典型通信信号细微特征的小波分析与提取问题研究
小波是一种先进的时频分析理论，其在各个领域的分析中都有着广泛的应用。对于通信领域来说，小波分析在典型通信信号细微特征方面有着较大的优势，其在数据压缩、边缘检测等方面的应用效果良好。基于以上，本文简要研究了典型通信信号细微特征的小波分析和提取问题。
1 典型通信信号细微特征的小波分析
相较于传统的傅里叶变换来说，小波变换在时域和频域的局部化性质十分良好，小波变换提出了变化的时间窗，如果需要低频信息，则采用长时间窗，能够有效提升频率分辨率，如果需要高频信息，则采用短时间窗，能够有效提升时间分辨率，从而保证了信息的精确性。小波变换采用的是时间-尺度域，采用的时间窗与尺度呈正比例关系，尺度越大，采用的时间窗越长，频率越小，尺度越小，采用的时间窗越短，频率越大。
对ASK、FSK、PSK等三种典型的通信信号进行小波变换：
在上述公式中，S代表信号的能量，3558077.png代表载波频率，采样过程中3558068.png远远小于π，3558060.png代表初相，3558052.png代表单位幅度的句型函数，[0，T]为其支撑区间，T代表信号的码元周期[1]。不同典型通信信号在经过小波变换之后，其时频图有着一定的差异性，细微特征也有着一定的规律：
首先，对于单极性ASK这一典型通信信号来说，其载波频率有着恒定性的特点，在载频附近能量集中，不同码元时刻的幅值有着一定的差异性，而对于小波系数图来说，其变化也体现在能量变化上。需要注意的是，对于双极性ASK信号来说，其不仅表现为能量变化，还表现为相位跳转变化。
第二，对于FSK这一典型通信信号来说，其载波频率不再是一成不变，不同码元时刻的频率有着一定的差异性，因此在经过小波变换之后，其小波系数图为阶梯状，在不同的尺度集中能量[2]。如果载频已知，则可以通过小波变化公式来推断尺度范围，如果尺度范围已知，则可以对载频的大小进行推算。
第三，对于PSK这一典型通信信号来说，其载波频率有着恒定的特点，在马原转换时刻存在相位跳变的变化时，会产生频率分量，其能够反映在小波系数图上。如果在码元转换时刻并没有出现相位跳转变化，则其特征表现为载频性质特征，而出现相位跳转的时候在小波系数图像上会反映为突变，代表着相应频率分量的产生。
2 典型通信信号细微特征提取分析
利用小波基能够对典型通信信号中的“指定时间”变化和“制定频率”变化等细微特征进行提取，“指定时间”变化的提取指的是小波在某时间发生的小波动，“指定频率”变化的提取指的是低频率成分以及高频率成分的提取[3]。
针对上文中典型通信信号小波分析特征，构造小波调制识别器，其结构图如图1所示：
对于小波变换来说，其平移参数和尺度都属于连续变量，这就决定了小波变化的大冗余度，其计算相对复杂，在实际问题数值计算过程中，主要应用离散小波变换，对典型通信信号进行离散小波变换，得到的高低频信号占据一半的频带，之后不断进行离散小波分解，降低冗余度和计算复杂度，但需要注意的是，在此过程中也降低了时频分辨能力，不利于典型通信信号的提取。因此本文提出的小波调制识别器中主要采用小波包变换，其与一半离散小波函数相似，小波包基包含的视频窗能够对整个时频空间覆盖[4]。但相较于一般的离散小波来说，小波包变换不仅能够实现低频部分的分解，同时能够实现高频部分的分解，在这样的背景下，其时频元形状与位置之间没有直接联系，相较于离散小波来说，其分辨率更高。
对ASK、PSK、FSK三种典型的通信信号进行小波包变换，通过变换结果可知，在进行4级16层分解的过程中，4ASK信号结果能量在一层集中，在码元时刻，随着码元的变化，能量值也出现变化，对于FSK信号来说，其能量在四个层次中分布，不同码元能量随着码元变化而出现变化，对于PSK信号来说，其在一个层次集中能量，其能量是一个恒定的值。
在细微特征信号提取的过程中，主要设定三个步骤：①对门限进行设定，以此来对能量分布层次进行判断，提取能量分布信息，从而将FSK这一典型通信信号区分出来，在层次个数为多个情况下，还能够提取出FSK信号M数这一细微特征；②在经过小波包变换之后，如果能量在一层集中，提取此层信号中的低通滤波特征和小波脊特征[5]；③对提取的低通滤波和小波脊进行抽样判决处理，对低通滤波处理后的幅值特征和小波脊的起伏变化进行判断，如果低通滤波幅值有多个，而小波脊没有出现起伏变化，则可以判断信号为单极性ASK信号，且确定幅值个数M，如果低通滤波幅值有多个，但小波脊有起伏变化，则可以判定信号为PSK，如果低通滤波幅值没有出现变化，小波脊出现起伏变化，则可以判定信号为PSK，确定小波脊包络层次个数M。
3 结论
相较于其他时频分析方法而言，小波变换分析有着时间局域化和频域局域化的特点，小波在典型通信信号细微特征分析及提取的过程中有着重要的应用。本文以三种典型通信信号为例，对三种信号进行了小波变换分析，并探讨了三种典型通信信号细微特征的提取，针对典型通信信号的特征提出了小波调制识别器和小波包变化提取方法。
