基于风险视角的商业银行资本结构研究
巴塞尔协议III的核心是加强银行资本数量和质量监管，对资本充足率提出了更加严格的要求，商业银行一级资本充足率从4%提高到6%，核心一级资本充足率从2%提高到4.5%，此外，留存缓冲资本要求2.5%，逆周期资本为0%―2.5%，系统重要性银行还要额外附加资本。在资本充足率约束强化的背景下，商业银行的风险行为将如何变化？是否有效降低了金融体系的系统性风险？各类商业银行的风险行为是否具有异质性？本文假定银行追求风险-收益-资本平衡发展的效用最大化，通过推导商业银行的资本约束曲线和效用曲线，建立了资本-风险均衡模型，对资本监管背景下商业银行的风险承担行为进行了理论分析，探讨并回答了上述问题。
一、文献综述
传统的资本监管效应理论得出截然不同的结论。Koehn and Santomero（1980）、Kim and Santomero （1988）等基于预期收入效应，认为在资本监管压力下，假定银行追求期望收益最大化，如果资本成本相对较高，这将促使银行追求高的资产组合回报率，资产组合风险上升，银行破产概率增加，提高资本监管将增加银行体系风险水平，资本监管的风险效应显著。温信祥（2009）研究了美国和日本实施1988年资本协议后银行资本与风险之间的关系，证明实施资本监管不但没有降低银行风险，反而导致风险有所上升。
Furlong and Keeley（1989）、Rochet（1992）等基于在险资本效应，假定银行追求价值最大化，将银行存款保险的期权价值引入状态偏好模型，得出存款保险价值与银行杠杆率呈正相关性，即提高银行资本监管将减少银行风险行为，证明资本监管风险效应不存在，提高资本监管有利于银行体系稳定。
实证研究方面，Shrieves and Dahl（1992）证明银行资本与资产风险之间呈正相关关系。而Jacques and Nigro（1997）研究表明资本约束要求能够降低银行资产风险水平。吴俊、张宗益、徐磊（2008）运用Shrieves and Dahl（1992）联立方程组方法，根据中国12家上市银行2003―2006年面板数据，认为资本与风险存在显著的负相关性。马理、黄宪和代军勋（2008）构建了风险偏好指数，运用中国部分银行2004年一季度至2006年二季度数据，证明资本约束对商业银行信贷结构影响巨大，资本约束越严格，信贷越稳健，风险越低。Calem and Rob（1996）运用多期动态资产组合选择模型，认为资本约束与银行风险行为之间呈“U”型关系。Rime（2001）对瑞士数据的研究则显示，资本约束对银行的风险行为并无显著的影响。
上述研究存在以下不足：一是假定银行追求单一目标，或者假定追求收益最大化，得到资本监管的在险效应显著的结论，或者假定追求价值最大化，得出在险效应不明显的结论。收益最大化或价值最大化或许满足部分银行的追求目标，但是现代商业银行理论认为银行追求的是价值、风险和收益的平衡，即效用最大化。二是假定银行的风险行为是同质的，没有考虑不同类型银行风险行为的差异，即异质性。上述研究分析框架只是适用于具备部分特质的银行，看似论证严密，但难免有以偏概全之嫌。如果能够建立包容各类异质性银行的分析框架，统一分析资本约束条件下的风险承担行为，将推动资本监管效应研究向更深入、更全面地层面发展。本文第二部分将基于效用最大化假设和完全竞争假设的基础上，通过推导资本约束曲线和效用曲线，建立了包容性更强，更加直观的资本-风险均衡模型。
二、模型构建与推导
（一）假设条件
1.效用最大化假设。本文假定商业银行作为独立经营、自负盈亏的法人主体，追求的目标是在安全性和盈利性平衡条件下的效用最大化。具体如下：一方面效益和风险具有替代关系。商业银行根据自身风险偏好选择资产组合配置策略，低风险低收益、高风险高收益，因此，商业银行的风险和效率之间存在正斜率的函数关系。另一方面，效益和风险具有依赖性。商业银行的风险管理就是要在盈利性和安全性之间做出平衡、选择和决策。
