在数学教学中培养学生的创新意识
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）05-0294-02
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；
1.数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。
例 如图所示，ΔABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交ΔBCA的平分线于E，交ΔBCA的外角平分线于F.探讨下列问题：
（1）试说明OE=OF
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？试说明理由.
（3）在什么条件下，四边形AECF是正方形？
分析（1）由MN//BC可得 ，又由 ，所以 ，可得OE=OC.
同理可得OF=OC，所以OE=OF.
（2）当O移动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.这是因为：由（1）知OC=1/2EF，只有当AO=1/2EF时，有AC=EF，四边形AECF是矩形.
（3）只有当∠1=∠2=45 %，即∠ACB=90% ，且O为AC的中点时，四边形AECF是正方形.
这道例题教师可以让学生分组进行讨论，然后教师再进行讲解。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。
2.如何培养学生的创新能力
俗话说兴趣是最好的教师，这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在人所感兴趣的问题，从而获得创造的成功。一般说来，数学学习成绩好，就容易对数学学习产生兴趣；反过来， 对数学一旦产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩，有些学生对数学学习没有兴趣，甚至对数学学科产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣，这样就使学生的"苦学"变为"乐学"，变"要我学"为"我要学"。
例， 已知：（a+2）（√10+1）=1 ，求 1+1a-1-2a+1a2+a-2 的值。
分析：解此类题，通常方法是先化简代数式，从已知条件求出字母a所表示的值，然后将字母a所表示的值代入并算出结果，这种计算量大，运算繁杂，易出差错，此题可用巧妙解法如下：
解：原式=1+（a+2）-（2a+1） （a+2）（a-1）=1+-a+1（a-1）（a+2）=1-1a+2
由（a+2）（√10+1）=1得 1a+2=（√10+1）
∴原式=1-（√10+1）=-√10
由于技巧型题目解法比较特殊，不易为学生发现，加上课本上这类例题出现不是很多，因此我们教师可选少量技巧型例题进行教学，对激发学生学习兴趣，培养学生创造性思维，融洽的课堂气氛可以激发学生的求知欲 ，在课堂上进行数学教学时，可以适当穿插一些数学趣闻，结合教科书，说说数学史上公式、定理等发现过程，讲讲数学史上的难题是如何被解开。
3.培养学生敏锐的观察力
对中学生来说，没有观察就没有学习。如果有意识地培养学生的观察力，那么就能使它得到更好的发展和提高。所谓"仁者见仁，智者见智"，学生的观察往往总是与自己已有的知识经验相联系的，每一位学生观察的角度、方向各不相同，所获得的结论也就不相同。因而在观察过后，不能急于给学生下结论，而应站在学生的角度，从不同方面来进行分析、讨论，让学生知道观察成功或失败的原因，使他们在下一次进行观察，能有效地提高观察效率，获得成功。
例如：在进行立体图形的"三视图"的教学时，以四人为一小组，用画画的形式，从正面、侧面、俯视三个方面画出每组桌上的立体图形，然后将所画图形拿给其它小组观察，看能否得出这是个什么样的立体图形，并评分，看哪一个小组画得最好。学生观察得非常仔细，将每一个细节错误都找了出来，之后的教学也顺理成章。
4.鼓励学生主动参与，从而进一步主动创新
学习的主体是学生，只有学生积极主动地参与学习活动，才可以提高学生的创新能力。但任何一个创新、创造过程都是一个手，脑并用的过程。所以创造力的提高和创造的发挥都需要有操作能力的支持，操作对人的大脑智力发展有非常重要 的促进作用。前苏联教育家苏霍姆林斯甚也说："手使脑得到发展，使它更聪明，脑使手得到发展，使它变成创造的，聪明的工具，变成思维的镜子。" 所以，中学生学习数学，让他们看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、说一说等活动中探索新知识，解决新问题，这样的活动不仅有利于学生理解所学知识，而且对于提高学生的创新能力，对于促进学生自身的整体发展都有很大帮助。因此在数学教学中，要鼓励学生主动参与，提高学生的操作能力。
例如：在《平均数、中位数、众数》的教学之前，我给学生布置了两道习题：
（1）要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码，也可以询问其他班级的同学，并列出表格。从这次调查中，你能得出什么结论？倘若你要开一家鞋店，要如何进货？
（2）当两手向两旁伸直时，测量两指尖的距离，求班上同学此距离的平均数，并求班上同学身高的平均数。你的答案能告诉你一些事情吗？
这两题一出，学生顿时热闹起来。当天晚上，学生就把调查结果交了上来。第二天上课时气氛十分热烈，学生各抒己见。对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。
总之，培养创新精神和能力是一个循序渐进的过程，教师要从教学中的点点滴滴做起，从解答一道数学题，设计一道有新意的练习题开始。扎扎实实将创新的思想贯彻到教学的全过程。要深入挖掘，发挥数学知识中的创新因素，培养学生的创新能力。教师要以创新的教学指导思想，以学生的全面发展为本，以教师创造性的教学劳动唤起学生的创新意识，培养学生创新精神，提高学生的创新能力。
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