小学高年级数学“翻转课堂”教学模式的理论基础及应用策略研究
中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2017）14-0041-04
《义务教育数学课程标准：2011版》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，效果良好的教学活动应该是“学生学与教师教的统一”，在这个教与学的统一过程中，学生应该是“学习的主体，教师是学习的组织者与合作者”。因此，学生学习的过程应该是主动参与而且“富有个性”的过程，在接受学习以外，更应该着重发展学生进行动手实践、主动探索与合作交流的自主学习方式，要让学生有“足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证”等一系列的发展数学思维的自主学习过程。长久以来，课堂讲授式的教学模式一直是传统小学数学课堂教学的主要形式，教师作为课堂的组织者和控制者，不经意地把知识当成了教学的中心，学生则微妙地成为了接受知识的附属物，即使在这一过程中教师和学生产生了一些互动也仅限于教师提问，学生回答这一简单的形式，没有从根本上改变原有的模式，无论从时间还是空间上都没有让学生真正成为学习的主体，主动地参与到整个自主学习中来。源自美国的“翻转课堂”教学模式就从根本上实现了数学教育培养的这一目标，彻底颠覆了传统的教学模式。不仅如此，“翻转课堂”还改变了夸美纽斯以来传统的课堂结构以及教师为中心的传统教育理念和班集体教学的传统教学流程。在学生的思维与自我意识开始逐渐发展并正在成型的小学高年级阶段应用这一全新的教学模式来进行数学教学，不仅可以使学生独立思考的能力?c数学逻辑思维能力得到更好地锻炼与发展，更能从根本上提升学生自主学习的能力，为日后奠定良好的学习基础。
一、何为“翻转课堂”
“翻转课堂”（Flipped Classroom或Inverted Classroom）也称作“颠倒课堂”，是一项基于现代化信息技术的新型教学模式。翻转课堂完全颠倒了教师在课堂上传授知识这一传统的教学模式，而是由教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，让学生根据自己的情况实现个性化的自主学习，而后回到课堂上，学生和教师共同针对学习中产生的疑问和困惑进行交流讨论，答疑解惑，完成作业。也就是说学生在家自主完成知识的学习，课堂则变成了教师和学生互动的场所。这一教学模式最早是在2011年由美国明尼苏达州几位教师开始在五年级数学课堂上使用，继而在全世界的范围内推广开来。“翻转课堂”重新调整了课堂内外的学习时间，把学习的主动权从教师转交给了学生，学生可以自主规划学习内容和学习节奏，通过观看教师的视频讲座，还可以通过阅读电子书、听播客、线上与教师同学讨论等多种形式，更加自由灵活地完成知识的自主内化。
二、 “翻转课堂”教学模式的理论基础
尽管“翻转课堂”这一教学模式是先进行教学实践，而后才逐渐发展出了相应的理论，然而无论哪一种教学模式或者教学理念，其背后都隐含着不可忽视的理论背景与理论基础。现阶段对于“翻转课堂”的理论基础并没有统一的认识与定论，但是根据已有的研究，这一新型的教学模式至少涵盖了掌握学习理论、建构主义学习理论以及自组织学习理论等。
1.掌握学习理论
翻转课堂的两位创始人乔纳森?伯尔曼和亚伦?萨姆斯认为掌握学习理论（the Theory of Mastery Learning）是翻转课堂教学模式的重要理论基础。这一理论是由美国著名的教育心理学家和课程论专家布卢姆（Bloom） 提出的，其基本观点为：承认学生存在的个体差异，但是在“所有学生都能学好”的思想指导下，为学生提供所需的个别化帮助以及所需的额外学习时间，从而使大多数学生达到课程目标所规定的掌握标准。在传统的课堂教学中，教师在有限的时间内无法顾及每一个学生，导致不同接受程度的学生学习的效果参差不齐。对此，布卢姆指出，“只要提供适当的先前与现实的条件，几乎所有的人都能学会一个人在世界上所能学会的东西。”翻转课堂提供了布卢姆所说的这一适当的先前条件，即学生根据自身情况自主来安排观看教学视频的进度，他们可以随时停下来进行思考或者根据视频为学习的内容做笔记，还可以随时通过互联网平台或者学习软件向教师寻求帮助。由此，不同层次、不同水平的学生都能自主安排学习，从而达到所有学生都能掌控自己的学习，即“所有人都能学会”这一目的。