2.完全竞争假设。在完全竞争的市场上，本文假定：（1）市场上银行、存款人、借款人足够多;（2）单个商业银行是价格的接受者;（3）商业银行、借款人和存款人均有自主的选择权，可以自由决定资产配置。
（二）理论模型构建
根据上述假设，商业银行经营目标可以表示为资本、风险、收益的效用函数：
U=f（r，δ，k） （1）
其中，U表示商业银行效用水平，r代表商业银行资产组合的盈利水平，这区别于单一资产的收益水平，对于完全竞争市场而言，单一资产的收益水平是个常数，但是，资产组合收益水平取决与各资产的收益率以及资产之间的相关性，具有函数关系。δ代表商业银行风险水平。K代表资本水平。一定时期的风险-资本-效率效用集合构成了商业银行的效用水平。
在资本监管的情况下，商业银行效用最大化不仅受到资金来源约束，还要受资本充足性的约束，资金来源的约束也最终转化为资本充足约束。
1.资金来源的制约。简单起见，假定银行只持有两种资产，一种是贷款，为风险资产，一种为政府证券，为无风险资产;同时，银行只有两种资金来源，存款和权益资本，其中，L为贷款，B为政府债券，D为存款，E为权益。不考虑存款准备金要求。 资金来源约束的数学表达式为：
L+B=D+E （2）
2.资本充足率约束。在严格资本监管的情景下，银行的贷款规模不能无限扩张，需要受到资本充足水平的约束。在一定的资本充足率下，资本所能支持的最大资产规模是一定的，意味着效用曲线是既定的。我们用K表示商业银行的资本充足率，则：
K=■ （3）
将（3）变形为：E=（L+B）K （4）
商业银行的效用最大化问题，转化为在银行资源和资本约束条件下，效用函数的极值问题，建立方程组如下：
Max U（r，δ）s.t.L+B=D+EK=E/（L+B） （5）
（三）资本约束曲线的推导
假定银行资产中贷款所占比例为β，则政府债券所占比例为1-β，则，
L=β（L+B） B=（1-β）（L+B） （6）
变换得到：
L=■B （7）
将（7）分别代入（2）、（4）式得到：
B=■EL=■ED=L+B-E=■E+■E-E=（■-1）E （8）
银行资产组合的收益率用数学方式表示为：
r =■ （9）
其中，RL代表贷款利率，RB政府债券收益率，RD代表存款利率。
银行资产组合的风险用数学方式表示为：
δ2=β2δ2L+（1-β）2δ2B （10）
其中，δ2B代表政府债券组合的风险水平，δ2L代表贷款组合风险水平。
将（8）代入（9）得到资产组合的收益方程为：
r =RL■+RB■-RD（■-1） （11）
由于B为无风险证券，方差为0，即δ2B=0，则（10）可简化为：
δ=βδL？圯β=■ （12）
将（12）代入（11）得到：
r=RL■■+RB■（1-■）-RD（■-1）？圯
r=■δ+（RB-RD）■+RD （13）
上述（13）式是在既定的资本约束条件下，银行资产组合的收益-风险函数关系，代表银行在一定资本充足约束条件下的风险与收益的函数变动关系，称为银行资本约束曲线。
在完全竞争市场条件下，单一银行是价格的接受者，单一资产收益率和标准差是常数，存款利率也是常数，所以上述（13）表达式是一阶线性函数关系，函数的斜率为：■，不失一般性。我们假定，RL>RB，RB>RD且K>0，δL>0，由此可知，上述函数的斜率为正，向右上方倾斜，斜率受资本充足率的影响，并呈反向关系，资本充足率越大，斜率越小，资本约束曲线越平;资本充足率越低，斜率越大，资本约束曲线越陡峭。在纵轴的截距为（RB-RD）■+RD，截距大于0，截距也受资本充足率的影响，并呈反向关系，资本充足率越大，截距越小，资本充足率越低，截距越大（见图1）。
图1 银行资本约束曲线图
