高中数学授课中如何提升学生学习的有效性
一、巧用知识迁移，做到数学教学系统化
高中数学的教学是一个系统的工程，各个学习部分虽然是分开来讲解的，但是在内容的连接上和衔接上都是相互影响和相互作用的，所以在高中数学的学习过程中学生要树立整体意识和全局意识，要把所学的知识整理成一个框架，做到
融会贯通，触类旁通和举一反三。每一堂课结束之后学生要及时的查缺补漏，对于存在的疑难问题要及时的给与解决，新课开始之前要学会对已学知识的复习和新知识的预习，这样才能收到温故而知新的效果。教学实践证明，学生对于熟悉的知识一般会感觉到学习轻松，也更容易激发他们的学习兴趣，同时，也有益于提升他们的学习效率和理解能力。在具体的预习过程中，要让学生养成良好的习惯。对于新知识，学生要结合以往的知识进行有效的链接，形成一定的知识框架；在预习之后，学生要主动的结合一些试题去尝试寻找解决的方法，然后再回归课本，反思自身的学习，形成知识汇总和落实学习的重难点。在预习的过程中，学生要做个有心人，能对新课有一个全面的把握，对基础知识有一个认识，为了有效的开展预习，学生可以采用教师的导学案，这样既能做到针对性的预习，又能检测预习的结果。
如在学习《指数函数的概念》之前，就可以利用导学案就行引导学生开展预习工作：
1、一般地，函数（ ）叫做指数函数.
2、指数函数的定义域是（ ），值域（ ）。
3、指数函数 的图像必过特殊点（ ）
4、指数函数 ，当（ ）时，在 上是增函数；当（ ）时，在 上是减函数。导学案中的知识预习从定义到实践，层层推进，环环相扣，只要学生认真的去阅读和思考，这些基本的知识完全可以通过自己的努力去解决，一定程度上促进了学习效果的提升。
二、突出学习习惯的培养，提升学生的数学素养
高中数学虽然学习难度较大，但是只要学生能认真的听课，做好相关的练习，掌握好相关的知识是可以很好的掌握数学知识的，所以在学习的过程中，高中生必须塑造和树立良好的学习习惯，让这些好习惯成为提升学习能力的法宝。课堂上要认真做笔记，做好要及时的做好相关联系以巩固新知识。在学习的过程中，高中生切记被动的接受还要学会及时的反思和总结，对于存在的问题要及时的想方设法的给与解决，切记拖延，否则就会越积越多，最后导致学习成绩的下降。在学习上，学生的智商差距不会很大，最主要的还是那些非智力因素起着关键性的作用，比如学习态度和学习兴趣。为此，高中生要树立积极的学习兴趣，端正学习态度，做到不耻下问，努力学习，有一点质疑的精神，这样一定会提升自己的数学素养和学习能力的。在如在学习《圆与方程》的时候，标准方程的表达式是 ，圆心为（a，b），半径为r。对于不同的圆心位置，表达方程式又是什么呢，这时学生就应该激发发散性思维，敢于质疑，善于总结。依据公式可以推导出：圆心在原点的 ；圆心在x轴上： ；在y轴上： ；与x、y轴相切： 。这样就会打开学生的学习视野，对于特殊的问题进行简便的解决，做到触类旁通。在《圆与方程》这个章节种，经常会考试到让学生断定两圆的位置，依据元的性质和圆的方程就可以进行有效的总结了，判定的主要标杆就是看两圆的连心线长 与两圆半径的关系，具体来说就是：当 时，圆 与圆 相离；当 时，圆 与圆 外切；当 时，圆 与圆 相交；当 时，圆 与圆 内切；（5）当 时，圆 与圆 内含。当明了这些关联之后，遇到这类问题就直接可以采用计算公式来判定了。
三、开展经典案例教学，优化数学练习
高中数学有自己的有特殊性，也有学科的特点，主要的就是数学课需要一定的练习作为辅助，需要经典的案例给与诠释。所以高中生在学习的过程中一定要选对辅助教材，在练习题的选择中也一定要做到精简，有代表性。我们这里所说的?习并不是大张旗鼓的开展题海战术，让学生每天都浸泡在题海之中。而是有选择的练习，针对性的练习。数学知识本来就是来源于生活，所以在教学的过程中，教师就可以给学生选择一些生活中的案例，学生也可以购买一些优秀的辅助练习题本，摘取其中较具代表性的试题来进行深度的剖析，并学会总结与反思，掌握既定的做题策略。实践证明，高中生在充分的数学练习之后提升解决问题的能力，加快突破口的寻找，也有利于构建知识框架，融合相关的数学知识以便形成系统化的知识结构。如在学习完《平面向量》之后，针对可能出现的考试问题，教师就可以让学生做一些具有典型的例题。如：
1、已知a和b的夹角为60°，|a|=10，|b|=8，求：|a+b|；a+b与a的夹角θ的余弦值？
2、已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求点D和向量AD→等。
