谈采用建模的方法进行初中数学应用题教学
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）01-0261-01
前言
我国新一轮的基础教育改革非常注重学生数学知识的掌握以及学生运用数学知识的能力。数学是一门较为抽象的学科，需要学生有严密的逻辑思维并通过自己的推导得出准确的结论，并且能够将所学到的数学理论知识广泛的运用到生活的各个领域，因此，教师在教学中要充分的运用建模知识，帮助学生掌握应用题的解题方法并能够很好的运用到实践中。
一、明确建模过程
在数学中建立数学模型简称为数学建模，这一过程可以概括为：实际问题――转化为抽象问题――根据数学中某个定理或者规律建立变量和参数之间的联系――求解该数学问题――验证――使用。这一过程的完成，需要分步骤进行。首先，要进行准确地审题，建立起数学模型。数学应用题都是一些实际的问题，题目较长，涉及的概念和名词较多，这就需要学生在读题的过程中要认真的细致的审题，分析应用题的实际背景，了解建模的目的。同时要通过认真的审题，弄清楚题目中的已知事项，认真的分析需要建模的对象的多方面信息，深入的思考挖掘应用题的内在规律，分析得出所求结论限制条件；第二步要在审题的基础上进行题目的简化，将简化后的题目与建模紧密的联系起来，抓住题目中的主要的关键的信息，省去次要的信息，找出题目中的数量关系，联系自己学到的数学知识，科学的运用相关的方法，用准确地数学语言做出科学的假设；第三步，将数学化后的已知条件与所求的问题有效地联系起来，适当的将参数变量或者是坐标系引入到解题的过程中，将已知的数量关系用数学公式、表格或者是图形准确地表达出来，进而完成数学的建模过程，但是这一模型是否符合实际的情况，要在完成计算后用实际的现象和数据等检验模型是否合理。
二、掌握建模方法
建模方法的掌握是学生进行建模的关键，有助于学生在建模的过程中找准建模方法，科学有效的将实际的应用问题转化为数学语言，建立相关的数学模型，进而快速的解决这一实际的数学问题。在初中的数学教学中，主要有以下三种建模方法，教师要引导学生有效地准确的掌握这几种建模方法，让学生能够科学有效的进行数学的建模。第一种方法是图像分析法，这种方法是要学生细致的观察图像，进而抽象出图像中的数量关系，建立起对应的数学模型。第二种是列表分析法，即将应用题中的已知条件通过列表的方式进行整理，进而探索实际问题的建模方法。第三是关系分析法，即在应用题中寻找关键数量之间的关系，通过这些关键的关系建立起解决这一问题的数学模型。
三、掌握基本的应用题模型
掌握常见的应用题模型能够帮助学生最大限度的提升解题的能力和速度，增强学生数学学习的兴趣。在初中阶段常见的有4种模型。第一种是通过几何图形模型的建立快速有效的解决实际的问题，如，王先生参加了一个晚会，参加人数共为40人，若每两位到会客人都握手一次，那么参会的人一共握手多少次？这一问题很显然必须通过建立几何图形来进行分析，通过这种模型的建立能够很快的发现这些数量之间的关系，快速的解决这一问题。第二种是建立不等式或者是方程的模型，如，A、B两个印刷厂分别要印刷彩色单页20万张和25万张，供应C、D两个公司使用，C、D两公司需要单页量为17万和28万，已知A厂运往C、D两公司的费用分别为200元/万张和180元/万张，B厂运往C、D两公司的费用分别为220元/万张和210元/万张。设总的费用为Y吨，A厂运往C公司X万张，试着写出Y与X的函数关系式，这就需要通过建立方程或者是不等式模型进行解决。第三种是建立三角函数的模型，如，在初中数学中学会了很多的测量方法，在具体的测量教学楼、大树、旗杆等实物时要运用学到的三角函数知识建立数学模型进而解决实际的问题。第四是建立起函数模型，如，小红的爸爸想给小红买一双运动鞋，但是想让小红自己算出需要买几“码”，小红回到家后，量了一下爸爸的鞋子是25.5厘米41码，妈妈的鞋是23厘米36码，自己的鞋是21.5厘米，那么是几码呢？这一问题就需要通过建立一次函数的数学模型进行解决。
四、开展相关的建模“活动”
在数学教学中的建模活动就是要充分的发挥学生的主体作用，学生不再是单纯的听老师讲课而是要自己积极地主动的参与课堂的教学过程，体会设计并建立数学模型的全过程。教师在教学的过程中更多的是引导学生掌握相关的知识，而不是告诉学生运用什么样的方法建立模型，要通过逐渐的引导和询问，让学生积极地进行思考，进而建立起数学模型的概念和思路，在遇到类似的数学问题是能够条件反射的想到解决的办法。其次，教师在教学中要注重知识的产生和发展的实际教学，知识的产生和发展过程本身就蕴藏着丰富的数学模型建立的方法和思想，这就要求教师在教学的过程中要分析??际问题的背景，引导学生合理的简化参数，以及科学的进行假设，同时重视数学模型的建立过程和原理，引导学生能够将数学知识和实际的问题进行很好的转化，要重视引导学生掌握数学的建模过程，通过重视过程的学习让学生理清建模的思路，将数学知识与数学实际的问题能够自如的转化并合理的进行求解。此外，教师在教学的过程中应根据学生的实际情况和教学的具体要求分层逐步的进行建模的教学。
结语
总之，在初中数学教学中，要引导学生掌握数学建模法，适应时代发展对学生提出的新的要求，通过建模法帮助学生掌握数学知识，激发学生数学学习兴趣，提升学生数学运用能力，进而提高学生的数学素养和综合素质。
