浅议高中数学课堂教学中学生学习兴趣的培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）07-0084-02
在新课标的指导下，课堂教学的主体已不再是教师，而是学生。在教学中，要时刻体现学生的主体地位，要引导学生主动学习、自主学习。然而，数学作为一门高度抽象的学科，学生往往对其望而生畏，因而对数学的学习，尤其是对高中数学的学习，缺乏一定的主动性。要提高学生学习数学的主动性，最重要的一点就是要削减学生对数学学习的恐惧心理，激发学生的学习兴趣。实际上，数学是一门严密的、精美的、实用的学科。如何让学生感受到数学的美、数学的趣味、数学的价值？如何在课堂教学中，潜移默化地培养学生的学习兴趣？这些问题值得探讨。对于高中数学课堂学习兴趣的培养，不乏研究者的建议[1-4]。本文将结合笔者的教学实践，针对高中数学课堂学生学习兴趣培养方面，给出一些可行性的建议。
1 数学学习兴趣培养中存在的问题
笔者结合自己多年的教学实践经验，将数学学习兴趣培养中存在的主要问题归纳如下：
1.1 对“学生是学习的主体”理解错误
“学生是学习的主体”对于这一点，所有教师都认同，但是在实际操作中，教师往往对这句话理解错误，认为只要向学生提问，让学生练习就能体现学生的主体地位。笔者认为，学生主体地位的正确体现应该是：教师心中有学生，要从学生的角度出发看待学习问题，引导学生思考，启发学生思考，激发学生?W习的兴趣，调动学生学习的主动性。然而在激发学生学习兴趣方面，很多老师都有所忽视。
1.2 教学内容陈旧单调
在数学教学中，教师往往只注重书本上陈旧单调的知识点的讲授和习题的练习，很少考虑如何激发学生的学习兴趣，很少甚至没有对书本知识点更新扩充，并将这些知识点与学生生活联系。数学虽然抽象，但是有很多知识点是能在学生日常生活中得到具体体现的，教师应该在教学中考虑如何将抽象知识点具体化生活化，让学生认识到了数学的具体体现，有助于削减学生对数学的恐惧，增加学生对数学学习的兴趣。
2 高中数学学习兴趣培养的建议
数学学习兴趣的培养，主要是让学生感受到数学的美，数学的实用，数学的趣味，从而让学生欣赏、甚至喜欢数学。对于高中数学学习兴趣的培养，笔者有以下建议：
2.1 让学生感受数学之美
数学的美，体现在数学语言、数学符号、数学图形、数学定理及证明中。数学的美，大多都是蕴含在内的，但不乏诸多“外在美”。黄金分割就是外在美的典例。在数学上，将线段一分为二，使得较长部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值，这个比值就是黄金分割，其值■，近似值为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，在绘画、雕塑等领域都有重要应用。实际上黄金分割在数列息息相关，斐波纳契数列（亦称黄金分割数列），它的前2项是1，后面的每项为前两项之和，其递归定义如下a1=1，a2=1，an=an-1+an-2（n∈N，n≥2）. 通过计算发现，■随着n的增加而逐渐接近黄金分割比。在讲数列时，讲解黄金分割与斐波纳契数列，并让学生计算斐波纳契数列相邻两项的比值，这样很容易引起学生学习相关知识点的兴趣。
在讲解二项式系数时，详细介绍杨辉三角形（亦称帕斯卡三角形），让学生感受数学之美。
图1 杨辉三角形与二次项系数的对应关系
在对圆锥曲线总结时，将圆、椭圆、双曲线和抛物线一同联系起来：给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线，当e=0时为圆，当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0 正如数学家徐利治说：“数学的美是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”教师在数学教学过程中，在适合的地方，要引导学生发现数学之美，欣赏数学，进而喜欢数学。 2.2 让学生体会数学之趣 我们在日常教学中，在讲解充分条件、必要条件时，可以设置一些逻辑推理题目，活跃课堂气氛。