由图1可知，银行在初始条件下，资本约束曲线K0，在风险水平为δ1时，对应的风险水平在A点，对应的资产组合收益水平为B点。如果监管当局提高资本充足率要求，则资本约束曲线向下移动到K1。此时，如果银行保持风险水平不变，则资产组合对应的收益水平为C点，C 图1说明，面临资本约束时，银行资产的收益和风险组合变动具有多样性，银行资本约束条件下风险承担行为存在多种可能性。 （四）商业银行效用水平―无差异曲线的推导 商业银行效用曲线一般特征如下：（1）在同一平面内有无数多条代表效用的无差异曲线;（2）同一平面内，离原点越远的无差异曲线效用水平越高，离原点越近的无差异曲线效用水平越低;（3）同一平面内，任意两条无差异曲线不相交;（4）通常条件下，假定资产组合服从高风险高收益，则效用曲线斜率为正。 图2 商业银行效用无差异曲线 1.无差异曲线上点的移动。如果其他条件不变，在这里其他条件可以理解为资本监管要求不变，或者银行资本充足水平不变。同一条无差异曲线上点的移动代表商业银行风险和收益组合的变化，代表了风险偏好和盈利偏好的变化，同一条无差异曲线上点的变动不改变商业银行的效用水平。高风险高收益与低风险低收益的效用组合具有替代性，商业银行可以选择不同的效率和风险效用组合，但效用水平不变。例如，商业银行可以选择低风险，低盈利的效用组合，也可以追求高风险，高盈利的效用组合。 2.无差异曲线位置的移动。当其他条件发生变动，无差异曲线将整条曲线平行移动。在这里其他条件可以理解为监管当局要求的资本充足水平的变动，如提高最低资本充足率要求，或者商业银行资本水平发生变动，如IPO、增发、配股、发行债务性资本工具、留存收益增加等因素。无差异曲线的平行移动代表商业银行效用水平的变化，代表商业银行资本、风险和收益水平的整体变动。图2所表示的无差异曲线U1、U2、U3代表不同的效用水平，离原点越远的曲线效用水平越高，因此，U1 （五）商业银行资本风险均衡的决定 商业银行将同时考虑资本、风险和收益的平衡性和匹配性，即同时考虑，资本、风险和收益三个因素，根据对资本约束曲线方程的推导，将（13）代入（1）变化为： Max U（r，δ，k）s.t.r=■δ+（RB-RD）■+RD （14） 根据（14）我们知道，银行资本―风险均衡点是在资本约束曲线条件下，实现效用水平最大化的点。将前面得到的银行效用曲线和资本约束曲线放在同一坐标系内，得到银行资本风险（收益）均衡决定条件（见图3）。 图3 银行资本风险均衡决定模型 由图3可知，在一定的资本充足率K约束条件下，商业银行根据自身风险偏好和盈利性要求，决定f（r，δ，k），实现效用最大化。因此，无差异曲线与资本约束曲线之间具有以下三种对应关系。 1.无差异曲线与资本约束曲线相交。在图3中，无差异曲线U1与资本约束曲线K相交A、B两点，但是该无差异曲线下，没有实现资本的充分利用，因为，总存在一条无差异曲线效用高于U1且不超过资本约束曲线，所以，U1条件下，银行没有实现效用最大化。 2.无差异曲线与资本约束曲线无交点。在图3中，无差异曲线U2与资本约束曲线K无交点，该效用水平虽然高于无差异曲线U1，但是超过了商业银行资本可支持的水平，在这个效用水平下商业银行无法达到。 3.无差异曲线与资本约束曲线相切。在图3中，无差异曲线U0与资本约束曲线K相切于E点，商业银行资本得到充分发挥，该条效用曲线是银行在既定资本约束条件下所能达到的最大效用水平，E点对应的（资本、风险、效率）组合是最优资本风险均衡点。 本文推导的银行资本约束条件下的资本-风险均衡模型，证明银行在既定资本约束条件下，当且仅当代表风险收益组合的效用曲线与资本约束曲线相切时，达到资本风险（同时代表收益）效用最大化，实现资本风险均衡。 三、模型的应用 （一）资本充足率变动下的资本-风险均衡决定 银行的风险偏好等其他条件不变，银行资本充足率变动，资本约束曲线的斜率和截距都将变动，资本约束曲线的位置发生变动。 由图4可知，其他条件不变，商业银行资本充足率监管标准提高时，资本约束曲线向右下方移动，从K1向右下方移动到K2，资本所能支持的资产规模下降，无差异曲线向右下方移动，均衡点从E1移动到E2。在E2 点，由于风险偏好不变，E2点对应的风险水平仍为a，而对应的资产组合的收益率则下降到c。