素养以及综合能力得到全面培养。（作者单位：云南师范大学）
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