比如，同学A，B和C去食堂就餐，他们这两天选择的菜品不是牛肉就是猪肉。如果同学A选择牛肉，那么同学B就选猪肉；同学A或同学C要的是牛肉，但是不会两人都同时选择牛肉；此外，同学B和同学C不会两人都要猪肉。请问哪位同学的菜品昨天选择的是牛肉，今天选择的是猪肉？通过分析，不难给出答案―同学B。这一逻辑推理题目将逻辑连接词、充分条件与必要条件，在推理游戏的同时，也让学生掌握了数学知识点。 在讲反函数时，教师可以借助“猜牌游戏”激发学生的学习兴趣。所谓猜牌游戏是指学生根据自己所抽取的扑克牌的点数（A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13），进行规定的四则运算，比如将牌号数乘以10，加上15，然后除以5，最后再减去1，只要学生报出结果，老师马上就可以根据报的结果“猜出”学生扑克牌的点数。游戏能充分调动学生的兴趣和积极性，不过游戏过后，教师要引导学生分析其中缘由。实际上这用的是函数与反函数的关系，假设学生所持的扑克点数为x，其按规则运算所报的数为y，则y=■-1=2x+2，从而x=■ 。当学生拿到点数为5的扑克后，其报的数为12，教师利用反函数立刻知道其所持的扑克点数为5。 2.3 让学生了解数学之用 数学在生活中有很多的应用，是可以具体感受体会到的。在讲同余的知识点时，可以介绍汽车尾号限行和麻将摸牌规则的例子。成都实行的汽车限行规则为：周一限行牌号最末一位数字为1和6的汽车；周二限行牌号最末一位数字为2和7的汽车；周三限行牌号最末一位数字为3和8的汽车；周四限行牌号最末一位数字为4和9的汽车；周五限行牌号最末一位数字为5和0的汽车。这一规则可以表示为周a（a=1，2，???，5）限行的牌号最末一位数字x满足x≡a（mod 5）。在四川麻将中，庄家的摸牌规则通过摇骰子确定，根据两颗骰子的总点数，确定先摸哪一方的牌。一般而言，以庄为起点，5点9点在自己面前开门摸牌，2点6点10点在庄家上手摸牌，3点7点11点在庄家对门摸牌，4点8点12点在庄家下手摸牌。实际上这是同余问题，令两颗骰子的点数和为x，x≡0（mod 4）的在庄家下手摸牌，x≡1（mod 4）的在庄家面前摸牌，x≡2（mod 4）的在庄家上手摸牌，x≡3（mod 4）的在庄家对门摸牌。 在讲排列组合的问题时，可以介绍麻将中组合与胡牌的关系。设AAA表示相同的三张牌，BCD表示同一个花色的连续三张牌，EE表示相同的两张牌，则可将四川麻将胡牌所满足的公式表示为：xAAA+yBCD+zEE，其中x， y， z均?樽匀皇?， 3x+3y+2z=14且当x+y≥1时有z=1。变化麻将的不同排列次序，可以得到不同的叫牌。 比如，麻将中胡牌数最多的是“九子连环”：全为同花色，2至8各一张且1和9均为3张。 若将其拆为{11，123，456，789，99}，则叫牌为1和9； 若将其拆为{111，23，456，789，99}，则叫牌为1和4； 若将其拆为{111，2，345，678，999}，则叫牌为2； 若将其拆为{11，12，345，678，999}，则叫牌为3； 若将其拆为{111，234，5，678，999}，则叫牌为5； 若将其拆为{11，123，45，678，999}，则叫牌为3和6； 若将其拆为{111，234，567，89，99}，则叫牌为7； 若将其拆为{111，234，567，8，999}，则叫牌为8。 也就是说“九子连环”可以胡同花色1至9种的任意一张。 2.4 培养兴趣，难度设置要适宜 让学生认识到数学有一定难度，但是能被征服的太简单或者太难的内容，都不容易激发起学生学习的兴趣。因此教师要在教学过程中设置适当难度的题目，既不至于太简单，又不至于太复杂。在设置练习题目时注意层次性，让题目难度依次递增，通过这些题目的训练，让学生体会到征服数学的成就感，进而激发甚至提高学生学习数学的兴趣。 3 结语 数学学习兴趣的培养不是一件易事，教师要一直怀揣“学生是学习主体”的理念，从兴趣培养方面充分调动学生学习的自主性。在教学中，尽量结合生活实际、结合学生所关心的人和事，呈现数学之美、数学之趣和数学之用，从而让学生真正喜欢上数学。
