基于最优反应动态机制下发电企业竞价策略研究
中图分类号：F270 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2015）07-246-05
2002年我国电力行业打破了原来的垄断模式，进行了“厂网分开，竞价上网”的改革，将竞争引入发电环节，上网竞价成为了发电企业竞争的重要因素。由于电力商品的特殊性和电力生产的复杂性，电力市场条件的不稳定和信息的不对称，加大了发电企业竞价的难度。因此，结合电力市场实际现状，对发电企业的竞价策略研究成为现阶段电力市场的重点工程。
一、发电企业竞价环境分析
电力市场是电力的买方和卖方相互作用以决定其电量和电价的过程。更具体的来讲，电力市场是采用法律、经济等手段，本着公平竞争、自愿互利的原则，对电力系统中发电、输电、供电、用户等各成员组织、协调运行的管理机制和执行系统的总和。电力市场的基本特征是开放性、竞争性、网络性和协调性。电力市场是指电力生产、输送、配用和销售关系的总和。其中包括市场主体、市场客体、市场载体、市场价格、市场运行规则和市场监管等要素。这些要素相辅相成，缺一不可。
（一）市场信息和交易规则
发电企业上网竞价主要针对剩余未平衡或政府扶持行业的电量竞价，并不影响合同电量的交易方式。发电企业以机组为单位，电量为机组所能达到的最小出力点进行竞价，国家电网通过对发电企业的报价进行网损修正，最终以市场购电费用最低为目标进行的竞价交易。
整个电力市场的竞价运行过程分四步走，见表1。
（二）山西省电力市场竞价现况分析
2014年山西省组织了第一次电力市场竞价。主要针对第三季度的剩余电量，总电量为12个亿。最终只成交了5亿，剩余电量由双边撮合达成交易。2015年2月10日国家电网山西地区组织了山西省第二次电力交易，本次交易主要针对大用户进行交易，参与的用户是电解铝行业，其中四个电解铝企业总申报电量为58个亿。参与的发电企业限定为30万千瓦时以上的火力发电企业，大约30个发电企业。，2月10日上午开展了竞价指导会议，于当日14时至16时开放交易平台，整个报价和竞价过程在电力交易平台上实施，17时电力交易平台自动生成交易结果。主要采取竞价撮合的竞价方式。
每个发电企业只允许一台机组参与（即30万或60万机组），核算电量按照一台机组的发电量上限作为核算依据；对发电企业有最高限价，最高限价为0.3772元/千瓦时；用户有最低限价，其价格为0.3022元/千瓦时；买方价格按照由高到低排列，卖方价格按照由低到高排列，最终买价不低于卖价，交易方能成交，最终成交价格为买方报价和卖方报价的平均值。若卖方报价相同时，按照发电量大的发电企业优先；发电量一致时按照南区优先，除此之外，可按照联合交易的优先或环保平均分高的优先等原则；卖方不支持阶梯报价，支持成交后两个买方，最终交易结算分别按照各自成交价格进行结算。
现阶段山西省电力市场竞价仍处于起步阶段，第二次的58亿电量全部交易成功。根据竞价结果分析可得：
1.竞价规则中对用户（买方）限制最低报价，其价格为0.3022元/千瓦时（即302.2元/MWH），最终交易价格为买方价格和卖方价格的算术平均值，由最终交易价格可得出最高的成交价格为238元/MWH，最低的成交价格为194.8元/MWH，假定用户（买方）均报最低价，则可得到中标的发电企业（卖方）的报价中最高的价格为173.8元/MWH，最低价格为87.4元/MWH。发电企业为了得到中标电量，而采取盲目的报低价，很有可能导致利润的负增长。
2.整个竞价过程参与竞价的发电企业至少有30多个，然而竞价成功的发电企业主要集中于华能和漳电。其中漳电的各个电厂报价均很低，甚至只是发电企业的基本发电成本，对于发电企业而言，增发的电量对利润影响不大。如果在竞价体制中存在着这样的合谋报价的现象，会导致不公平竞争，长此以往下去，不利于市场的正常发展。
3.本次竞价主要针对的电解铝产业，其最终成交价格均低于合同电量的合同价格和大用户的协商价格，为电解铝产业用户在电价方面得到了很大的经济让利，但是这样的行业保护行为，并不利于整个市场的发展。
