精心设计数学课堂练习着力培养学生创新意识
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2016）12-0124-02
作为数学老师，肩负着开启学生的创造潜能、培养学生创新思维的重要任务。在教学中，如何依据教学内容恰当设计各种新颖的练习，有效刺激学生的好奇心，激发学生的求知欲，一直是教师们思考的问题。下面是笔者在初中数学教学中在练习设计上的做法。
一、创设问题情境练习，用猜想激发创新意识
“好奇、好动、好想”是初中生共同具备的心理特征。作为一名中学数学老师在教学时应抓住学生这一心理特征，努力创设能使学生积极思考、引发猜想的q情境练习，鼓励学生大胆猜想。
如在《一元二次方程的跟与系数》的教学中，笔者这样设计以下的问题环境引导学生大胆猜想，并最终作出结论：
1、请同学们分别求出下列三个方程① 、②
③ 的两根 、 ，并计算 、 、 、
的值。
2、请同学们观察在不同的方程中 、 、 、 这四个值之间的关系
3、猜想：不求方程 的根，猜想 、 的值？
4、你能用文字表示你发现的规律，并用等式表示出来吗？
通过这样的问题情境诱导，学生可以大胆作出猜想，并在未知领域得到突破，掌握新的知识，同时也培养了他们创造性的思维。
二、设置操作性练习，通过动手激发创新意识
所谓操作性练习，就是根据知识的本质特征，设计出让学生亲自动手操作，并由此发现规律的练习。这种练习能激起学生的好奇心，极大地调动学生参与教学活动的积极性。它常常运用于几何教学之中。
如在《圆锥的侧面积和全面积》教学时，课前让学生每人准备一张扇形白纸，让学生猜想如何将这张纸站起来？老师演示，试着让它横站、竖站都不行，学生感到很有趣，都试着把自己手里的纸想办法站立更长的时间，绝大多数学生尝试都失败了。让学生分组讨论并实验，发现有学生把纸弯一下再站立在桌子上，可是不多久它还是倒下了，小组成员感到非常惋惜；还有小组讨论说："先把白纸沿圆心角的角平分线对折，然后半展开，使纸与桌子的接触面呈三角形，利用三角形的稳定性，就可成功地站立在桌面上了。"教师请这位学生到讲台上给其他学生进行演示，果然，白纸站起来了。教室里立刻响起了热烈的掌声。这时，又有一位学生迫不及待地站起来说："老师，还有一种方法，把这张纸卷成圆锥形粘好，它也能立起来，站立的时间更长，更不容易倒下。"教师让其他学生按照他的做法试试看。教室里立刻忙碌起来，连平时最不爱数学的学生也动起来了，积极参与到学习中来。"同学们认为哪种方法更好些？""卷成圆锥再站起来更好。""那圆锥有什么特征？如何计算它的侧面积和全面积？这节课就一起来学习《圆锥的侧面积和全面积》。"接着教师再让学生们展开一个完整圆锥，在操作中学生很快发现圆锥的表面展开图是一个扇形和一个圆形，同时也理解了圆锥的侧面积就是一个扇形面积，扇形的弧长就是圆锥的底面周长，扇形半径就是圆锥的母线。学生在实际操作中，不仅可以加深对所学知识的理解，而且可以使他们从中受到激励、启发，产生联想，增强创新意识。比从头到尾的死记硬背要强上千倍甚至万倍。
三、设计开放性练习，激发学生的创新思维
数学中的开放性练习，一般是指那些条件不完备或结论不确定的数学问题，能引起学生发散思维的一种练习，或条件不充分，或答案不唯一，或解题策略多样化。开放性练习极具挑战性，它可以开拓学生的思路，发挥学生潜在的学习能力，又可以训练学生的发散思维。因而在发展学生的创新能力方面有着得天独厚的优势。
如在学《等腰三角形》后设计这样一道练习：一列长度为200米的火车在一条平直的铁轨上行驶，一个人站在道旁的C点观察火车，若记火车的尾部位A，头部位B，请问火车行驶过程中有几个时刻可以使点A、B、C构成等腰三角形，并画出相应的图形。此题是一道不错的开放性题目，对培养学生的空间想象能力和创新思维能力都有非常大的好处。
四、编选阶梯式练习，诱发学生创新意识
著名物理学家、数学家牛顿说过：例子有时比定理还重要。可见，学生对定理、方法、技能的学习，一般都需要接触到相应的题目，在解决具体题目的过程中才能充分理解、自觉地掌握。因此在教学时可以根据教材内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难有意设计阶梯式的练习，让学生由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，能探索出问题的发展变化，发现问题本质，这样不仅可以引导学生的思维向纵深拓展，还能有效培养学生知识的迁移能力，并孕育着巨大的创新潜能。
如在复习平方差公式时，让学生练习这样一组题：
1. ， 2. ，
3.
4.
在前三个小题解法的启发下，学生很快就能将第4个小题变出如下的两种方法：
变形1： 原式=
变形2： 原式=
显然，变形2要将隐含"1"变为"2-1"，过去常常是老师和盘托出教给学生，没有背景、没有过程，学生很快就会淡忘。而这里是在一定情景的启发下，学生思维活动的结果，往往能内化成学生自己的东西。同时，也可以看到，变形1跳出了常规思维模式，具有一定的独创性。
五、巧用条件隐蔽型练习，挖掘学生创新意识
数学教学中教师通过对各种隐含条件的挖掘来培养学生的创新能力。教师对隐含条件挖掘越多，学生对隐蔽条件的洞察能力就越强，从而选择、判断、创新等能力也就越强。挖掘问题的隐含条件，可以从条件、结论、图象及解题过程中入手，通过教师适时的点拨，巧妙应用，就能点燃学生思维的火花，快速找到解题思路。
如在学分式方程后，出这样一道解方程：
。学生按?惯把方程两边同乘以最简公分母 ，去分母之后，学生发现出现四次方程，不会解，没学过。这时引导学生反复观察方程，展开联想，用心去挖掘被掩盖的隐蔽特征，便能找到简捷的解法：
原方程变形为
解得
该解法新颖、独特，是创造性思维的具体体现。在学生练习时，要找到隐含条件，一定要多多审题。只有把题审清楚了，才能找到更多的隐含条件。对隐含条件的寻找，有利于对学生创新思维能力的培养。
创新思维的培养是一个长期的过程，不可能立竿见影，一蹴而就。需要在教学中不断改进教学方法，优化教学过程。随时根据教学内容精心设计适合学生年龄特点的练习，让学生在练习中创新思维得到培养。
