建模教学法在职高数学教学中的应用研究
深化产教融合、校企合作，培养高素质劳动者和技能型人才，是未来职业教育体系建设的发展方向。数学贯穿于学生（未来的技能型人才）从知识学习到工作实践的全过程，是优秀的技能型人才必须掌握的基础学科。然而由于学科本身的抽象复杂性、职高学生的基础薄弱性、传统教学的枯燥乏味性，导致职高数学成为教师头疼、学生畏惧的“恐怖学科”。打破这种困境，引进建模教学法这一创新教学模式，充分发挥其化深奥为浅显、变枯燥为有趣的杠杆作用，不失为一种有益尝试。笔者愿结合自身多年数学教学经验，就这一命题与大家进行探讨。
一、建模教学法的定义与特征
建模教学法是建构主义学习理论（Constructivism）在教学领域的具体运用。简单而言就是利用科学知识对生活中各种杂乱无章的现象进行分析研究，抓住其中的关键和规律，从而简化抽象出反映本质问题的科学模型的教学方法。自20世纪八九十年代引入大学课堂以来，建模教学法以其独特的理念、科学的分析、贴合学生实际的教学实践，迅速在数学、物理、金融、管理等领域渗透，成为教学领域最热门的创新模式之一。
建模教学法认为，知识的学习是一个主动的认知构建过程。因此，教师要根据学生的不同特点、认知的科学规律，构建出特定的学习情境，让学生能够融入其中、乐在其中，从而激发出学习的浓厚兴趣和积极主动性，变“要我学”为“我要学”。在教学过程中，要求把课堂的中心地位由教师向学生转变，摒弃传统的“填鸭式”“注入式”教学方式，一切围绕学习的主体构建认知过程，变“老师教”为主为“学生学”，从而构建起学生学习认知的良性循环。
同时，建模教学法更加深化了理论与实践的相互联系。建模教学法以生活中各种杂乱无章的经济现象为研究基础，通过数学、物理、金融、经济等专业知识分析隐藏在具体事务背后的抽象规律，构建出解释经济现象的科学模型，实现了实践到理论的升华。同时，它又利用构建的模型去分析、研究新的问题和现象，只有验证合格，才算建模成功。因此，建模教学法又体现了理论对实践的指导。可以说，建模教学法是一种从实践中来，到实践中去的科学教学体系，是沟通理论与实践的重要桥梁，是紧密联系理论与实践的重要方法论。
此外，建模教学法有助于解决当前教学过程中学科设置与社会实际脱节的弊端。中国当前教育的一个弊端就是课程设置严重脱离社会实际，导致许多学生十年寒窗苦读之后发现到了社会上竟然无用武之地。对于职业高中而言，如果学科知识脱离社会实践，那就无法为社会培养和输出技能型人才，加快现代职业教育体系建设也就成了一句空话。建模教学法以研究社会实际问题为基础，以解决社会日常问题为目标，弥补了学科设置与社会实践之间的空当，能够有力地推动职业教育乃至整个国民教育朝务实性方向发展。
二、建模教学法在数学教学中的设计应用
建模教学法脱胎于数学建模思想，与数学有着天然的血肉联系。将建模教学法引入职高数学教学中，可以充分发挥建模教学法联系具体问题与抽象规律、具体实践与抽象理论的桥梁作用，将学生眼中深不可测、遥不可及、高不可攀的数学问题，转化为具体化、实践化、可知化的专业学科，这对于数学基础较差但又以技能型人才为培养目标的职高学生而言，无疑具有重大而深远的意义。结合笔者多年的教学经验，建模教学法在数学教学中的设计应用要遵循以下三大原则：
1.启发引导原则
数学是一门理论性强、抽象性高的学科，即使建模教学法具有化抽象为具体的教学效果，教师在教学过程中也还是要注意加强对学生的引导启发。通过创设新颖的学习情境来激发学生探索问题的兴趣点、解决问题的主动性。教授知识很重要，但更重要的是启发思考，让学生成为数学课堂上的主角，变“要我学”为“我要学”。
2.循序渐进原则
采用建模教学法要注重学生本身的天资禀赋、知识结构、学习能力的差异，在课程安排上应遵循由易到难、由简到繁、由浅到深的原则。对于职高学生而言，在教学案例中可以先引入一些与日常生活息息相关的问题，进而深入到与带有一定工作色彩的相关岗位问题，让学生能够“跳一跳、摸得着”，循序渐进地学好数学知识。
3.温故知新原则
建模教学法不是昙花一现式的花样教学，而是一项循环往复的教学工程。前面讲到，建模教学法从实践中来，到实践中去，因此在职高数学教学过程中，我们更加注重培养学生运用建模思想解决实际问题的能力。这就需要学生不断地去温故而知新，举一而反三，在实习工作中领悟数学，在学习数学中掌握技能。
