基于保险精算理论的我国住房反向抵押贷款产品定价研究
[中图分类号]F299.23[文献标识码]A[文章编号]
2095-3283（2015）12-00-02
“住房反向抵押贷款”（Housing Reverse Mortgage），又称为“倒按揭”，其操作方式是让老年人把已经拥有所有权的房屋抵押给银行和保险公司等金融机构，金融机构在对房屋进行估值的基础上，根据老人的年龄、预期寿命、房屋折损以及房屋价值的变化，把贷款金额按年或月发放给老人。在此期间，老人有权居住房屋并负责房屋的维护。老人去世后，房屋归金融机构所有，用房屋的出售、拍卖或出租所得弥补贷款的本息[1]。
住房反向抵押贷款的核心问题是产品的定价，这直接关系到将住房抵押给金融机构的老人每年或每月能得到多少贷款，也决定了中介机构最终的盈利状况。当产品定价过高时，老人对该产品没有投资兴趣，使得产品的需求不足；当产品定价过低时，虽然需求增加，但同时加大了金融机构到期收不回本金的风险。因此，住房反向抵押贷款产品的定价决定了市场的供求状况，也是这一新型养老模式能否取得成功的关键。
在实际操作中，影响住房反向抵押贷款产品定价的因素很多，其中借款人的预期寿命、房屋价值的评估以及贷款利率是关键问题。除此之外，还要考虑前期费用及后期变现费用等多种因素。
一、文献综述
美国学者在住房反向抵押贷款定价问题研究方面比较成熟。总的来说，主要有三种定价方法：第一种是保险精算法。Mitchell等人率先提出了反向抵押贷款的保险精算定价模型[2]。在综合考虑房价增长率、贷款利率以及人的死亡率等因素的基础上，通过借款人得到的贷款总额等于住房出售价值的贴现值这一算法，得出了一次性支付和年金支付两种支付方式的住房反向抵押贷款价值。我国学者在此基础上提出了新的观点，如张晶在保险精算模型中引入了房屋折旧因子[3]，章凌云对保险精算定价模型进行了模拟分析等。第二种是期权定价方法。Boehm[4]等将住房反向抵押贷款看作利率和时间的函数，并计算出了反向抵押贷款价值的基本偏微分方程。国内研究中利用这种方法定价的文献不多，其中奚俊芳将二叉树方法和布莱克舒尔斯期权定价思想运用到反向抵押贷款的定价上，但只停留在理论分析层面。第三种是因子定价法。Szymanoski提出了住房财产转换贷款（HECM）示范价格模型，再次证明借款人寿命、利率、房屋价值变化对产品价格有着重要影响[5]。而Peter等设计的模型为住房权益转换抵押贷款定价提供了直接借鉴[6]。除此之外，我国的刘春杰等学者指出支付因子定价实质上是一种定期定价，并深入探讨了反抵押贷款合同超期的定价问题。
二、模型的建立
本文根据保险精算理论设计的住房反向抵押贷款产品的定价公式为：
每年应支付的年金数额×（年金终值系数，设定利率，期数）=该房现值+房屋预计增值-房屋折旧-前期费用终值-后期变现费用，即 A×（F/A，i，n）=V0+E-D-S-R。
（一）预期寿命
本文根据中国人寿保险业经验生命表中的平均余命来确定老人的预期寿命（四舍五入）。
（二）房屋的估值
1.房价的估计。2004―2013年十年间我国住宅商品房平均销售价格的平均增长率为10.53%，根据国家目前控制房地产价格过分上涨、全面放开二胎等相关政策，结合我国当前面临的经济发展形势，设定房价增长率为每年8%。我国住宅商品房平均销售价格（元/平方米）如表2所示。
2.房屋折旧及残值。我国钢筋混凝土结构住房的平均寿命约为60年，因此设定我国商品房的设计寿命为60岁。假设住房现值为100万，则用直线折旧法计算，每年折旧1.67万，残值为0。
（三）利率
2015年10月24日，中国人民银行降息之后，个人住房商业贷款5年期以上利率为4.90%，考虑到我国政府适度宽松的货币政策、抑制房价过分上涨以及中介公司盈利性等多种因素，将利率设定为6%。
（四）费用
前期费用主要是指住房评估费用及其他费用，房地产价格评估收费标准按国家计委、建设部关于《房地产中介服务收费的通知》（【1995】971号）文件规定执行（见表4），其他费用占房屋变现价值的5‰。后期费用主要包括房屋处理中涉及的营业税、增值税印花税和拍卖佣金等房屋变现总价值的7%。
三、案例分析
关于住房反向抵押贷款的实际案例分析：陈爷爷现年74岁，希望以个人名义购买中介公司可赎回型、月付的住房反向抵押贷款产品。已知老人的预计余存寿命为10年，房屋现值为100万元，房屋使用期10年，贷款基准费率为6%，房屋评估费率为5‰，则陈爷爷每月可获得的贷款额A为：
由于陈爷爷选择的是中介公司按月付款给他，因此只能通过计算得出年金终值系数。
（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i=[（1+6%/12）10*12-1]/（6%/12）=163.88
E=100*（1+8%）10-100=116.89万元
D=1.67*10=16.7万元
S=100*（0.5%+0.5%）*（1+6%）10=1.79万元
R=（100+116.89-16.7）*7%=14.01万元
则， A*163.88=100+116.89-16.7-1.79-14.01=184.39A=1.13万元
即：陈爷爷每月可获得贷款1.13万元。
四、结论
基于保险精算理论，通过建立模型并结合案例分析可知，案例中老人每月可得到的贷款额在1万元以上，能够满足老人的一般生活需求，说明住房反向抵押贷款这种新型养老模式具有一定的可行性。但本文在具体贷款利率的确定、房屋估值等方面仍存在不足，如能更好地解决这一问题并得到借款人的认可，将会更有利于养老新模式的推广。