综上所述，我国在政策上逐步推行电力市场的竞价上网，发电企业竞价现状并不成熟，如何竞价成为电力行业的焦点问题。
二、最优反应动态机制模型构建
通过博弈各方对信息的了解情况和博弈各方的行动顺序不同两个角度，对博弈进行分类。其中只要有一方对其他博弈方的信息不完全了解均属于不完全博弈，只有对信息全部知情才属于完全信息博弈。静态博弈通常指决策者同时行动或者彼此间并不知情行动的先后顺序，动态博弈通常指决策者的行动有先后顺序，且后决策者可通过观测先决策者的行为结果制定相应的行动。
（一）最优反应动态机制原理
最优反应动态属于进化博弈理论中较为典型的动态机制，主要适用于少数有限理性博弈方之间的重复博弈，且博弈方具有快速学习的能力和策略进化。在此理论机制下，一次博弈结束之后，博弈方会对本期博弈的结果进行分析和总结，对自身的策略进行相应调整。经过博弈方多次不断地调整策略的过程，最终根据“进化稳定策略”（Evolutionary Stable Strategy，ESS）给出博弈的均衡解。在这种理论机制中，最终并不能得到博弈各方的最优策略，而是体现出博弈各方策略调整的趋势。 （二）主观判断因素的引入
由上述理论可知ESS的定义如下：假设x是博弈U的一个竞价策略组合，如果存在任意的ε，则对于任意的y≠x和ε∈（0，1），均满足：
u[x，εy+1-εx]>u[y，εx+1-εx] （2.2.1）
则称x是一个进化稳定策略，其中u（策略1，策略2）表示博弈方在双方策略为（策略1，策略2）时的收益。ESS表示整个博弈各方抵抗其他因素侵袭的一种稳定状态。
本文的研究主要基于以下假定条件：
假定在电力市场中有n个火力发电企业，即说明有有限个发电企业，由于发电企业有着行业壁垒，发电企业的个数不会发生大幅度的变动。实际竞价过程中，发电企业主要通过报价和电量来进行竞争。
发电成本主要有固定成本和变动成本，与发电量有着密切关系，因此本文假定成本函数为二次函数，形式如下公式2.2.2所示。
发电企业的成本函数为：
Cm（Pm）=am2Pm+bmPm+cm （2.2.2）
其中，am、bm、cm为成本参数，Pm表示发电企业m的竞标电量（即最大供电量），假定电力市场电量的总需求为Q，各竞价的发电企业可以提供的最大供电量为Pm，max。
所有发电企业能够提供的最大供电量之和为Pmax=■Pm，max。同时考虑整个电力市场的供需平衡和各个发电企业的最大供电量情况，各发电企业的中标电量符合以下条件：
■Pm=QPm≤Pm，max m=1，2，...n （2.2.3）
电力市场开始竞价时，各个发电企业向电力交易中心提交各自的报价情况。Fm=Fm（Xm，Pm），其中Xm为报价曲线的参数。交易平台结合各个发电企业的报价和竞标电量，将报价按照由低到高的顺序进行排列，直到竞标电量总和满足电力市场的总需求为止，最终由交易平台公布各个发电企业的中标电量。
各个发电企业仅通过对自身的情况和预测的市场供需情况进行报价，假定不存在各个发电企业之间的联合报价。竞价的发电企业的收益函数为：
Vm=FmPm-Cm（Pm）=（Fm-am）Pm-bmPm2-cm （2.2.4）
发电企业竞价时不仅考虑其发电的成本、竞价收益，在做出竞价决策时，个人的主观判断往往也会对最终竞价策略有很大的影响。其中，本文参考期望效用理论和累积前景理论，结合现实中发电企业的主观判断的影响因素对原有的最优反应动态理论模型进行改进。
收益效用函数为：
πm=Vm+rmax{E（Vm）-Wm，0}+δmax{Wm-E（Vm），0}
式中：r和δ分别表示收益部分和损失部分价值函数的敏感程度，本文为了简化研究，假定r=-δ，则收益效用函数为：
πm=Vm+r？?WE（VM）-Wm」
其中，Wm为收益的参考点，假定参考收益等于发电企业m的中标电量Qm与发电企业以往成交电量的电价平均价格Ft，即Wm=FtQm。
假设每个发电企业只有两种策略选择：高价策略和低价策略，假设发电企业采取高价策略且竞价成功的概率为y，采取低价策略且竞价成功的概率为z，市场中采取高价策略的发电企业个数为d，则可得知采取低价策略的企业个数为n-d。整个电力市场中全部电量中采取高价策略的发电量为P2=■p■，采取低价策略的那部分发电量为P1=■p■。
