浅析小学数学如何渗透数学思想和数学方法
0 引言
现阶段数学领域的发展，有赖于数学方法与数学思想的结合运用。为了数学科学的不断发展与进步，数学思想、方法的渗透要从小学生抓起，故而在小学生数学的教学工作中，要着重渗透数学思想与数学方法。
所谓的数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。所谓的数学方法是运用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。在小学生的数学学习过程中，若强调解题思想时则称为数学思想，若侧重解题方法则称为数学方法，二者相辅相成，相互统一。由于数学思想与方法对于数学这门课程的学习十分重要，所以本文以小学数学为切入点，探讨渗透数学思想与数学方法的相关途径。
1 解答数学问题灌输数学思想与方法
在小学阶段，对于数学的教学问题，无论是老师的教学方面还是学生的学习方面，都是以提出问题并解答为主。可以说，在小学阶段，老师是以提出问题的方式让学生回答进而灌输数学思想与方法的。
以基本的数字比较作差问题为例，老师会提出这一问题的具体语言环境与数字信息，在交由学生自由思考片刻后，提出解决问题的具体思想与方法。其渗透数学思想的大致思路为：
1）明确比较对象，即通过对具体语言环境的分析，确认比较者与被比较者。
2）明确两比较者的关系，即通过提取“谁比谁多或谁比谁少”等关键词来判断比较者与被比较者数量之间的数量关系。或者以线段作图的方式比较线段之间的长度大小从而确定两者的数量关系，渗透数形结合的数学思想。
3）找好数量关系后，要列出正确版式，作以正确的解答。
2 结合实际情况渗透数学思想、方法
众所周知，小学生数学的学习不仅仅是迎合教育要求，更因为在实际的生活当中，有着数学思想、方法的运用。故而，老师在渗透数学思想、方法的同时要密切结合实际，从身边的熟知的事情入手，让学生体验数学就在身边的神奇与学习数学的必要性，引导学生在实际的生活中遇到相关的数学问题，构建数学模型，应用数学思想。
以基本的找钱问题为例，假设学生手中有50元钱，买书包花掉30元，求找回的零钱多少问题，这是一道典型的“买东西，找零钱”的应用题，老师可以找出多名同学对题目所涉及的角色进行扮演，让学生们联系实际情况对问题做出解答。在结合实际情况条件下，灌输数学建模的思想。
3 在思考并动手实践中渗透数学思想、方法
陶行知曾说过；“中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。”这句话深刻陈述了手脑结合的重要性，然而最切实际的“手脑联盟”就是在实践操作中，用脑思考。换句话说，带着思考动手实践操作是渗透数学思想方法的绝佳途径。理论层面上的数学问题较为抽象且太过枯燥，对于没有夯实数学基础的小学生来说，抽象的很难具体，枯燥的很难感兴趣，所以难于理解。如若从根本上解决抽象且枯燥这一难题，就要切实令问题具体化，兴趣化。最直接有效的办法就是带着思考，动手实践，思考中动手实践可以让小学生全面具体的了解问题，使他们对动手操作的问题产生浓厚的兴趣，在操作过程中熟练掌握数学知识，提高数学思维的敏感性，善于运用数学的方法与思想去解决问题。不仅如此，在动手实践后可以让小学生们牢记相关数学思想与数学方法，在日后的解决相关数学问题中，举一反三，达到了实践学习的最终目标。
以学习“比较两个平面的面积”为例，在老师提出问题，学生自由发言后，引出“实践对比”的学习方法，用大家所熟悉的讲台与黑板为实践对象，分别在讲台与黑板上平铺报纸，铺满之后，比较平铺讲台所用的报纸数量与平铺黑板所用的报纸数量，来比较黑板与讲台的面积大小。如此一来，渗透了转化的数学思想，巧妙借助第三者将面积问题转化成数量问题。与此同时，在“第三者力量―报纸”的帮助下完成比较过程，要保证报纸的大小统一，又无形的再实践中渗透了数学“单位”的思想。
4 总结归纳升华数学思想、方法
数学的学习离不开不断的总结归纳，且数学归纳法本身就是数学思想中的一种，不仅可以应用于数学问题中，还可以升华数学思想与方法。数学的学习在于解决问题的数学思想与方法的不断积累，这就要求老师有着较强的总结归纳能力，还要求学生有着总结归纳的意识。在每个单元讲解结束之后，老师需要对本单元的内容所应用的数学方法与数学思想进行总结，而学生要从这些总结中对数学思想方法进行锻炼和强化，高度把握知识的本质和内在的规律，结合不同种数学方法与思想去解决同一较为复杂的问题，将所学到的数学思想与方法升华到更高的水平层面上。
5 结束语
数学是每个小学生必修的课程，如要学好数学，就必须掌握相应的数学思想例如数形结合、转化等和数学方法例如数学建模、归纳总结等。在实际的教学工作中，一般通过提出并解答问题、联系实际、在思考中动手实践、总结归纳等形式为小学生渗透灌输相关的数学思想与数学方法。掌握了数学思想与数学方法不仅可以解决数学课程中的问题，还可以结合数学方法与相关数学思想来解决实际生活中的一些问题，所以数学思想与数学方法的渗透尤为重要。未来社会将需要大量的具有较强的数学意识与数学素质的人才，故而向小学生渗透一些基本的数学思想与数学方法，是未来社会的要求，也是国际数学教育发展的必然结果。
- 上一篇：小学数学教学中应用数学意识的培养
- 下一篇：浅谈小学数学教学中的小组合作学习
