高职院校高等数学教材建设的几点探索
高职院校高等数学教育，有两大功能：“实用与育智”。一方面，它作为专业学习和实践的理论基础，能够解决很多实际问题；而另一方面，高等数学对培养学生的直观形象思维和抽象逻辑思维起着重要的作用。但是我国高职院校数学教育目前的形势很不乐观，课程日减、学生厌学等问题不断困扰着当前的教学。多年来，高职院校高等数学的课程改革一直在做着多方面的尝试和探索，遵循着“以应用为目的，以够用为度”的原则，但这一原则不十分清晰。是以什么标准来度量“够用”？ 是职业能力需求的“够用为度”，还是专业课程学习的“够用为度”，抑或是终身学习的“够用为度”？如何构建适合高职学生的高等数学教材？为此，我们课题组深入到各二级学院专业教研室，进行了广泛的教研。
1 充分调研，构建高等数学教材建设框架体系
通过调研，我们发现，在高职院校高等数学处于非常尴尬的境地，受理论课教学时数的限制，有的专业安排在第一学期，有的安排在第二学期，经常会出现专业课和高等数学教学内容在教学顺序上冲突的现象。有些专业课用到解常微分方程的知识，学生们由于不曾学而“望方程兴叹”。诸如在这些课程的学习中，用到哪些高等数学知识？其应用先后顺序如何？这是我们构建高职院校高等数学教材体系的必须的一步。此类，专业课教学中只能“按下不表”，使学生遇到一个又一个高数“拦路虎”，给专业课的顺利学习造成一定的困难。
因此，我们课题组深入到各二级学院专业教研室，与专业带头人和专业教师进行座谈，深入了解各个专业的人才培养方案，讨论各专业的特点，对高等数学知识的须求，共同确定高等数学的教学内容，同时对专业课程教学中用到的数学知识，在高等数学中的教学顺序也做了相应的调整。例如，定积分的学习，以前是安排到第二学期，但很多专业第一学期就会用到，象这样的知识点很多，都需要进行相应的调整。使高等?笛У慕萄В?真正起到“服务”专业、服务培养目的作用。
在教研的基础上，我们课题组根据国家教育部下达的《高职高专高等数学教学基本要求》，结合专业特点，我将高等数学的知识结构构建框架如下：
高等数学的知识结构由三个模块构成。第一模块为：“基础知识模块”，这一模块的基本内容是一元函数微积分学，这是高职数学课程中最基本的部分，为学生必须具备的最基本的文化素养和最基本的核心能力而设置的教学模块，同时也是所有专业都必须学习的模块。
第二模块是“岗位能力需求模块”，这一模块主要是基于各专业的特点构建的。根据各个专业的不同特点及其对高等数学的需求来确定教学内容。例如，建筑电气自动化专业为例，在这个模块中根据岗位能力需求，增加了常微分方程和拉普拉斯变换等内容。
第三模块是“专业选修模块”，这是为满足数学基础较好，对数学有浓厚兴趣的学生或某种特殊培训要求而开设的，比如针对不同专业的学生，可设置多个模块，如线性代数模块，概率与数理统计、数学建模模块，等等。
2 优化教材内容，编写具有高职特色的高等数学教材
2.1 案例引入，抽象理论具体化
用问题情境法、案例引导法引入数学概念，使抽象的理论具体化、直观化。对于函数、极限、导数、定积分、微分方程等重要数学概念，都通过案例或者设置一定的问题情境引入。通过教师引导，学生对实际问题进行分析、解决，逐步归纳总结出数学概念。这样，不仅使得抽象的概念、理论具体化，而且可以使学生更清楚、更深刻地理解这些概念和理论。既缩短了理论与实际的差距，又调动了学生学习兴趣和学习动力，提高课堂教学效率，还培养了学生运用数学知识的能力。
2.2 更加重视数学的应用性
对于一些重要概念的阐述，在降低其理论难度的同时，要重视概念的引入及其与实际问题的联系，强调其应用性。例如，学习了导数的概念之后，要明确指出导数在经济学和工程学等方面的应用，如，边际成本就是成本函数的导数，而边际利润就是利润函数的导数，加速度就是路程关于时间的导数，电流强度就是电量关于时间的导数等等。通过加强概念与实际问题的联系，让学生充分体验高等数学概念的实际意义，并且能自觉地应用数学去解决实际问题。
2.3 淡化理论推证，强调应用与计算
根据高职院校的的人才培养方案，大部分学生毕业后将从事生产管理第一线的工作，这就要求学生具备较强的数学应用能力。因此，我们对传统的高等数学教材进行了大胆改革，淡化了数学理论及公式中一些比较复杂的推证过程，删除了较为陈旧的内容。同时，突出数学理论和公式的计算及应用。对于一些较为深奥的数学理论，只进行直观的解释以及其在实际问题中的应用。例如删去了极限定义中晦涩难懂的“？着-N”语言”，代之以描述性定义，这样更易理解。并举例说明极限思想在现实生活中的广泛应用。而在“微分中值定理”部分，只给出定理的直观几何解释和定理的应用举例，而对于其理论来源则完全不提。本科院校使用的《高等数学》教材关于复合的定义则比这要严谨、深刻得多，对学生来说也较难理解。
2.4 将数学建模思想融入到教材中
深入研究当前的数学建模教材，探讨大学生数学建模竞赛的特点，将建模思想融入到高等数学教材中去，激发学生的学习兴趣。改革传统的教学内，增加一些社会热点问题和学生感兴趣的问题。如，每年新生入学后如何对宿舍进行合理的分配？大地震爆发后如何对幸存人员进行搜救？人造卫星升空后如何在地面进行监控？在金融危机背景下如何进行有效投资等等。对于这些具体的实际问题，引导学生将其转化成一个个数学问题，抽象出学生熟悉的函数关系，进而解决这个实际问题。
3 教材体系建设中的体会和思考
高等数学的教材建设不仅是数学教师长期的教学科研成果的累积，更是社会发展和科技进步的体现。因此，教材改革注定是一个漫长而曲折的过程，同时，对教材建设的研究还需要更加科学有效的思路以及更加广泛的讨论。要突出数学的应用性，数学建模确是个很好的思路。因此，在教学中积极引入“数学建模”将极大地促进数学的实用性的实现。随着时代的发展，国内外越来越多的大学，包括高职院校正在将“数学建模”积极地渗透到高等数学的教学中，培养和提高学生数学的应用能力。因此，数学建模将对新教材起到巨大的支撑和推动作用。
近年来，随着数学软件的日臻完善，用计算机来解决实际问题成为工程技术人员必须具备的能力。Matlab，athematica等数学软件的出现，不仅使数学计算和数学分析变得更加快捷、准确，也使数学本身更加形象生动。因此，借助计算机，学生不仅可以自己验证自己的数学思想或数学方法，还可以按设计的计算过程来体验数学思想或数学方法。与此同时，必将刺激着高等数学教材建设向更新和更快方向发展。