在具体教学环节中，应着重抓好以下三个关键步骤：
1.以“讲解+传授”为建模教学法的应用铺垫基础
在职高数学课堂上引入建模教学法需要一系列的铺垫过程。首先，教师要带领学生进行数学应用知识的研读，理解基本数学概念、建立基础知识体系、掌握基本数学技能，并初步感悟建模教学的运用方法。再次，教师要通过互动式教学、情景法教学等新教学模式与学生一起探讨简单的、贴近学生生活实际的基本数学应用题目，使学生掌握初步地运用建模法描述数学问题、解答数学难题的技能。在这一阶段，教师应当发挥“启蒙者”作用，扮演“师傅领进门”的角色，为建模教学法的具体应用打下良好基础。
2.以“活动+参与”为建模教学法的应用增强实效
这一阶段是建模教学法融入职高数学课堂的关键，对于教师和学生都提出了较高要求。一般包括4个子步骤：（1）情景创设阶段。这一阶段教师要开展课题调研，选择学生感兴趣的案例进行课题设计，并创设贴合学生实际的教学情境，引发学生学习的主动性和积极性。（2）活动探究阶段。这一阶段，教师应把学生放在课堂的主导地位，让学生通过小组讨论、合作学习、交流互动等方式，自主解决学习中遇到的困难和问题，让学生在自主学习、自我探索上找到发现问题和解决问题的成就感。（3）总结归纳阶段。在这一阶段，教师应引导学生对存在的问题加以点拨和指导，对学生出现的典型错误进行讲解和分析，并通过总结归纳锻炼学生的知识迁移能力。（4）课后实践阶段。课堂的结束并不意味着学习的结束，这一阶段教师应当注意引导学生利用课堂上掌握的建模法去探索、发现和解决生活中的实际问题，实现举一反三的学习效果。 3.以“引导+发现”为建模教学法的应用提供保障
这一阶段是建模教学法的升华阶段。通过前两个阶段的铺垫学习和深入学习，在本阶段教师可以适当地放手，让学生独立进行教师开展的自主学习、自主讨论，利用自身的好奇心和求知欲解决数学学习中遇到的问题。教师也应根据教学内容的安排适当增加建模的难度，让学生在探究中提高创新性，在解题中培养新技能，形成自我驱动学习进步的良性循环。
三、建模教学法的教学价值分析
在职高数学教学中引入建模教学法取代传统教学模式，对于教师而言确实增加了不少额外负担：费心费力的课前备课、精挑细选的案例讲解、温故知新的课后督导……但是，从实际教学成果来看，建模教学法确实拥有很高的教学价值。以笔者所教的两个班级为例，为定量地分析建模教学法的教学价值，笔者自2014年秋季学期开始，在学校领导的支持下，将两个班级分别确定为实验班和对比班，两个班级学生人数相近、教学内容相似、时间安排一致，唯一不同的是实验班采取建模教学法，对比班级采取传统教学法。通过笔者平时对学生的观察，以及入学考、期中考、期末考三次数学成绩的对比，我们可以清楚地发现建模教学法蕴含的教学价值：
1.调动了学生的学习兴趣
由于建模教学法的应用，学生感觉数学不再是一门申奥抽象的学科，而是生活中时时刻刻都会运用到的学问。笔者也会适当地鼓励学生用所学的建模知识去解决日常遇到的问题，比如移动话费套餐如何选择最省钱，学校到车站如何选择交通方式最实惠等，极大地调动了学生的学习兴趣。
2.转变了传统的学习方式
传统教学模式中，教师是课堂的主角，有时经常会碰见“教师讲得精疲力竭，学生听得昏昏欲睡”的情况，极大地挫伤了教师的积极性。在建模教学法教学实践中，学生被定义为课堂上的主角，不仅调动了学生积极探索和主动参与的热情，也在一定程度上减轻了教师的压力，从而推动课堂教学向良性循环发展。
3.提升了学生的学习成绩
从下表中可以清晰地反映出建模教学法对于学生学习成绩的提升作用。学期刚开始时的入学考，两办合格率和优秀率相差不多，但是到了期末考，实验班的合格率从47.37%提升到的63.18%，优秀率从22.81%提高到35.09%，分别比对照班高出8.63%和4.18%。合格率和优秀率的极大提升，是对建模教学法绝大价值的最好体现。
笔者希望广大职高教学工作者能够对建模教学法这一创新教学模式推而广之、复而制之，共同为职业教育体系发展和教学体制改革贡献应有力量。
