新课改下高中数学课堂小结的现状与反思
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）10-0124-01
课堂小结是指师生在完成整个课堂教学内容或某个教学环节之后，用恰当的语言和方法对课程的内容进行总结提炼的过程，它是课堂教学中十分重要的教学环节，完善的课堂小结在对整个课堂起到画龙点睛的作用同时，无疑也是学生掌握新知的助推剂。心理学上有个概念叫作“近因效应”，就是在一串学习材料中，你最先接触的和最后接触的是最容易记的，这就叫做首因效应或近因效因。因此，课堂小结适时提供了学生获取知识的有效时间点。同时，也有助于帮助学生形成良好的知识框架体系，掌握学习的方法和要领。课堂小结还是复习的重要依据。
然而，无论是课程改革实施前还是实施后，基于课程内容繁多，课时紧等原因，我们都更重视课堂前期的导入和新知探究过程，却给课堂小结留下较小的空间和时间，课堂小结更多的流于形式。有调查研究表明高中数学教学中，课堂教学有课堂小结环节的比例不高，仅有24%的学生认为70%以上的高中数学课进行了课堂小结。而我们在课堂上学生经历的最常见的课堂小结是这样的：
案例1：“等差数列前n项和公式”课堂小结（教师在PPT上打出）
1、等差数列前n项和通项公式
2、公式的推证用的是倒序相加法
3、在两个求和公式中，各有五个元素，只要知道其中三个元素，结合通项公式就可求出另两个元素.
上述课堂小结更重视本课知识内容的建构，以直接呈现的方式给出课堂重难点，较少关注学生在学习过程中的体验与收获。这反映出当前课堂小结教学所隐含的问题之一：只有数学知识的简单罗列，缺少学生对于过程与方法的总结和提炼，不能帮助学生形成属于自己的良好的知识建构，学生没有自我的深入思考、回顾、整理，且收获很小.如果由学生总结出本节课学习的核心内容、方法或程序、研究的过程，交流自己在课堂的收获与感悟，对于学生的数学学习与思维发展是非常有益的.
案例2 ：“函数单调性性”的课堂小结 （教师提问后，学生列出）
（1）函数单调性的概念：什么叫单调递增函数？什么叫单调递减函数？
（2）函数单调性的判断方法.
① 任取x1，x2∈D，且x1 ②作差f（x1）-f（x2）； ③变形（通常是因式分解和配方）； ④定号（即判断差f（x1）-f（x2）的正负）； ⑤下结论（即指出函数f（x）在给定的区间D上的单调性）. 取值 → 作差 → 变形 → 定号 → 下结论（学生讨论得出） （3）在问题研究过程中，遵循怎样的研究思路和方法？（研究方法和研究经验的回顾） 再如：立体几何中研究直线与平面垂直的判定定理，学生学习后相互交流，充分合作，总结出：线不在多，相交则行。 上述小结重视课程知识的建构，也能有效提炼学生在学习过程中获得的数学思想方法和数学学习经验，但未关注本课的数学知识在整个章节、整个模块甚至是整个高中数学知识中的地位和价值。事实上，这种只对本节数学知识的小结与建构，容易造成学生对数学知识狭隘、片面的认识和理解，不利于学生整体的思考和理解这部分数学知识在整个章节。 通过课堂小结的实际操作，我们发现新课程下的高中数学课堂小结还存在许多问题。（1）高中数学教师对课堂小结重视不够，内容形式单一程序化，时间把控不到位，课堂小结的时间短，过程仓促，整个课程通常虎头蛇尾，课堂小结被边缘化. （2）高中数学课堂小结的关注面较为狭窄，绝大多数课堂小结的关注点基本上集中在一节课学到了哪些数学知识、思想方法等显性教学目标上，有的教师甚至将课堂小结等同于解题规律、方法的总结，忽视了学生学习过程中的情感、态度与价值观等非认知领域的发展。 （3）高中数学课堂小结的行为主体基本上都是老师，要么是老师直接进行总结，要么是在老师牵扶下学生进行，老师很少放手让学生先自己去总结，但学生更希望多让自己小结，多进行全班交流。同时，学生也希望课堂小结方式应灵活多样，多种方式并举。 从学生的需求来看，高中生自身对数学课堂小结环节比较重视，这对于学生再次明确知识的重难点，课程目标是一个指导。一个好的课堂小结除了能帮助学生形成良好的知识结构和认知结构外，还应具有反思性和生长性特点，既可以引导学生反思自己本节课学会了什么，也可以反思本节课还有哪些地方没有学会、没有学懂？可以提出自己想进一步研究的问题，教师也可以利用本课所学的知识作为新知的生长点，提出能进一步研究的问题。 一般课堂小结的方式主要有以下四种：悬疑引申式、归纳式、提问式、图表式。教师应根据不同的课程内容和课程结构选用最合适的小结方式。根据课堂小结的实施情况，提出以下几点建议： 1.转变教学观念，让课堂小结真正立足于回归数学课堂。 课堂教学充满着智慧与学问。课堂的每一个环节恰如其分的实施都是学习的助推器，因此课堂小结不是课堂教学中可有可无的环节。精彩的课堂小结犹如画龙点睛，不仅能促进学生的认知升华，而且还能再次点燃学生的学习热情，促使学生在学习的过程中不断前行。重视课堂小结，首先必须加强其教学设计，对课堂小结该小结什么、怎样小结等进行精心安排；其次是对课堂教学不断进行调控。唯有如此，课堂小结环节的时间才不会受到挤压，课堂小结才能真正回归课堂。 2.整理知识，总结方法，通过课堂小结进一步夯实学生基础。 课堂小结的目的就是让学生总结一节课有哪些收获，真正学有所“得”，这里所说的“得”应是多层面、多方位的。学生通过一节课的学习，学到了一些数学概念、公式、性质等数学知识，同时还可以提炼思想，发展思维，增强学生的求知热情，不仅使自己获得了成功的体验、享受到学习的快乐，而且也锻炼了自己不畏困难、勇往直前的探究精神。 3.以学生为主体，丰富课堂小结形式提升学生的自我小结能力。 学生是课堂的主体，课堂小结既是对一节课所学内容的自我重构，也是对一节课学习的评价与反思，这一过程具有很强的开放性与创造性，这就为学生的主体作用的发挥提供了较大的空间。因此，立足学生、相信学生，大胆放手让学生自己去总结、对学生的促进会有意想不到的收获。通过老师启发、点拨，让学生自我修正、自我完善， 进而进行合理补救。学生在小结过程中，锻炼了逻辑思维能力，学会了如何用科学的方法分析和概括问题，并且认识到问题的本质，这样就可以进一步对现实中的新问题进行科学地分析。因此，小结的过程就是培养学生形成创造性思维的过程。 课堂小结是课堂教学中提高教学效率的重要组成部分之一，它充分体现和尊重了学生的意愿，教师引导要以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，激发学生主动学习、热爱学习的热情，把自己看做学习的主人，唯有这样，学生的学习积极性才能提高，学习目的才能达到。教师要细心观察，善于发现学生课堂小结中的一些问题，并以此作为典型案例，引导全班学生分析、修正、完善。只有这样，学生的小结能力才能得到有效提升，也有助于形成良好的思维方法。
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