基于交叉风险视角的小额贷款公司贷款定价研究
中图分类号：F830.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3544（2013）01-0023-04
一、问题的提出
自2005年8月“只贷不存”的商业性小额贷款公司推出试点以来，小额贷款公司如雨后春笋般发展起来，截至2011年12月末， 全国注册登记的小额贷款公司已逾4282家，从业人员数47 088人，贷款余额3914.74亿元。 ① 小额贷款公司的快速发展在一定程度上缓解了中小微型企业的融资难问题，对我国多层次金融服务体系的构建和利率市场化进程的推进均起到了十分重要的作用。随着小额贷款公司的快速发展， 提高其贷款定价的科学性显的尤为重要，这事关小额贷款公司的盈利、市场竞争力和风险管理能力。
二、文献综述
从小额贷款以及小额贷款公司进入公众视野，对小额贷款风险，以及基于风险的贷款定价研究就开始了。国外早期对小额贷款的定价研究更多的是侧重于对非商业性的、扶贫性质的小额贷款的定价研究。纽约大学的小额信贷专家Morduch（1997）在对孟加拉国Grameen Bank模式研究基础上提出了小额贷款定价的盈亏平衡模型，即小额贷款机构在收益能够覆盖各类风险、成本的条件下，实现自身的盈亏平衡 [1] ；世界银行扶贫协商小组（CGAP）的高级顾问Richard Rosenberg（2002）在考虑小额贷款的行政成本率、贷款损失率、资金成本率、预期利润率等五个变量函数的基础上，提出了小额贷款利率定价的Rosenberg模型 [2-3] ；Helms & Reille（2004）在将还款期限安排、计息方式以及价格条款等因素加入定价机制后提出了小额贷款公司贷款定价机制 [4] 。 这些研究成果为小额贷款定价提供了有益的参考。
国内学者关于小额贷款公司贷款定价的研究也取得了一定的成果。 对于小额贷款开展过程中所面临的风险内涵、 风险因素以及风险评估和管理， 焦瑾璞和杨骏（2006）认为，小额贷款是一项非正规金融服务，是有别于正规金融和传统高利贷的新型金融服务，故而其风险因素也是不相同的，同时，其限于政策、法规、信息披露等方面的缺陷，风险评估管理相较于传统的金融机构也有其特点 [5] ；吴宝山、卢涛（2006）认为小额贷款风险主要表现为贷款操作风险、 管理风险、 政策风险以及信用风险和贷款转移风险 [6] ； 段文杰（2009） 将小额贷款当中涉农部分贷款的风险分为自然风险、 市场供求、价格风险以及信用道德风险 [7] ；石敬勇（2009）根据小额贷款风险参与主体将小额贷款风险分为环境类、信用类、管理类以及政策类等 [8] 。喻国华（2005）、茅于轼（2007）分别从需求和供给两个方面对小额贷款公司的利率水平定价进行分析，认为小额贷款制定较高利率具有其合理性 [9-10] 。孔荣，Calum，Turvey，罗剑朝（2007）利用孟加拉Grameen Bank的小额贷款理念和原理建立小额贷款市场一般定价模型，认为行政性的低贷款利率难以覆盖其经营成本和贷款风险，低利率机制不利于小额贷款公司的公平竞争 [11] 。伍虹儒、陈向东（2010）以6家小额贷款公司为样本， 运用Rosenberg模型， 在假设通货膨胀率稳定、 小额贷款公司资金来源于商业性小额借贷的基础上，对小额贷款的定价进行研究，认为我国小额贷款的定价水平是较低的，不利于小额贷款市场的可持续发展 [12] 。
本文在参照上述专家、学者研究的基础上，基于小额贷款公司在贷款过程中所面临的各类风险， 从交叉风险视角，对我国小额贷款公司的贷款定价问题进行研究。