下面分别对电力市场不同的供需情况进行讨论。
1.电力供不应求或供求平衡时，即p■≤Q，则发电企业采取高价策略一定可以成功。此时y=1，所有的发电企业将采取报高价的策略。当Q>p■时，发电企业所报高价会不断趋近于市场最高限价。
2.当电力市场中电力供过于求，且当0≤PL≤Q，可得到z=1时，发电企业采取低价策略一定竞价成功，即z=1，市场中除了采取低价策略的发电企业的发电总量外，剩余的发电电量（Q-PL）将留给了采取高价策略的发电企业。
3.当电力市场中发电量供过于求，且当时Q≤PL≤p■，即 时，发电企业采取高价策略一定失败，即y=0。此时采取低价策略的发电企业将竞争市场所需电量Q，此时
y=1-■ z=■
综上所述，当市场竞价电量为Q，参与竞价的全部可发电量p■和采取高价策略的发电商的个数d三个因素共同作用下，发电企业采取高价或低价策略竞价成功的概率函数如下：
z=■，y=0 0≤d≤■z=1，y=1-■ ■≤d≤n （2.2.5）
发电企业采取高价策略是可以成功竞价得到的发电量为
pm，H=ypm，max，采取低价策略竞价得到的发电量为pm，L=zpm，max。
采取高价策略收益为：Vm，H=Fm，Hpm，H-Cm（pm，H）=（Fm，H-am）
ypm，max-bmy2pm，max2-cm （2.2.6）
采取低价策略收益为：Vm，L=Fm，Lpm，L-Cm（pm，L）=（Fm，L-am）
zpm，max-bmy2pm，max2-cm （2.2.7）
由于收益效用为，πm=Vm+r？?WE（Vm）-Wm」=（1+r）Vm-rFtQm则分别讨论采取高价和采取低价策略的收益效用函数：
采取高价策略的收益效用函数为：
πm，H=（1+r）？?W（Fm，H-am）ypm，max-bmy2pm，max2-cm」-rfQm （2.2.8）
采取低价策略的收益效用函数为：
πm，L=（1+r）？?W（Fm，L-am）ypm，max-bmz2pm，max2-cm」-rfQm （2.2.9）
在每一个离散的时刻t=1，2…，每个发电商选择高价或者低价策略中的将作为本次竞价的策略，根据最优反应动态的定义，最优反应动态方程： zt+1=b（2t）=n，当πm，H>πm，L时z■，当πm，H>πm，L时0，当πm，H>πm，L时 （2.2.10）
发电企业采取高价策略的收益小于采取低价策略的收益时，下一次竞价时，各个发电企业不会再采取高价策略；当采取低价策略时，收益低于高价策略时，发电企业继续调整报价策略，通过这样不断结合收益情况来改变报价策略，最终达到一个相对稳定的均衡状态。即达到最优状态。在公式2.2.5带入公式2.2.6和2.2.7，在代入公式2.2.8和2.2.9再次得到各个发电企业的竞价均衡点，博弈各方通过对均衡点进行分析，得出下一次竞价的策略。
三、案例分析
（一）假定条件
本文假定有5家发电企业参与竞争，发电企业A的竞争对手分别为B、C、D和E。每个发电企业均有一台燃煤火电机组，并以最大的可供电量参与电力市场的竞价。且这些发电企业有着相同的成本函数和机组容量。发电企业竞价容量段为[300MW，600MW]，发电企业成本函数为C（Pi）=0.158Pi2+116.7Pi+19770，其中C（Pi）表示发电企业的成本函数，单位为CNY/（KWh）；Pi表示发电企业的实际出力，单位为MW。
假设某一时段的市场电量总需求Q为2000MW?H，且在短时期内保持不变。假定电力市场的最高报价为Fmax=377.2元MW?h，最低报价为Fmix=150.8元/MW?h。用户的最低报价为302.2元/千瓦时，假定各个发电企业能够提供的最大出力即最大发电量为pm，max=600MW?h。
（二）风险厌恶因子的确定
累积前景理论可知，决策者在面对收益时表现为风险厌恶，而面对损失时表现为风险偏好；文中r即为决策者面对收益时表现出的风险厌恶的程度，本文用风险厌恶因子来描述发电商面对收益时敏感的程度。
