考虑资金成本的投资回收期模型的依据
引言
许多管理会计教材都会告诉我们关于长期投资的计算方法，也会告诉我们许多企业因货币时间价值的原因，而喜好运用净现值法、内含报酬率法等方法。而据调查，日本企业中使用净现值法的仅14.5%，使用内含报酬率法仅15.7%，采用投资回收期法则有83.6%，后者为压倒性的多数。美国企业中对长期投资同时采用多种方法进行计算，其中净现值法达到71.8%，使用内含报酬率法达到79.6%，使用投资回收期法达到68.9%。根据相关调查，投资回收期法在我国企业中也是最常用的。这说明投资回收期法并不是一些教材所说的那样，在国内外不受欢迎。
1.对投资回收期法的认识
可以说目前国内的许多管理会计教材都是按照是否考虑货币时间价值作为区分静态和动态投资回报的。如李天民(1997)、朱海芳(1996)、孙茂竹(2002)认为静态研究的方法有投资回收期法、投资报酬率法等方法。动态研究的方法有净现值法、现值指数法、内含报酬率法等方法，而余绪缨(2001)、颜敏(1999)则在以上方法外还增加了“动态投资回收期法”。动态投资回收期法对现金流量进行折现，即考虑了货币的时间价值因素。
国内许多学者都认为投资回收期法无视货币的时间价值，所以无法真正判定其投资回报。但是依然有许多企业在使用投资回收期法。这里不得不说一下，2002年，国家计委组织编写的《投资项目可行性研究指南》在财务盈利能力分析中，就推荐采用投资回收期法进行项目评价。日本学者在调查分析了日本企业后发现喜好投资回收期法的非常有理由。即计算简单，便于了解投入资本的回收等，但对于投资回收期法的无视货币时间价值的批评却几乎没有。南京大学课题组(2002)对全国企业管理会计应用情况进行了问卷调查，其中对企业投资分析方法的选择的调查结果是，有41.9%的企业重视的是投资回收期法，只有一小部分企业认为净现值法、现值指数法和内含报酬率法更加重要。
2.目前投资回收期法的运用
2.1 静态投资回收期法
对于企业而言，投资过程中考虑的最简单直接的问题就是什么时候能够收回投资。投资回收期的公式如下：pp＝A0/NCF≤经济寿命/2
其中：pp ――投资回收期
A0 ――原始投资额
NCF――各年的净现金流量
在众多的教材中，没有对期望回收期作具体的规定，一般希望是越短越好。回收期一般要求低于投资项目经济寿命的一半（李天民1997）。上述公式只是在各年的现金流量相等时可用。若不相等，则需要根据各年末的累积净现金流量与尚未回收的投资额进行预测回收期。而估算各年的现金流量非常困难。这在净现值法和内含报酬率法中的使用也同样存在这个问题。就我国而言一般是通过外部专家和咨询机构进行预测（齐寅峰2005）。因为是对未来的估计，有一定的主观性，在这一点上三者的方法上没有区别。
2.2动态投资回收期法
所谓动态投资回收期法主要是以折现的现金流量为基础，按企业要求达到的最低收益率进行折现。根据其公式(余绪缨2001)：
Ao：原始投资额
NCFt：每年的净现金流量
t：动态投资回收期
此公式与净现值评估的方法是一致的，只是把求取净现值改为求取回收期时间。该法考虑了货币的时间因素。但这一动态投资回收期还没有刻画项目各年的现金流的回收金额。虽然李冠众等(2001)提出了一个修正模型，但其得出的还是整个项目的现金流整体的回收期限。
3.考虑资金成本的动态投资回收期法
在管理会计中，长期投资中投资是以自有资金为前提条件的，因此没有考虑资金成本，但在实际投资操作中，企业往往需要通过融资来实现投资目的。而企业对从银行借款，需要考虑融资额、利率、融资期限、还款方法、每期还款额等。银行考虑的贷款回收期公式就会是：
T：考虑资金成本的回收期
A0：原始投资额
I：支付的银行利息(资金成本)
NCF：每年的净现金流量
对比发现，本公式与最初提出的投资回收期法的公式有两个不同之处。第一是，分子由投资额变成了本金加利息，第二是，有了一个银行的外部力量的参与。而借款必须在融资期限内收回，否则该融资就不会被接受。这样，只要该项目的回收期限小于融资期限，企业就有盈利。企业管理者就只需要根据是否有能力还款来判断该项目的好坏。
以年等额还款法为例，设：n为还款期限，R为每期相等的还款额，年现金净流量为NCF,A0为原始投资额(融资额)，I为利息（资金成本），则上述公式就变化为：
此公式里包含了货币的时间价值因素，因此可以称为有资金成本的动态回收期法。
4.静、动态指标的比较
各种数据显示美国比较倾向于净现值法等动态指标，也许是这个原因让许多教材在引进和介绍投资决策方法时都说净现值等指标是优先选择的指标。但近二十年来的资料反映，亚洲的企业并不与美国一样。日本、马来西亚、新加坡、香港等企业都把投资回收期法的应用放在净现值等之上。
回收期法的期间因素才是许多亚洲企业真正关心的。另外从融资手段来看亚洲国家依靠证券市场募集资金的比例还很低。绝大多数企业还是从银行贷款方式来获取资金，我国90%的长期资金目前也是靠银行借贷来解决。无论是发达国家的日本，还是刚刚起步的我国证券市场，其股票以及债券融资的比例还太低。因此，投资中考虑的直接问题是从银行获得贷款什么时候还(时间)和要多少利息(资金成本)。
现在分别以净现值法、现值指数法、静态回收期法和含资金成本的回收期法进行比较分析。如某企业原始投资额为1000万元。该项目的预计寿命为5年，预计年现金流入量200万元。资本成本6％，还款期间5年，还款方式为等额还款法。
1. 净现值法
上例4种方法的结果是：按静态回收期判定方案是可行的，回收期小于6年；但是按照动态的三个方法都认为该方案不可行：净现值小于零，现值指数小于1，含息回收期大于还款期限6年。同时也说明，含息回收期间法同净现值法、现值指数法得出的结论相同。
结束语
上述含资金成本的投资回收期法十分清晰，其充分考虑了货币的时间价值和还款时间因素，弥补了静态投资回收期的缺陷。企业在使用这一动态回收期法时，对借款期限和资金成本更为敏感。
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