三、小额贷款的风险描述
小额贷款公司作为专营小额贷款业务的贷款类金融机构，其在经营贷款过程中所面临的风险大致类似于商业银行 ① ，故以下论述小额贷款公司放贷过程中所面临的风险时参照商业银行。 根据巴塞尔新资本协议对商业银行风险的论述，本文将小额贷款公司这类特殊的贷款类金融机构在贷款经营过程中所面临的风险分为：信用风险、市场风险以及操作风险三大类。 由于操作风险属于小额贷款公司的内部风险，是非财务类的风险 ② ，这部分的风险成本不应该转嫁给借款人。因此，本文不考虑小额贷款公司贷款经营过程中的操作风险， 只对小额贷款公司的信用风险和市场风险进行研究，在对这两类风险进行定性、定量描述的基础上，通过数理形式表征来对这两类风险的交叉风险进行描述。
（一）信用风险
根据巴塞尔委员会的定义， 信用风险有广义和狭义之分，广义的信用风险是指：债务人或交易对手方未能如期履行金融工具的义务或者信用质量发生变化，导致金融工具的价值受损，从而使债权人或金融工具持有人发生损失的风险；而狭义的信用风险指的是商业银行信贷业务中由于交易对象无力履约而给贷款人造成损失的风险，即将商业银行面临的信贷风险等同于其面临的信用风险。小额贷款公司作为单营贷款业务的特殊金融机构，其在经营过程中所面临的信用风险主要指的是狭义的信用风险，即小额贷款公司在信贷业务中由于交易对象无力履约而给其造成损失的风险。具体来讲，小额贷款公司在信贷过程中的信用风险表现为借款人违约的可能性（违约风险），违约后信贷资产被涉入多少的可能性（敞口风险），信贷资产实际损失多少的可能性（清偿风险），以及信贷资产所占期限长短的可能性（期限风险） ③ 这四个方面。参照巴塞尔新资本协议的内部评级方法，将这四种信用风险构成因素分别以违约概率、违约风险敞口、违约损失率和贷款期限表示，那么，一笔贷款的信用风险即可看成是受上述四个风险因素复合影响的过程。由于真正意义上的贷款损失只有在违约行为实际发生时才会产生，因此，贷款信用风险最主要的两个风险因素是违约概率和违约损失率。 鉴于小额贷款公司贷款违约概率的估算存在一定难度，也并非本文所要研究的重点，故假设违约率外生给定，那么其信贷过程中信用风险可以由违约损失率来表示。违约损失率指的是贷款违约后贷款人实际损失的贷款价值占应收回的贷款价值的比率。将贷款违约后仍然能安全收回部分的贷款价值占应收回贷款价值的比值定义为贷款的违约挽回比率，那么，贷款的违约损失率=1-贷款违约挽回率。 （二）市场风险
按照《商业银行市场风险管理指引》的界定，市场风险是指由于市场价格水平（利率、汇率、股票价格）的不利波动引起的银行资产价值发生损失的风险。小额贷款公司作为专业经营小额贷款的特殊金融机构，其专营的小额贷款是货币资金， 而货币资金的价值备受市场价格水平等诸因素的影响，故而上述市场风险的界定适用于小额贷款公司。基于我国小额贷款公司发展的现状 ④ ， 在考虑影响小额贷款公司资产价值的市场价格因素时，仅以利率这一货币资金的价格作为主要的影响因素，即小额贷款公司贷款所面临的市场风险可以近似认为是利率风险。
（三）交叉风险
对小额贷款公司风险覆盖的贷款定价研究，仅仅从信用风险、市场风险这两个角度考虑是不够的，还需要考虑信用风险和市场风险两者的交叉风险的影响。信用风险和市场风险本质上存在着一定程度的相关关系（譬如借款人资产的市场价值发生变动时， 会导致其所贷款项的市场风险产生，从而影响其违约概率，导致信用风险产生，反之亦然）。因此，本文引入信用风险和市场风险两者的交叉风险，为了简化运算和建模的方便，假设市场风险和信用风险呈线性相关 ① 。由于不同行业、不同项目以及不同期限贷款的风险影响因素是不相同的，故不同贷款信用风险和市场风险的相关性一般是不同的，用相关系数来表示信用风险和市场风险的相关程度。