也就是说，其他条件不变的情况下，资本充足率提高，将导致商业银行资产组合收益降低，因此U2（a，c） （二）风险偏好变动条件下的资本风险均衡决定 银行资本充足率等其他条件不变，商业银行风险偏好发生变动时，效用曲线沿同一条资本约束曲线移动。当银行风险偏好提高时，无差异曲线向右移动，当风险偏好下降时，无差异曲线向左移动，无差异曲线与资本约束曲线在切点达到新的均衡（如图5所示）。 由图5可知，其他条件不变，初始时期，银行效用曲线U1与资本约束曲线相切于E1点，对应的风险水平为a，收益率为b，效用组合为U（a，b）。当商业银行风险偏好提高时，资本约束曲线不变，银行将调整资产组合结构，增加高风险的资产比例，风险水平增加，无差异曲线也从U1向右移动到U2，资本风险均衡点从E1向右移动到E2。在新的均衡点E2点，对应的风险水平为c，收益水平为d，效用组合为U（c，d）。此时，资本监管的风险效应存在，其大小等于风险水平的差值c-a;另一方面，也存在资本监管的效率效应，其大小等于资产组合收益水平的变动d-b。 反之，其他条件不变，当商业银行风险偏好下降，资本约束曲线不变，无差异曲线也从U1向左方移动，资本风险均衡点从E1向左移动，在新的均衡点，商业银行对应的风险水平和效率水平都下降了。此时，资本监管的风险效应和效率效应是负向的。 （三）多条件变动下的资本均衡变动 当多种条件变动时，资本均衡点的变动取决于各种条件变动的方向和程度，具有多种组合结果。因此，商业银行资本监管效应具有多状态性，复杂性和不确定性的特点。 下面，我们假定一种情景进行说明。假定商业银行在T时期，资本充足，风险水平中等，获得中等资本回报率。在T+1时期，商业银行提高了资本充足率要求，同时，风险偏好提高，追求更高的资本回报率。资本均衡变动如图6所示。 由图6可知，在T期，商业银行无差异曲线为U0，与资本约束曲线K0相切于E0，对应的风险水平为a，收益率为b，效用水平为U（a，b）;T+1期，商业银行资本充足率要求提高，资本约束曲线向右移动到K1，斜率变小，曲线变平坦，因为其风险偏好也提高了，所以代表效用曲线的无差异曲线也向右下方移动，与新的资本约束曲线K1相切于E1并达到均衡。在E1点，该银行具有更高的风险和更高的收益水平，效用水平为U（c，d）。可以明显看出，与上述单一条件变动时的资本风险均衡水平相比，资本约束的风险效应和效率效应更加明显。 四、政策建议 本文建立的资本-风险均衡模型证明，商业银行对资本约束的风险反应和敏感性具有异质性，商业银行资本、风险与收益关系存在复杂性和多样性，不同资本水平、不同价值导向的银行对风险和收益的反应不尽相同，对加深资本监管效应的认识具有启发性。 （一）对银行业监管当局的建议 1.模型证明银行对资本监管的反应具有异质性，监管当局应在保证公平监管的基础上，采取差异化的资本约束监督机制，防止“一刀切”的资本监管方式。应加强监督检查以及风险引导，定期评估其资本监管的风险效应，防范资本监管效应导致的银行体系的风险上升。 2.模型分析证明，资本充足水平、资本筹资的便利性和成本直接影响银行的风险行为。对于融资渠道狭窄、偏重内源性融资的银行而言，将通过提高风险溢价的方式增加资本补充，最终导致风险水平上升。应拓宽商业银行资本筹资的渠道，降低融资成本。 （二）对商业银行的建议 1.约束银行风险偏好水平。模型分析证明，当银行风险偏好上升时，资产组合风险呈上升趋势。应发挥董事会、监事会以及各专门委员会在风险治理中的作用，定期审批风险管理战略、风险偏好、组合风险限额、风险管理政策和风险资本配置等。 2.节约资本消耗，转变经营模式，“轻”资本集约化经营。应提高中间业务收入占比，发展低资本消耗型业务，如私人银行业务、财务顾问、债券承销、理财业务、同业业务等业务，逐步降低对贷款规模扩张的依赖。 3.积极推进资本计量高级方法、提高风险管理水平。巴塞尔新协议是目前国际通行的银行业监管规则，通过实施高级计量方法，可提高风险计量准确性和风险敏感性，提升风险管理能力。