风险厌恶表示在收益情况未知时，个人或组织对承受风险情况的偏好程度。即用来测量人们为降低所面临的风险而进行支付的意愿。在同样的风险收益情况下，每个竞价者表现出的风险厌恶程度不同。厌恶风险程度高的人往往在做出决策时，为逃避风险而选择利益回报率低一点的策略。对于发电企业的竞价过程而言，竞价者参与竞价会产生一定的风险，中标或不中标的概率都不测，中标与否直接关系着发电企业的收益情况。风险厌恶因子r，其中0 影响发电企业对风险厌恶程度的因素很多，通过对兴能发电企业的深度调查，并结合相关文献的梳理，将影响厌恶因子的关键因素概括，如表2所示。 由于这些因素不能进行很好的量化，而且面对不同的企业有着不同的预估，因而对这些因素进行评估具有很大的模糊性，本文将通过建立模糊综合评价模型对这些因素的影响进行权重分析，通过量化风险厌恶程度来确定出风险厌恶因子的大小。 首先，确定影响厌恶因子的关键因素。确定影响因素的指标权重系数有很多种方法，如专家打分法（Delphi）、层次分析法（AHP）、主成分分析法、最大熵法、Delphi-AHP法。本文采用专家打分法来确定权重。 设因素集U={ui|i=1，2，…n}，模糊集M∈F（U）。由于各影响因素的重要性有差异，在对厌恶因子进行分析时必须判断影响因素的权重。利用二元对比排序方法来得到关键因素的权重，设模糊集M为各影响因素在厌恶因子确定中的相对重要性，权重即为该影响因素在模糊集M的隶属度。 令专家组成评判组，对各个影响因素进行二元对比评估得到模糊优先关系矩阵A（[aij]n*n），令aij满足以下条件： aii=0，0≤aij≤1，i≠j aij+aji=1 上述条件表明： （1）ui和uj相比较而言，重要程度上没有什么优越性，则记作aij=0。 （2）ui和uj相比较而言，重要程度不好确认，两者的优越成分加在一起等于1，也即aij+aji=1； （3）ui和uj相比较而言，重要程度不相上下，则认为aij=aji=0.5。 其次，本文采用平均法来得到模糊集M的隶属函数： ？渍i=M（ui）=■■■■aij，？坌I 最后，对M中的各个影响因素的隶属度进行归一化处理，进而得到各个影响因素的权重。 假设本文确定的影响因素为四个，因此可以建立因素集U={u1，u2，u3，u4}={成本的高低、企业的综合情况、电力市场的大环境、其他竞价企业的行为}，对于各个影响因素进行专家打分，结合李克特的五度量表，根据对各个影响因素的评分进行分析，设打分集B={b1，b2，b3，b4，b5}，其中b1表示低，b2表示较低，b3表示中等，b4表示显著，b5表示高。通过各个专家对影响因素进行评判，得到模糊子集D，其D={di1，di2，di3，di4，di5}，i=1，2，3，4。 得到评判矩阵为： D=d■ d■ d■ d■ d■d■ d■ d■ d■ d■d■ d■ d■ d■ d■d■ d■ d■ d■ d■ 通过模糊变换得到，E=DB。 对E进行归一化处理得到F，其中F={f1，f2，f3，f4}。 则厌恶因子r可以表示为：r=？渍1f1+？渍2f2+？渍3f3+？渍4f4。 决策者面对收益时，对风险的厌恶程度不尽相同，影响其厌恶程度的因素和各因素的影响程度存在着很大的差异。发电企业必须根据自身的实际情况，提出合理的影响因素，并对其进行真实的评判，才能得到较为正确的厌恶因子。本文通过模糊综合评价法得到的厌恶因子，客观地给企业提供了一个衡量指标。与此同时，企业通过对自身企业的不断完善，增强企业的综合竞争力，来影响其面对收益时的风险厌恶程度。 （三）报价分析 此模型中假定发电企业上网报价最多允许报1段，中标的发电企业按照其报价价格和买方价格的算术平均数进行结算。本文假定用户的最低报价为302.2元/千瓦时。5个发电企业风险厌恶因子对应的策略系数，见表3（见下页）。 发电商在首次竞价时没有可以参考的报价信息，假设各发电商认为各个竞价策略系数下中标电量均匀分布，结算价格即为发电企业报价和用户报价的算术平均值。根据最优反应动态机制的竞价策略的不断调整过程。假定从第13轮开始，这五个发电企业经过短暂的竞价调整后，迅速达到稳定状态，找到各自的最优报价策略系数，并对竞价策略系数不再进行大幅度改变。 