初中数学中最短路线问题的解题策略归纳
出处：论文网
时间：2017-11-25
随着课改的深入，数学更贴近于生活，更着眼于解决生产、经营中的问题，于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学。人们在生产、生活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题。数学中一些关于“平面内联结两点的线中，线段最短”“连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”等的问题，我们称它们为最短路线问题。初中数学中的最短路线问题在平面图形和空间几何中均有应用，特别是空间几何体中的最短路线问题，通常要借助平面展开图、勾股定理等知识点将空间问题转化为平面问题进行求解。下面简单谈一下初中数学中遇到的最短路线问题：
一、最短路线问题常见类型
1.巧用公理：两点之间，线段最短
二、总结
数学来源于生活，又服务于生活，只有把数学知识和实际生活紧密联系，才能发现数学的奥秘。探究最短路线问题，既充满生活中的趣味性，又是对数学思维的挑战。在数学教学中，渗透数学思想往往比单纯教会学生解题更为重要，意义更加重大。本文中渗透了转化、数学建模、数形结合等思想，而主导思想在于转化，将复杂的问题转化为我们熟悉的问题，从而求解。
综观例题精解，对于解决最短路线问题，我有以下几点感悟：
1.最短路线问题的基本原理是：两点之间线段最短，要学会举一反三，触类旁通；
2.学会转化的思想，“化折为直”“化曲为直”，将折线、曲线问题归结为直线问题求解；
3.将立体图形展开转化为平面图形，找出最短路径，再构造直角三角形，利用勾股定理来求解；
4.正确将立体图形展开成平面图形，比如：圆柱、长方体、正方体侧面上最短路径问题，要注意垂直剪开，这样展开的侧面才是长方形。
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