布卢姆还从三个方面对教学效果进行了界定，即：如何有效地指导学生并为学生提供有效的学习线索、学生参与学习活动的程度以及如何吸引学生的学习。这三个目标恰恰为考察翻转课堂教学效果与教学质量提供了三个重要标准，因此，掌握学习理论不仅是翻转课堂教学的理论依据，同时还对翻转课堂的具体实施与评价标准起到了至关重要的指导作用。
2.建构主义学习理论
掌握学习理论所强调的知识的接受和记忆过程主要是翻转课堂教学模式的初级阶段，在接下来的自主学习过程中，学生对于所接纳的知识进行意义建构和自我内化则更加重要。因此，建构主义学习理论为翻转课堂提供了进一步的理论基础。
建构主义学习理论把学生置于教学的主体地位，要求学生自主进行知识建构，而非单纯地、被动地从老师那里接收信息、获得知识。虽然掌握学习理论认为翻转课堂通过教学视频这一模式解决了学生个体差异所导致的在传统课堂上的接受程度不一致这一问题，但是没有强调学生需要针对具体问题对知识进行重新加工、整合与再创造这一知识建构过程。因此，在学生观看视频的同时，要通过查阅相关学习资料以及在线提问等方式来进行自主学习，这就体现了建构主义理论所提倡的学习的主动性。在这之后，教师要在课堂讨论和交流中设计好需要学生进行或自主进行或小组之间进行的探究式教学活动，这也是一种学生进行知识的自我加工。因此，在翻转课堂教学中，通过学习者创设情境、协作探究、展示交流和意义建构，实现了学生对知识的自主内化。 3.自组织学习理论
自组织学习理论是20世纪60年代末期印度教育家苏伽特?米特拉（Sugata Mitra ）通过著名的“墙中洞”教育实验总结出的教育和学习理论。所谓“自组织”，就是在一定条件下，系统无需外界的特定指令，自行??生、演化，继而由无序走向有序，由低级有序走向高级有序的自主组织过程。通过放置墙上的电脑来监控孩子的学习行为，苏伽特?米特拉发现，只要借助计算机以及网络支持，孩子可以自己教会自己和他人各种知识和技能。这样，学生的学习就是一种依托于信息技术的自组织的过程。这一理论不仅推动了建构学习理论的应用和实践，同时也为翻转课堂提供了重要的理论支持。在翻转课堂的教学中，学生主要依靠电脑和网络，通过自我教育和互助教育完成知识的输入与获取。在这个过程中，学生能够自主地对教学视频中的知识进行个性化学习，甚至可以通过网络平台进行合作探究、展示交流、互助问答等来实现学习系统的无序到有序的转变，然后通过课堂上的交流讨论与小组活动，通过教师的答疑解惑来实现由低级有序过渡到高级有序的自组织过程，从而完成自身对知识学习的系统内化、拓展乃至创新。
三、小学高年级数学“翻转课堂”教学模式的应用策略
1.小学高年级数学教学应用“翻转课堂”的适用性
《义务教育数学课程标准：2011版》指出：现代化信息技术在数学教学方面的应用应受到足够的重视，相关部门应该积极开发并有效利用相关信息技术来丰富学生的数学学习资源，促进学生积极利用现代信息技术解决数学问题。教育部颁布的《教育信息化十年发展规划（2011-2020）》也强调教育信息化应该以优质的教育教学资源和信息化的学习环境建设为基础，其核心应该是学习方式和教育教学模式的创新。随着“互联网+”时代的到来，快速崛起的信息技术对教育的发展起着重要的推进作用，而在这样的大环境下，小学教学的教学理念、教学模式、教学方法等都需要顺应这一信息化的飞速发展。将“翻转课堂”应用在小学高年级数学教学中不仅是响应国家对教育教学信息化的要求，更是充分利用了信息技术的优势，在考量数学学科自身特点和高年级学生认知水平与思维能力之后所进行的一种有针对性的新型教学设计。
