浅析高职数学建模课程教学改革
一、高职数学建模课程改革
1.高职数学建模课程现状。
数学模型（Mathematical Model）是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题的本质进行抽象解释进而预测未来的发展规律或者为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型的建立常常需要对现实问题深入细微的观察和分析又需要灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。数学建模在20世纪六七十年代进入一些西方国家大学的。80年代初将数学建模正式进入我国高校课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。
随着90年代末我国高等教育大发展，高职学生数学基础在不断下降。很多专科学校开始取消数学建模课程。以湖北为例，全省51所高职院校开设数学建模课程的不到三分之一，其中还有很多是以选修课讲座的形式开设。数学建模课程在高职高专中发展并不理想。原因有两点：一是学生数学基础较差。数学能力与数学素养都使得学生在学习数学建模课程时有很多的困难，老师教的也很吃力。二是数学建模课程设置缺乏创新，不适合高职教学现状。高职教育近年来在教学模式上都进行了很多的改革，而数学建模任然采用的是理论讲授的原始教学模式，学生对课程的兴趣也在不断降低。
把数学建模课程作为必修课开设的学校在湖北高职高专院校中很少，只有极少数院校。大多数院校是以选修课或者讲座的形式在开设。很多学生选择选修数学建模的原因只是为了拿到选修学分，真正喜欢数学建模的学生寥寥无几。而开设数学建模讲座的主要是针对参加数学建模竞赛的同学，类似于赛前培训，时间有限，学生率学到的东西也很有限。
2.高职数学建模课程教学改革。
数学建模属于应用数学的范畴，近年来数学建模风靡全世界。这也与高职院校培养高技能应用型人才的理念不谋而合。在高职开设数学建模课程对学生各方面能力的提升有很大的促进作用。为了改变数学建模课程在高职教学中的尴尬地位，化被动为主动，就需要我们对数学建模课程的教学做出改革。
（1）案例教学。传统的数学建模课程的教学主要采用的是大学数学教学的一贯做法。重视建模理论，建模方法的讲解。老师讲授为主、学生练习为辅。在高职高专中渐渐形成了学生听不懂老师讲得累的现象。很明显，数学建模课已不是传统意义上的数学基础课，如果仍采用传统的数学课教学方法，显然达不到开设数学建模课的目的。为了让学生自觉地把已学过的数学知识与我们周围的现实世界联系起来，使学生知道数学有用，怎样运用，应该在教学中，以典型实际问题的建模例子（即具体案例）作为教学内容，通过典型问题的建模示例，介绍数学建模的基本过程，掌握数学建模的思想方法。将上述指导思想贯彻到教学过程中，即案例教学法.案例教学法是最能体现数学建模课特点和目的的教学方法。
在进行案例教学过程中要注意一下几个方面。一是注重案例的选择。要体现教学的目的性、趣味性及学科代表性。二是在具体讲授是教师要作为引导者，学生成为课堂主体。老师少讲，学生多讨论，注重调动学生积极性。三是要注重利用现代技术手段，现代技术特别是计算机技术的发展使数学建模长上了腾的翅膀。
（2）分层教学。学生数学基础不牢，在学习数学建模课程中会出现很多的困难。在教学过程中应该循序渐进的安排教学内容，即教学内容的分层。在第一阶段，应以初等模型为主。这部分案例不需要太多太高深的数学知识。例如：商人如何安全渡河、双层玻璃功效等问题。第二阶段可以加入一些优化模型和微分模型。如：森林防火，人口的预测和控制。第三阶段介绍一些博弈模型和概率模型。如：人口模型。
分层教学还应该在学生上进行分层，对于不同的专业采用与专业相结合的案例教学。对不同数学基础的理工科专业和财经类专业选择不同的教学内容。
（3）考核方式转变。传统的数学课都是以分数的方式进行考核。即一张卷子、一支笔，在规定时间做出规定的答案。这样的考核方式本身与数学建模鼓励创新的精神相违背。也不利于数学建模课程的发展。可以变考试为考核。可以采用给出具体的研究问题在规定时间个人单独提交论文或者以小组的形式提交论文的方式考核。让学生自由发挥，以掌握建模思想方法为考核重点。把创新点作为加分项，鼓励不同看法。
（4）以赛促教，以赛促学。1992年教育部高教司和中国工业与应用数学学会为了鼓励数学建模的发展，联合主办了首届全国大学生数学建模竞赛，到现在已经连续举办了25届。2016年，来自全国33个省/市/区（包括香港和澳门）及新加坡的1367所院校、31199个队（本科28046队、专科3153队）、93000多名大学生报名参加本项竞赛。全国大学生数学建模竞赛已经发展成了全世界规模最大的赛事。在高校中形成了巨大的影响力。笔者所在的学校也一直在坚持参加比赛，并在近几年中获得了不错的成绩。
建模成绩的取得在全校学生引起了热烈的反响，很多学生因为建模竞赛开始了解数学建模，并开始尝试学习数学建模。应该以建模竞赛为载体，以赛促教、以赛促学。用数学建模竞赛加强数学建模的宣?髌占埃?用竞赛检验学习成果。