整个竞价过程，假定每个发电企业在竞价结束后，结合自身中标电量和结算价格对自身报价策略系数进行调整，体现了发电企业是参照其他竞价的发电企业竞价策略不断选择的过程，这种调整的行为过程即为决策者相互学习的过程，属于最优反应动态机制的研究范围。 （四）结果分析 由于每个发电企业的成本情况、发电能力等方面的不同，各个发电企业对于不同的竞价结果会采取不同的竞价策略系数。同时发电企业面对风险的程度也不同，进行选择不同的竞价策略系数。当发电企业的成本水平较低，在竞价过程中易获得收益，通常在面对风险时用体现出风险厌恶，发电企业会通过报低价来争取强的更多的竞标电量，进而提高自身的利润。而当发电企业与其他发电企业比较自身发电成本水平较高时，竞价策略选择会尽可能的避开低报价，往往会选择高报价来以求得更高的结算价格，进而获得更高的收益。 四、发电企业竞价策略建议 （一）发电成本进行控制和科学评估 1.有效控制自身发电成本。对于发电企业而言，发电量、单位发电成本和成交价格均决定着发电企业的利润。市场竞争中，价格是市场竞争的核心因素。自身发电成本偏低，就有着很大的浮动余地，增加竞价成功的概率。 2.对成本进行科学评估。有效分析自身发电的成本情况，分析发电的固定成本与可变成本，科学评估发电成本的最高估价和最低股价，其估价的差值也直接影响着决策者的最终估价。 3.充分了解同行的电量成本。由于发电机组的类型主要是30万和60万机组，与容量小的机组相比，容量大的机组有着较强的成本优势。因此在竞价过程中，根据自身机组的电量成本，判断别的发电企业的发电机组类型，进而估算其他发电企业的电量成本，在竞价过程中一定要充分考虑自身和同行业的电量成本。 4.以往成交电量电价的平均价格与最终报价成正比，因此要对以往成交电价的科学评估。 （二）科学调整发电计划 1.保证机组的稳定运行。电力市场竞价的初期，每个发电企业对竞价机制和竞价环境不熟悉，导致缺乏一个较为完善的报价体系。有些发电企业不考虑自身机组运行现状，盲目抬高报价，以至于不能够充分利用发电容量，频繁地启动和暂停机组不仅会对设备造成不良的影响，而且会带来一系列的经济问题。因此要结合自身机组的状况，充分考虑机组的负荷和维修计划等因素，合理安排报价，以免带来不必要的损失。 2.考虑年度电量目标。对于火力发电企业而言，首先要满足合同电量，保证拿到合同电量带来的基本利润；其次，在尽可能的通过协议撮合或大用户交易来争取更多的电量；最后再通过竞价得到增发电量的机会。每个发电企业都有各自的年度电量目标，尽可能在不亏本的前提下，以求得更多的电量，进而完成年度电量目标。中标电量的增加直接影响着发电企业的利润，与此同时，发电量的增加同时降低了单位发电成本，间接影响着发电企业的利润。 3.积极调整计划，捕捉获利商机。电能不同于别的商品，不可以被大量储存。由于一些发电企业会存在机组维修或者报停等特殊情况，而电力市场的需求是刚性的，此时对于发电企业而言，需要及时掌握市场动态，迅速调整现有调度运行规则，积极争取增发更多的电量来求得利润最大化。 （三）科学地调控风险承受能力 影响发电企业对风险厌恶程度的因素很多，通过分析可得知，发电成本的高低、电力市场的大环境、机组的运行状况等因素，直接影响着决策者面对竞价时的风险厌恶程度。除此之外，还与决策者自身的心理作用和个人习惯因素有很大的关系。过于风险厌恶和风险偏好都将影响竞价的成败，因此需对决策者的风险偏好程度进行科学的调控。 （四）建立科学的报价体系 通过建立科学的报价体系，有助于发电企业不断总结报价经验，调整自身的最终报价，争取最大化的上网电量和最优利润。发电企业还应奖励有效的竞价辅助决策系统，结合电力市场的变化做出准确的预测，提高竞价上网的几率，达到利润最大化。 发电企业还可以通过科学的企业管理，加强企业的竞争力；通过进行技术改造，淘汰高耗能的机组，进行节能降低；通过合理的市场竞争，提高电力资源利用效率，创造经济效益，积极应对竞价上网带来的挑战。
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