经济数学模型的构建及应用
对客观实际的数学表述是数学模型的指导思想。在符合规律的条件下用简化的数学符号和图形，对实际问题的本质和内在关系进行表述。这种模型和经济问题在一起探讨时，我们所说的经济数学模型就产生了。它是经济现象内在规律通过数学方式进行描述的一种方法。所以经济数学是把经济问题的抽象和数量繁琐进行的一种简化。
一、建立经济数学模型的步骤
模型的建立要遵循可行性和实用性，同时在设计的时候要按照一定的方法和步骤进行操作。一是深入地探知经济问题，总结经济问题的相关数据和资料。二是使用假设的途径把研究的问题进行简化，运用数学的方法，将各种复杂的变量进行归纳建立模型。因为模型要真实地反映客观经济，所以不能过于简单。考虑模型实施的难易程度，进而又不能太复杂。这需要分析人员对于所得资料的判断程度和准确的把握，将直接影响到这个模型的难易程度。通常根据模型和经济的关系通常分为经济模型、计量经济模型、投入产出模型、数学规划经济模型四种。用数学语言描述经济问题，进而得到某种经济意义的模型我们通常称之为数理经济模型。它是以定义形式而存在的，就是运用理论和规则表述经济问题中的量的关系。用数学数量相关的理论和方法结合建立模型我们通常称之为计量经济模型，它是统计、数学和经济三种理论知识结合产生出来的。以统计学为基础是它的主要特性。数据的完整是这种理论存在的前提。投入和产出的分析为基础是投入产出模型的理论的主要特性。投入条件和产出的数据是这种模型的主要探讨对象。这种模型存在的条件就是遵循恒等式关系。以系统的部分与总体存在线性关系为假设主要以线性代数为研究工具。各个部门之间的关系，产品地区间的平衡关系和相关的经济活动，都会在这种模型下反应出来。以数学规划理论和方法建立的模型称之为数学规划经济模型。研究对象的数值会被这种模型进行优化，同时反映出经济活动中的存在的问题，选取最佳的方案进行解决。
二、构建和运用经济数学模型时应注意的问题
数学模型对现实的反映是相对而言的，相关的经济范畴的建设是否合理，模型得出的结论是否有着科学性和说服力。在建立数学模型时要注意到以下几点。
1. 对所研究的对象要做严谨的数据采集和分析工作。
2. 在经济实际中只能对可量化的事物进行数学分析和构建数学模型而模型概念是无法进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的离开具体理论所界定的概念就无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定的界定下的量不是数学中抽象的量。
3. 在模型建立的初期要顾及到相关的约束条件。数学方法有着逻辑紧密和推算准确的特性，这决定着数学模型会受到很多条件的制约。如果要确立模型的成立，大多需要假设条件的满足。
4. 动态的经济现象用建造的经济模型去分析要注意，时空中不可量化条件的影响，这种影响有一般处于次要因素，但有时会上升到主要因素。
三、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1. 假设原则。这种原则不是独立存在的，相对而言经济问题的存在不是一种矛盾造成的，复杂的矛盾进行交错，所以在解决问题的时候要理清思路分清主次。排除干扰因素这样的假设在更接近实际的情况。假设的时条件的影响的大小、变量的大小和模型的适用范围等都是我们要考虑到的问题。
2. 最优原则。这个原则分为两个方面。一个是经济变量和体系相互作用并且优化使得达到最佳。二是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。
3. 均衡原则。经济体系中的一切变量有稳定并趋于平衡的态势。模型的表述的观点是几个函数中的联系，并不是单个函数中各点间的关系，这种函数的关系要达到一种均衡的状态。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量使市场处于一种相对平衡状态从而达到市场配置的最优。
4. 数、形、式结合原则。数表示量的大小形表示量的集合式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。在数学的表述中点的轨迹是图形，函数中的特殊值是点。可以将它称之为曲线和函数的结合。复杂的经济现象我们用函数表示经济变量间的相互关系，经济运行的规律和机制可以形成周行。所以建立经济模型时就是解决好经济三要素的相互关系。经济理论和经济现实的中间环节是经济教学模型。在以经济理论为基础下简化了经济本质方面的繁琐，最大限度还原了经济抽象问题的现状。尤其是在解决困难的经济问题时，更需要经济模型的帮助。用经济模型分析问题和预测问题是以后经济决策的大趋势。
- 上一篇：小学低年级数学趣味性教学的策略
- 下一篇：试析中等职业教育数学教学模式创新
