以数学核心素养为驱动的问题解决途径
确如著名数学教育家米山国藏所言：“在学校学的数学知识，毕业后若没有什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。”借此发问：数学要传递给学生一种怎样的信息？数学要培养学生一种怎样的能力？数学要传承并弘扬一种何等高贵的智慧，进而让习得智慧能力的受众焕发出怎样的生活热情？循着每一个问题的足迹，笔者紧紧围绕数学分项测试中“问题解决”的设计策略，从有效问题的撷取、问题的数学化建构和多元化评价等视角，具体论述以数学核心素养为驱动的问题解决途径。
一、有效问题的撷取
数学久经发展，无论其系统性还是严谨性，都已是日趋至善之作，而课堂问题的核心在于数学知识载体的选择。简言之，数学知识在时间的锤炼中已经序列化、量化到几乎很难改变的境地。但认真审视人教版教材，在数学问题的载体选择、构建和创新方面仍留给我们一线教师足够大的发掘空间。将特定的数学问题植入到为学生所熟悉或知晓的生活情境中，让高高在上的数学知识回归现实生活，并进一步影响和改变现实生活。
有效问题的撷取是极为关键的一环。如何撷取既能符合课程标准要求又能促进和提升学生核心素养的数学问题？课程结构和授课流程的变革迫在眉睫。如两位小学数学教师对人教版六年级上册“圆的面积”教学流程的处理比较。
第一位教师的处理方式，具体如下：
师：同学们猜猜圆面积的大小与什么因素有关？
生：圆的半径。
师：我们动手来体验和验证一下是否与半径有关：
1.用你们准备好的圆拼一拼，看看拼成了什么图形？
2.根据你们拼成的图形，小组合作讨论并尝试解决以下问题：
（1）拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？
（2）长方形的长与圆的周长有什么关系？
（3）长方形的宽与圆的半径有什么关系？
学生在小组内积极讨论、探究、分析，并汇报结果。
第二位教师的处理方式，具体如下：
师：我们生活中有很多截面为圆形的物体，同学们知道的有哪些呢？
生：楼梯的扶手、国旗杆、大树、车轮、转盘……
师：我为同学们准备了很多测量工具，有测绳、皮尺、卷尺、圆规和纸片等，要求同学们尽可能用多的方法估算出国旗杆的横截面积，并从中总结出圆的面积计算规律。
……
从生活问题中发现和发展数学能力，还是从数学问题中发展数学思维，这是一次艰难的抉择，但却是一次别具意义的飞跃。正如“圆的面积计算”，囿于传统教学的思维发展定式，我们习惯用纯粹的数学知识来解决数学问题。屡试不爽的是这样的教学策略在学生的成绩榜上可谓一枝独秀。要让数学问题成为真正有研究意义和价值，对传统课程结构和流程的挑战，是我们必须要面对的第一道障碍。唯有教师自身具备了扎实的课程研究和开发能力，并对数学初心不灭，始终以好奇、敬畏的研究精神发现和挖掘有意义的生活素材，数学教学才能跳出唯知识论的狭隘层面。
二、问题的数学化建构
生活问题往往是多学科交融的复杂问题。淡化或规避非核心学科问题的干扰或影响，强化数学问题的模型建构、思维发展、原理发现、结论检验等是问题数学化的有效途径。现行人教版教材在不同的年级中均设计了“问题解决”专栏，并配有一定研究价值的生活问题。教师可以借助教材提供的数学视角和素材，结合学生数学能力发展的现状，用理想化的数学思维方式，设计独具创意和操作性的综合性活动，以满足学生的发展。
三、多元化评价
学业发展评价方式是学科发展的风向标。在现行各级、各类考试的畸形碾压下，数学教学的功利性日趋加剧。数学成绩的高低在很多时候影响了学生和教师的选择，而面对数学核心素养中所涉及的数学精神、数学思想、数学方法等的评价鲜有提及。因此，科学合理的设定数学多元评价方式，有助于扭转数学唯成绩定乾坤的不利局面。
1.淡化甄别，强化反馈
在很多一线教师的理解中，数学成绩是甄别和选拔的主要依据，甚至是唯一依据。数学学科的优劣等同于一张数学试卷的成绩。因故，一些曾经对数学抱有浓厚兴趣的学生只因一两次不太理想的考试便被教师剥夺了向数学发起挑战的决心和权利。因此，笔者一贯坚持淡化成绩甄别的功能，而是让成绩慢慢发展成一种数学学业正向反馈的参考，让评价更多地倾向于对学生学业的问题反馈上来。借助于这些有价值的反馈，教师得以调整或更改不大适合这些处于特定发展阶段学生需求的教学策略或方法，让学生的数学问题找到精准的落脚点和发力点。在下一次和“老朋友”巧遇时，便能进一步感知或体悟数学智慧，从而为叩开数学的智慧大门找到适合自己的钥匙。
2.尊重差异，激发潜能
小学高段学生处在智力发育的非常阶段，即由具象思维向抽象思维过渡的黄金阶段。每一位学生都有其发展的特殊性、独一性和不可复制性，万不能用一条普世的评价线一刀切过。如有的学生擅长解决数学问题，解题能力非常出众；而有的学生则喜欢介入管理，擅长以领导的方式带领一些人解决问?}；同样，有些学生更热衷于方案设计……面对不同的学生，评价内容既要涉及数学学科问题，同样也要兼顾数学能力。让每一位学生在数学课中均有受益，让每一位学生在自己擅长的领域都有所表达，同时也在自己不太专业的领域中开阔了眼界，增长了智慧，这样才能让评价发挥出更为持久的激励作用。
3.课堂观察，分型辩证
问题不是教师的初衷，同样也不是学生的需求，因为谁都不想在失败中习得所谓的本领。而事实却是只有经历足够多的失败，才能获得一览众山小的成功，数学学习也是如此。教师如何从学生的失败经历中获取和发现问题的症结，远比教师依靠一次次复读机式的机械重复更有意义。借助量化的课堂观察，从诸多的行为意义中整理并发现学生的思维瓶颈，并通过聊天或访谈等形式，引导和帮助学生，分型辩证，进而克服问题障碍。
4.教学重构，关注过程
让“问题解决”不单单只是一种教科书中的模块，要让它走出校园，走向生活。基于合适的素材，设计综合类数学活动，让数学能力外化为一次次具体的生活行为，教师通过判断学生的行为表现来进一步促进和提升学生的综合素养。即在数学活动和评价的螺旋式交互影响中完成数学知识的迁移和发散过程。同时，从教学结果转向对教学过程的关注，特别是对学有困难学生的过程性关注，会让学生获得额外的发展补偿。
5.面向能力，全面发展
在数学学习中引导学生领会数学学科的哲学意境，感悟数学大家不畏困难勇于探索求真的精神，进而转化为激励学生全面发展的精神动力，这当是数学课程永无止境的追求。通过一定阶段学习的评价，让学生总结自己的学习风格、学习策略，谈一谈学习动机，说一说学习兴趣，让数学学习成为一项有意义的综合性研究活动。
问题解决教学倡导让学生经历完整的问题解决过程，在解决问题的过程中恰当发挥教师的价值引领，关注学生的独立思考、活动体验和互动交流，让学生自觉地运用数学思维方式去观察、分析和解决问题，借助于科学合理的数学载体真正实现“为素养而教”“为学生的终身发展而教”。