四、基于交叉风险的小额贷款定价
对于小额贷款公司的贷款定价研究，确定贷款的利率不是目的，如何在控制各类风险，实现在风险覆盖的基础上获得最大利润或者在给定的收益率水平条件下最小化小额贷款公司的信贷风险，才是其信贷管理和贷款定价研究的最终目的。因此，本文基于交叉风险视角对小额贷款公司的贷款进行定价研究，以期使小额贷款公司的贷款定价水平能较好地覆盖各类风险溢价。
进一步构建贷款定价模型。由于定价的核心是在预测小额贷款公司贷款业务所承担的风险基础上，确定合理的风险补偿价差，因此，根据无套利定价原理，任意一笔存在违约可能性的贷款，其违约风险现金流价值与贷款风险价值贴现是一致的，即：
（5）
其中，V0是小额贷款公司所发放贷款的期初价值，V*为不同经济状态下贷款的期末价值，EP（?）是交叉风险下联合概率分布P的期望值，r*为无风险利率（本文用基准利率表示），？兹表示贷款的风险溢价。
将公式（3）和（4）嵌入可以得到小额贷款公司的基于交叉风险覆盖下的贷款的风险溢价模型：
（6）
因为基于交叉风险覆盖下的贷款利率一般为当前基准利率，加上相应的风险溢价补偿，故基于交叉风险的贷款定价基准模型如下：
五、实例检验与分析
由于我国现阶段小额贷款公司实际发放贷款一般是期限在一年以内（含一年）不允许展期的短期贷款，因此，以小额贷款公司一年期贷款作为应用实例。
假设AZ小额贷款公司发放某笔贷款， 该笔贷款的贷款期限为1年，贷款金额为100万元，根据AZ小额贷款公司的风险预警体系 ① ，这笔贷款的预期违约概率Pe=20%，该客户信用风险和市场风险增加的概率均为50%，这两类风险的相关系数大致为？籽=0.8。同时，根据信贷操作的经验数据，四类风险状态下贷款的违约挽回率分别估计为：？椎（t，？坠1）=0.2，？椎（t，？坠2）=0.5，？椎（t，？坠3）=0.4和？椎（t，？坠4）=1 ② 。根据上述信息可以得到市场风险和信用风险对贷款的交叉风险影响向量P=（0.45，0.05，0.05，0.45）T，而当前中国人民银行发布的一年期基准利率水平为6.15%。将以上相关数据和参数输入基于交叉风险的风险溢价模型（6），就可以得到该笔贷款的风险溢价：？兹=16.73%； 再将风险溢价？兹代入基于交叉风险的贷款定价基准模型（7），则 AZ小额贷款公司该笔贷款基于交叉风险视角下的贷款价格水平r=r*+？兹=6.15%+16.73%=22.88%。这与AZ小额贷款公司实际执行的月息19.05‰， 年利率22.86%是大致相同的，也符合人民银行关于小额贷款公司贷款利率不超过基准利率四倍的规定 ③ 。
六、结束语
本文通过对小额贷款公司信贷过程所面临信用风险和市场风险的定性、定量描述，从交叉风险覆盖、价差补偿等角度出发构建数理定价模型，对小额贷款公司的贷款定价进行研究，并用AZ小额贷款公司的实例进行检验分析，表明基于交叉风险视角的小额贷款公司的贷款定价模型是符合小额贷款公司的信贷实际的，也与人民银行关于小额贷款公司贷款利率不超过基准利率四倍的规定是契合的。 但要说明的是，基于交叉风险视角的小额贷款公司的贷款定价研究还是一个较新的研究领域，本文对此的分析研究尚处于探索阶段，加上我国的小额贷款公司处于初级发展阶段，小额贷款公司的风险预警体系还未完全成熟，在贷款违约概率、违约损失率、风险因素和敏感性处理等方面尚存在一定的限制与不足， 所以本文在构建数理模型过程中会存在一些问题，这有待进一步的探讨与研究。
