新课程理念下初中数学应用能力的培养
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）27-0237-02
一、前言
著名数学家华罗庚曾精彩描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面?o处不有的重要贡献[1]。我国中学全部开设数学课，并把它当作人一生中需要学习的最重要的课程之一。有人说：数学是思维的体操。也就是说要学好数学就要学会思考，就要善于动脑。这样才能学好数学。生活创造了数学知识，而数学知识又能够更好地改造生活。我们所生活的环境中充满着数学信息，要想了解生活、适应生活、最终改造生活就必须培养学生的数学应用能力，使学生能够更好地应用数学。
二、培养数学应用能力的重要性
1.新时代对数学能力的新要求。在中学数学课堂上强调最多的是对各种数学定理定义的理解，对数学命题的分析，以及如何去推导和证明公式，往往都忽略了数学在生活中的应用。忽略了学生从生活的角度去思考数学问题。这对培养学生的数学思想是不利的。数学思想是学生形成良好认知结构的纽带，是他们将数学知识转化为数学能力的桥梁，是培养他们良好的数学观念、促成创新思维的关键。培养学生的数学应用能力也是数学教学改革的新视角的必然趋势，是我们进行数学素质教育的突破口[2]。所以在教学中加强对学生数学应用能力的培养是十分重要的。
2.数学知识的实用性。数学是一本基础学科，学生在未来接触更高层面的知识时往往都要有一定的数学基础，特别是进入21世纪以来，飞速发展的科学技术使数学的应用广泛地渗透到与生活息息相关的各个领域当中。比如计算机方面，自然科学、社会科学和人文科学方面，也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。如：方程知识在物理化学方面的应用，数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题，而且有力地推动了这些学科的发展。综观历史，在人类发展史上数学起了不可替代的推动作用，放眼将来数学也必将在未来社会发展中发挥重要的作用，故而学好数学不能仅停留在掌握知识的层面上，而重在学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能实现数学的真正价值。
三、学生数学应用能力培养的基本途径
1.培养学生的数学应用意识。在数学实践与综合应用的过程中应注重学生数学应用意识的培养。使其对周围事物产生好奇心，产生强烈的探究兴趣，具有问题意识，并利用数学思维来解决这些实际问题。这就要求实践与综合应用活动的题材应紧紧联系学生的日常生活，设计的活动应该是“为解决学习和生活相关的问题”，是“自己身边的、大家共同关注的问题”，是“学习和生活中感兴趣的问题”等。在传统的中学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应该对学生的数学应用意识进行培养。一方面，要训练学生善于将生活和生产实际中的问题提炼、抽象、概括成数学问题，这在数学史上有许多著名的例子，如“哥尼斯堡七桥问题”、“蜂房问题”、“四色问题”等等。另一方面，还要注意训练学生善于将我们所学习过的数学知识解释或还原成实际问题。例如，学习了分式方程组之后，可以让学生自己“构造”一些实际问题出来。
2.将教学过程生活化启发学生的应用意识。目前我们使用的教材中对数学的应用比老版本教材要增加许多，在教材中可以看到数学在生活、生产、科学和技术中的许多应用，并为学生提供应用数学知识解决各种数学内外问题的机会。所以在数学的学习过程中要结合教材的相关知识，多联系生活、多举例说明，以使学生加深对数学概念本质的理解，认识数学知识与实际生活的联系，将教学过程生活化，从而启发学生用数学知识和方法解决一些实际的生活问题。在日常生活中，施工建筑、出行购物等实际计算问题，都需要用有不等式的知识来解决，不等式知识的应用在生活中随处可见：例如某大桥维修过程中，计划由甲，乙两队共同完成某项工程，已知甲队单独完成需40天，每天施工费0.6万，乙队单独完成需60天，每天施工费0.35万，要使该项总的施工费用不超过22万，则乙队最少施工多少天？我们要用不等式方程来对这道应用题进行求解，设乙施工队施工X天，甲施工队施工Y天。可以由不等式1/40y+1/60x=1求得y=（120-2x）/3，将上式代入0.6y+0.35x≤22中可以解得24-0.4x+0.35x≤22从而求得x≥40。最终这道应用题的答案是乙队最少施工40天。
3.引导学生发散思维。数学应用能力应该注重学生发散性思维的培养，将数学应用教学课程设计成为一个逐渐引导学生思维发散的过程。第一，在数学应用的学习时间和空间上要具有开放性。不分课内课外，学生的学习活动不局限于课堂，可以到大自然中去学习，到社会实践中去学习，不完全按照规定的时间，这样使学生在学习的过程中知识产生了连贯性，从而使思维能够按照这种连贯性的知识发散的去思考问题。第二，学习目标的开放。每一次数学应用活动，学生都有自身的体验和不同的收获，各自都得到不同的发展，这些收获有显性的、有隐性的，有基础的、有发展的、有知识与技能的，还有情感、态度和价值观的，这些各种不同的体验也锻炼了学生采用多样的处理方式来解决问题。第三，学习内容的开放。数学应用实践活动的内容不要完全受数学教材内容的限制，可以跨越学科，涉及多学科的知识，也可以把学科的知识进行拓展、加深，教师要创造性地使用教材，这样开放的学习知识能够锻炼学生从不同学科的角度发散的思维去考虑数学问题。 4.加强课外数学实践。通过开展丰富多彩的数学课外数学实践，充分利用综合实践活动的问题资源，为学生创设数学问题情境，引导学生把学数学和用数学结合起来，在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，促进学生数学思维的发展，从而提高学生的数学应用意识和应用能力。如：测量一个渔塘湖面的两点距离：“隔湖有两点A、B，测量AB的长可从BA方向成直角的BC方向上的点C，测得CA、CB的长，再利用勾股定理就可以求出AB的长。”、“某同学家建房子铺地板，市场上有正方形、正五边形、正六边形的地板砖。买什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌？镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360°，所以应选择正方形、正六边形的地板砖”等。使学生将实际问题转化成相应的数学问题，建立数学模型，提高分析问题、解决问题的能力。
四、数学应用能力培养的展望
“学以致用”这个词我们非常熟悉，而如何能更好地实现却是长久以来困惑着教育工作者的问题。随着科技信息的飞速发展在未来的学生数学应用能力的培养方式也会有所改变。在数学应用能力的培养中可以融入更高层次的科学知识使学生在数学应用能力得到增长的同时知识面也得到了不同程度的扩展。此外还可以适当地开展数学应用知识竞赛，定期开展数学知识应用竞赛活动，这是培养学生数学应用意识的好形式。竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、计算解决实际问题等等。此类竞赛与书面形式的竞赛相比，由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活，可以吸引很多学生来参加，有效地促进数学教学质量的提高，学生的应用能力也得到很好的培养。
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