小学数学的学习实际上应该是一种社会性的活动，学生数学知识的获得更应该是借助学生已有的生活经验通过具体的活动展开的，因此数学教学要向学生提供更大空间的自我探索，协作讨论，实践调查和自主解决问题的机会，为每一个学生提供多样性的弹性发展空间。然而，传统的小学高年级数学现场教学局限性很大。由于高年级阶段的数学体现出越来越强的逻辑性、准确性、严谨性以及推理性，传统的教学方式很容易出现死板枯燥的情况，课堂时间的利用率也往往不高，无法使学生真正成为课堂的主体。而将信息技术与教学相结合的翻转课堂就可以在很大程度上解决这些问题。首先，新课预习的实施变得更容易，学生通过视频就可以在课前学习新的知识与内容；其次，能够更加高效地利用课堂上的时间，集中进行讨论、答疑、解惑，并进行实时反馈，增强师生间的互动与实践；再次，能够很好解决试卷讲评刻板枯燥的问题；最后，还可以充分调动学生们课上的积极性，增强学生的参与度与自主学习的意识。
2.小学高年级数学“翻转课堂”的建构策略
翻转课堂是以学生为主体，由传统课堂的“先教后学”转变为“先学后教”，这个过程主要包括课前自学、课中研讨和课后反馈补偿等环节。
（1）教师设计教学视频，学生进行认知探索
尽管翻转课堂强调学生是学习活动的主体，然而教师作为学习活动的指导者和引领者，对于整个翻转课堂教学的实施过程而言至关重要。教学的每个环节都对教师提出了更高的要求。翻转课堂第一个重要环节就是学生课前观看教学视频自主学习。那么，教师应该如何设计教学视频，才能更加准确、精炼地把需要学生掌握的知识展现出来呢？
首先，教师需要充分研读教材，深度挖掘教材所蕴含的数学思想，了解各个阶段的不同知识对于学生的要求和目标，有针对性地精心设计教学视频。可以以具体的问题为线索，根据知识点创设生活情境，将数学知识和生活的具体实例挂钩，充分利用学生的生活经验，让学生体会数学的趣味性。
如人教版小学数学三年级上册第八单元“分数的初步认识”教学中，如何让学生认识几分之一，从而建立初步的分数概念是教学的重点，也是难点。因此，在设计教学视频的时候，可以借助书上的主题图，从八月十五家人分吃月饼这样的生活情境来引入如何分月饼才能保证公平这一话题，从而让学生对分数产生初步的思考。接下来借助学生手头准备的圆形手工纸和视频中具体分月饼的步骤操作来感受“平均分”。教师还可以利用学生更为熟悉的披萨来展示平均分和几分之一这些重点知识。
其次，结合小学高年级数学的学科特点，要求学生有针对性地区别对待不同类型的知识。比如，数的计算法则等数理知识需要通过记忆与反复训练的方法来掌握；而诸如解决问题的具体应用，几何问题的方法多样化和最优化等学习策略就需要经历讨论和探究才能获得更好的学习效果。因此，教师在设计教学视频的时候就需要做不同的设计和安排，对于前者，教师只需要直接在视频中介绍知识点让学生观看学习即可；而对于后者，则需要教师在教学视频中进行启发式的提问来引起探究的兴趣，以便后续的课堂讨论进行得更加顺利与高效。
再次，教师还要设计一定数量的与视频内容相匹配的任务单，以此为基础检验学生自主观看视频学习知识的效果。教学视频与任务单相辅相成，学生可以结合任务单，在观看视频的时候有针对性地学习知识，并且随时可以通过暂停视频、查阅教材资料、回看视频等多种方法来完成任务单，还可以进一步在网络交流平台上留言、质疑、求助和讨论。在这一过程中，学生不仅仅是被动地接受视频呈现的内容，同时还主动积极地进行探索研究，实现了对新知识的系统探求。
（2）教师组织课上实践与研讨，学生进行知识内化
