高中数学反思性学习的探讨
《普通高中数学课程标准》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知，反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断.”反思性学习是整个高中数学学习过程中不可缺少的重要环节.培养学生的反思能力，转变学习方式，让学生学会主动学习，对于高中数学学习具有极其重要的意义.
一、明确反思性学习在高中数学中的重要意义和作用
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”.学是思的基础，思是学的深化.两者是紧扣在一起的，缺一不可.反思是指对自身思维过程，思维结果进行再认识和检验的过程.数学反思能力是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识，自我评价，自我探究，自我监控，自我调节的能力.它对数学认知活动起指导，支配，决定，监控的作用.教学实践告诉我们，把目光盯在成绩上，是近视的，学习成绩是一时的，而学习习惯的形成是终身受益的，他对人的影响是广泛的，深远的.教师在教学过程中，必须明确认识到这一点，经常启发学生进行阶段性的回顾与反思，并积极创造反思情景，促使学生自觉，主动地进行反思.学生在具有了一定的反思习惯后，相应的能力也会逐渐提高，如独立思考的能力.通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识之间的联系，从而促进知识的同化和转移，产生新的发现.
二、反思性学习的重要内容
1.概念的反思
高中数学的题目灵活多变，但出题者都是围绕数学基本概念，从不同的角度、不同层次，用不同题型进行命题.学生如果对基本概念掌握得不清楚，会导致对题意理解不到位，进而导致错误思路或错误解答.因此，学生在学习过程中要经常对数学基本概念的严密性，公式推导过程及基本概念的应用进行反思，以加深对概念的理解，提高解决问题的能力.
2.知识网络的反思
高考对数学基础知识的考察既全面又突出重点，并注重学科知识的内在联系和知识的综合应用.因此，教师在教学中要注重让学生掌握好数学基础知识，让他们经常对基础知识进行反思，加深对知识的理解，并善于将基础知识总结归类，让学生把学过的知识系统化，以便在解决问题时能对基础知识应用自如.如高一数学的函数部分，学生学习了指数函数，对数函数，幂函数，三角函数等不同类型的函数之后，教师就应让学生及时把这些知识进行联系，比较，并总结整理，学生会发现无论学习哪种函数，都需要掌握其表达式，图像形状，奇偶性，单调性和对称性.教师可以让学生将这些函数的这些内容制作成一张表格，这样会使知识点清晰，全面，在比较中还能看出各知识点之间的联系与区别，便于学生加深对知识网络的理解与掌握.
三、培养学生反思性学习能力的有效途径
在具体的教学实践中，为培养学生的反思性学习能力，我觉得可以通过以下有效途径：
1.引导学生反思课本例题
课本例题，习题作为教材的有机组成部分，是教学中不可忽视的一项重要内容.例题对学生解决问题起到了一定的示范功能，同时还起到很好的智力训练功能.对于教材中的典型例题，教师在给予评讲的同时，应鼓励学生解题后进行积极反思.教师可以引导学生反思这些例题中运用了哪种数学思想方法？它们是如何起作用的？这样的方法以前在哪用过？现在的运用和过去的运用有何区别和联系？比较同一题的几种解法，总结它们所应用的数学思想方法有什么不同等等.这样长期坚持下去，就能让学生学会学习，主动学习，充分发挥学生学习的主体性作用.
2.指导学生写数学反思日记
反思是一种习惯和意识，不断地反思，才会不断进步.反思日记注重对学生学习过程的自我评价.课堂上教师示范解题的过程中学生自己想到但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感，体验的感受等，都可以通过写日记的形式记录下来，从而使师生之间有了一个互相了解，交流的固定桥梁.
3.引导学生对自己的解题进行反思
学生对自己的解题的反思过程，就是其对知识的重新整理过程，就是对原有图式加以改变或创新的过程，就是其认识和发展的过程.教师要指导学生问题解答后对结论的正确性检验或提出疑问；是否还有其他解法或更加解法；能否对问题的题设或结论进行变式；能否把当前的命题推广到一般情况；进一步考虑问题题设的完备性.学生解题后的反思可以使其对问题本质的重新剖析，将思维由个别推向一般的过程，使问题层层深入，思维深化.从一道题后反思，从一组题后反思，到章后反思，再到学期后的反思，从方法的总结，到规律的发现等.
培养学生的反思性学习能力，不是一朝一夕的事，还有很多有效途径需要广大师生在教学实践中不断探索.但只要我们从小处入手，从一点一滴抓起，让学生在数学学习活动始终处在主动的地位，在反思的过程中“学会数学”“会学数学”，真正做学习的主人，就能不断提高学生的数学能力，更加有效开展高中数学教学.
