基于改进BP算法的短期电力系统负荷预测
1 概述
电力系统负荷预测实质是对电力市场需求的预测，短期电力负荷预测是电力部门的重要工作之一。目前主要的负荷预测方法有传统预测、灰色预测、混沌理论预测、智能技术预测、优选组合预测等，其中智能预测中最典型的就是人工神经网络。
人工神经网络是一个极其复杂的非线性动力学系统。它的自学习功能对预测有着重要的意义，能通过学习已存在的历史负荷数据，来反映出输入变量和输出变量之间的非线性关系。由于很多因素都会对电力负荷造成影响，所以可以把神经网络算法引用到负荷预测中来，提高电力负荷的预测精度。本文针对短期电力负荷预测的问题，采用了一种增加动量项改进BP算法的负荷预测方法，并对某城市的有功负荷进行短期负荷预测仿真。
2 传统BP算法及其改进
2.1 传统BP模型及其学习过程
传统BP算法的实质是求均方误差函数的最小值问题，常选择Sigmoid型函数作为激励函数。如图2-1所示即为典型的三层BP神经网络的结构图，从左至右依次为输入层、隐含层、输出层。一般情况下，输入层单元数与输出层相等，隐含层比输入层多，一般多取2n-1，其中n为输入层单元数。
[图2-1 三层BP神经网络结构图]
令输入模式向量为Xk=（x，x，…，x）T，（k=1，2，…，m），m是学习模式对的个数，n为输入层单元数；对应输入模式的期望输出模式向量为Yk=（y，y，…，y）T，q为输出层单元数；中间隐含层的净输入向量为Sk=（S，S，…，S）T，输出向量为Bk=（b，b，…，b）T，p为隐含层单元数；输出层净输入向量为Lk=（l，l，…，l）T，实际输出向量为Ck=（c，c，…，c）T；输入层至隐含层的连接权值为W={wij}（i=1，2，…，n，j=1，2，…，p），隐含层到输出层的连接权值为V={vjt}，（j=1，2，…，p，t=1，2，…，q）；隐含层各个单元的阈值为θ={θj}（j=1，2，…，p），输出层各个单元的阈值为γ={γt}（t=1，2，…，q）。
中间隐含层各个神经元的净输入和输出：
S=wijs-θj j=1，2，…，p b=f（s） j=1，2，…，p
输出层各个神经元的净输入和实际输出：
l=vjtb-γt t=1，2，…，q c=f（l） j=1，2，…，q
依据给定的期望输出值，得到输出层各个神经元的校正误差：
d=（y-c）f′（l） t=1，2，…，q；隐含层各个神经元的校正误差：
e=[vjtd]f′（S） j=1，2，…，p修正隐含层和输出层神经元之间的阈值γ，其中α为学习速率，0<α<1：
Δvjt=αdd i=1，2，…，p，t=1，2，…，q Δvjt=αdb i=1，2，…，p，t=1，2，…，q
Δγt=αd t=1，2，…，q
修正输入层与隐含层的连接权值和隐含层神经元的阈值θ，其中β为学习速率，0<β<1：
Δwij=βex i=1，2，…，n，j=1，2，…，p Δθj=βe j=1，2，…，p
直到全部m个学习模式对训练完毕，然后判断该神经网络的全局误差E是否满足训练精度要求。
2.2 BP算法的改进
传统BP算法在调整连接权值时，只考虑了此次调整的误差梯度下降方向，因而经常会使训练过程发生振荡，收敛速度缓慢。本文通过增加动量项调整连接权值来改进传统BP算法，进而克服这些缺点。
为了提高神经网络的训练速度，可以在对连接权值进行调整时，以一定的比例加上前一次学习时的调整量，即动量项，带有动量项的连接权值调整公式为：
Δwij（n）=-β+ηΔwij（n-1）
其中ηΔwij（n-1）为动量项，n为学习次数，η为动量系数，0<η<1。加入动量项的实质，就是使其学习速率在训练过程中不再是一个恒定的值。动量项对于n时刻的权值调整起着阻尼作用。在引入动量项后，向同一方向来进行连接权值的调整，即使两次连接权值调整的方向不一样，也可以减小训练过程中的振荡趋势，提高训练速度，加快网络的收敛。
3 基于BP算法的短期电力系统负荷预测及其仿真分析
3.1 负荷预测的基本思想
利用BP神经网络预测未来时日的数据，主要思想是以过去的历史数据作为网络的训练数据，当网络训练完毕，就可通过输入新的时序数据来预测未来数据。因各种因素都会对短期负荷造成一定影响，于是便可建立如图3-1所示的电力系统负荷预测的模型。
3.2 BP神经网络的设计
将一星期内的每一天看成是相同的负荷类型，每隔两小时对电力负荷进行一次测量，得12组整点测量的负荷数据，记为输入变量，输出变量为预测日当天的12个整点的电力负荷值，中间层取神经元位数为25。网络中间层和输出层神经元的激励函数均采用S型函数。
3.3 实例分析
参考文献[2]中的数据，以某城市2009年6月13日到6月23日的12个整点电力负荷值，作为该网络的样本数据，预测6月24日的电力负荷值。分别采用传统和改进的BP算法对这些数据用matlab进行编程仿真，预测结果如表1所示，预测结果仿真图及误差曲线图分别如图3-2、3-3所示。
由以上仿真结果可知，传统BP算法电力负荷预测的最大误差为0.4857%，平均绝对值相对误差为0.0760%；改进BP算法电力负荷预测的最大误差为0.0548%，平均绝对值相对误差为0.0213%。综合图3-2和3-3的比较可得，加入动量项改进后的BP算法在预测精度上明显优于传统BP神经网络算法，故该神经网络满足应用要求。
4 结语
电力系统短期负荷预测对供输电以及电力系统安全分析具有重要的意义。本文在传统BP神经网络的基础上，提出了加入动量项改进BP算法，克服了传统BP算法的一些缺点和不足之处。仿真结果表明，该方法具有较高的预测精度，可以为电力系统提供有效的决策依据。