目前的小学数学教学强调实践化，注重使学生在动手实践的过程中对知识进行直观操作和认知，进而掌握知识并加以熟练应用。在具体课堂研讨开始前，学生已经通过观看视频对知识有了一定程度的熟悉和掌握，因此，在面对面的课堂教学中，教师应适当指导学生进行实践操作，从而对知识进一步巩固和具体化。数学的教学实际上也是一种探索问题的过程，在这一教学环节中，教师需要为学生创建个性化和合作化的探究学习，给学生充足的探究研讨时间。教师可以根据本课重点内容设计讨论问题，让学生进行分组研讨，也可以由学生自行根据观看视频学习时遇到的问题和困惑来展开讨论。翻转课堂除了改变教学的形式，更重要的是改变教学理念，让学生来主导合作讨论，最大程度地发挥学生的主观能动性。因此，在这一过程中，教师只是一个宏观的掌控者和支持者，不要过多干预学生的讨论，让学生自主掌控讨论的进程，但是教师要根据随时出现的问题、困惑或者分歧进行必要的点拨和适当的指导。 以四年级上册“运算律”一课为例。在课前观看教学视频的时候，大部分学生就可以记住并理解乘法分配律的涵义，因此，在课堂上教师可以直接引导学生来观察并总结乘法分配律，由学生自主得出“和与一个数的积等于积的和”这一结论。接下来的课堂研讨中，学生讨论的问题主要围绕“乘法分配律的逆用”和“两个数相乘时运用乘法分配律”这两个话题。教师要不断进行巡视，总结学生讨论时出现的困惑和疑难，及时加以点拨。比如，两个数相乘可以将其中一个因数换成两个数的和或差，然后再运用乘法分配律，这样的总结使学生更加深刻地理解了乘法分配律在计算中的意义，体会了运用运算律所实现的简便运算，将知识内化为了自己的认知。
学生实际上也在彼此的交流讨论中明确了解题思路，解决了各种问题，同时在小组合作中有效地实现了优势互补与共同进步。讨论的过程不仅可以帮助学生进行知识的系统内化，还能够充分锻炼学生自主分析问题、解决问题的能力，?τ谂嘌?学生的发散性思维，提高数学的逻辑思维，以及小学高年级的数学综合素养的培养都具有非常重要的价值。
（3）教师总结、多元评价、巩固复习
课堂讨论结束之后，教师和学生需要共同进行总结与评价，以巩固学习研讨的结果并集中解决出现的问题。这一评价过程可以分为过程性评价和总结性评价两个阶段。首先，学生可以选择在小组内部或者班级内部展示各自的研讨成果与结论，然后教师和学生可以共同就此展开自评、互评、师评等多元评价。在此过程中，学生可以根据各种评价的结果巩固学习的内容并随时发现问题，然后在教师的辅导下加以解决。另外，根据数学学科学习的特点，教师可以根据学生对于一个单元所有内容的展示以及评价情况，为学生小组本单元的学习进行总结和总体评定，以检验学生讨论的效果和进入下一单元的准备情况，从而使学生更加顺利地进入到下一个单元的学习中去。
小学高年级数学教学中有很多基本知识和基础练习都需要一定时间的常态化训练，从而达到熟练掌握。这就要求学生课后要结合视频内容、课上的讨论、课后的评价等对所学知识进行巩固和复习。教师可以设计每单元复习的习题和试卷，通过网络交流平台随时掌控学生完成的情况与完成的效果，并同样可以以小组讨论的方式来讲评试卷和评价结果，从而实现让学生全程参与翻转课堂的各个环节，形成对知识体系的系统全面的梳理和掌握。
四、结语
总之，在小学高年级数学教学中应用翻转课堂教学模式是一次全新的教学改革与尝试。翻转课堂拓宽了教学的广度与灵活度，通过对教学资源的优化配置，充分利用课余时间，提高了教学的效率，同时也最大化地利用了宝贵的教学时间，提高了小学数学的实效性。在翻转课堂模式中，学生完全可以根据自身的需求调整学习的步调与进度，学会真正的自主学习。在这种自我掌控的学习、探究、讨论、评价、巩固、复习的一系列过程中，学生充分锻炼了数学思维与理解能力，进一步提升了自我调节能力、反思能力、合作交流能力、应用能力、创新能力等多种技能，实现了小学数学知识技能、思维情感和目标思维的一致性，促进了创新教学的开展。但是在国内的小学数学课堂应用这一创新模式还面临许多困难和局限，我们还是需要结合中国的国情，从具体的学科角度出发，不断发展与完善本土化翻转课堂的理论建构以及翻转课堂教学模式的实施策略建构，才能更好地应用这一新型的教学模式打造高效的小学数学课堂。
