数学教学中指导学生记忆的方法初探
俄国生理学家谢切诺夫说过“一切智慧的根源都在于记忆”，记忆是“整个心理生活的基本条件”。学习数学和学习其他学科一样，都离不开记忆，没有一定的记忆能力，就不可能有知识的积累，更不可能有知识的发展与应用。在多年的教学实践中，我发现数学概念不清楚，公式、法则含混是造成学生运算不正确的主要原因。为解决学生对概念模糊，公式、法则含混这一难题，我在教学中一方面向学生强调记牢概念、公式、法则的重要性，另一方面采用多种方法提高学生对数学知识的记忆能力。
一、数形结合，增强形象记忆
图形是数学的直观语言，不少关于数学的问题都能转化成一定的几何图形，充分发挥图形的启发思维，可以强化印象，便于记忆。美国图论学者哈拉里有句名言“千言万语不及一张图”，其意思是强调形象化的重要性。因此，教师应把握形象记忆的特点，利用数形结合的方法来解决一些常见的问题，这不仅对沟通代数、三角和几何内在联系具有指导意义，而且更重要的是对开拓学生思路，发展学生创造性思维有重要作用。形象的东西比抽象的东西好记，有时从形的观点来考虑问题比直接从数之间的联系出发更直观、简便。
例如，学习特殊角的三角函数值时，为了让学生牢记30°、45°和60°的三角函数值，我要求学生在理解三角函数的定义的基础上，把下面两个直角三角形记在脑子里，只要把图形记在脑子里，就能由形很容易定出数的关系，从而达到记忆的准确性，大大增强了记忆能力。
二、归纳对比，应用比较记忆
有比较才能鉴别。对任何事物的认识，都是通过与其相同或相异的其他事物的比较来实现的，否则就不会对事物形成正确的、深刻的认识。数学新旧知识中总会有相似或对立性的内容，以及某些易混淆的概念、定理等知识。对这些知识，教师要指导学生把它们归纳在一起，针对其要素进行分析、对比，找出异同点及联系，做到同中求异，异中求同，可以加深理解，增强记忆。
例如，在学习三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形等概念时，关于“内切”“外切”，学生容易混淆。教学时，要向学生说明：“切”是说明圆与三角形的各边相切，而“内”“外”是相对的，是以一个图形为标准，说明另一个图形是在它的里面还是在它的外面。如“三角形的内切圆”是以三角形为标准，圆在它的里面；“圆的外切三角形”是以圆为标准，三角形在它的外面。同时，要把“三角形的内切圆”与“三角形的外接圆”、“三角形的内心”与“三角形的外心”作比较，可以通过列表比较，加强记忆，如下表所示：
三、概括整理，利用系统记忆
知识间存在一定的联系，而知识的传授是一节节进行的，学生常常感到“零散”“杂乱”，不好记忆。正如美国心理学家杰罗姆?布鲁诺所认为，人类记忆的首要问题不是储存而是检索，而检索关键在于组织，获得的知识如果没有纳入头脑中已有的知识结构，那么迟早会归于遗忘。这告诉我们，善于把零散的知识编成知识体系，是巩固记忆的重要措施。教师在平时的教学活动中要培养学生学会概括和整理，按知识内在联系，把它们贯穿起来，形成一种系统化的知识，这样既巩固了原有的知识，并使原有的知识条理化、系统化；或者把要记的知识与大脑中原有的知识联系起来，这样就能由此及彼，举一反三，由相关信息记起要记住的东西，给学生一个系统完整的印象，促使学生加深对所学知识的理解和记忆。
例如，在学习了直线与圆的位置关系后，我们可以把直线与圆的位置关系和点（垂足）与圆的位置关系联系起来，指导学生整理成知识体系，以便记忆。具体如下图所示：
四、五官并用，培养协同记忆
记忆实质上是感知过的事物在人脑中留下的痕迹，靠多种感官感知比单靠一种感官感知留下的痕迹要深刻。实验证明：学习知识只靠耳听者，3小时后可保持70%，3天后只保持10%；只靠眼看者3小时后可保持70%，3天后只保持21%；视听结合者3小时后可保持85%，3天后只保持55%。单位时间内接收的信息量，单一的视觉是听觉的一倍，而视觉、听觉协同起来的作用则是听觉的10倍多。由此可见，同时用多种感官学习，比单一的读或写强得多，记忆效果也最好。因此，教师在教学中尽可能培养学生调动多种感官参加学习活动，因为多种感官以多维度、多层次的方式感知知识、记忆材料，可以立体地反映一个对象的形象和其他的信息，这些信息会通过不同的感觉神经通路传入大脑，使印象加深。
例如，在学习圆的对称性时，我先让学生根据下图所示：CD是⊙O的弦，动手画直径AB⊥CD，垂足为P；画好直径AB后，再将圆形纸片沿AB对折。对折完后，我让学生用眼观察：线段PC与PD，弧AC与弧AD，弧BC与弧BD之间的大小关系。接着，我让学生动脑对刚才得出的结论进行推理证明，从而得到垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。最后，结合图形，师生一起边读边写出垂径定理的几何语言：
通过以上多感官学习，让学生做到了眼、耳、手、口、心并用，从而构成对知识的立体形象，以后如遇到一种刺激信号，就可以引起几种中枢的痕迹复活，提高了记忆效果。
五、编写口诀，巧用口诀记忆
数学中某些概念和性质学生容易混淆遗忘，为了帮助学生记忆，教师在讲清概念和性质的基础上，可以将它们编成口诀，帮助学生记忆，可以收到事半功倍的效果。
例如，求一元一次不等式组的解集可编成口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。根据二次函数图象的平移规律，可编成口诀：左加右减（对自变量x来说的），上加下减（对常量来说的）。对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中系数a、b的符号与对称轴的位置关系：当b=0时，对称轴是y轴，当b≠0时，对称轴的位置编成如下口诀：左同右异（即当a、b的符号是同号时，对称轴在y轴的左侧；当a、b的符号是异号时，对称轴在y轴的右侧）。对圆的切线判定方法可编成口诀：有“切点”，连半径，证垂直；无“切点”，作垂直，证半径。这些口诀，朗朗上口，易于记忆。
以上列举的记忆方法，是我在数学教学中常用的一些方法，当然，教无定法，对于不同的知识和不同的学生，教师可以根据具体情况采用多种方法教学生记忆。
