水冷式注塑机温度控制系统数学模型建立
0 引言
传统注塑机加热采用电阻加热方式，但是电阻加热方式的热效率低，仅仅为加热功率的30%～40%。电磁感应加热以其升温速度快、热效率高、寿命长、工作环境优良等优点，但是注塑机电磁感应加热在带来上述优点的同时，也存在着降温速度慢、温度控制精度低和调节时间长等问题，针对此问题，2013年北京三博中自科技有限公司研制出了水冷式电磁感应加热装置，它具有降温迅速、控温精确和调节时间短等特点。利用参数辨识法建立水冷式注塑机电磁感应加热装置控制模型，分别建立加热过程以及冷却过程的数学模型正是本文需要解决的问题。
1 加热和冷却数据的曲线拟合
1.1 加热过程曲线拟合
通过参数辨识的方法分别建立水冷式注塑机电磁感应加热装置在加热以及冷却过程中的控制模型。然后分别对20%P，30%P，40%P，50%P，60%P，70%P，80%P，90%P以及P时进行加热过程曲线拟合，最终拟合曲线如图1所示。
1.2 冷却过程曲线拟合
加热功率在80%P时，然后分别在流量u=8.3L?min-1，11.4L?min-1，13.0L?min-1，15.2L?min-1的情况下进行曲线的拟合，最终?M合曲线如2所示。
2 水冷式电磁感应加热装置数学模型的参数辨识
2.1 加热模型建立
根据拟合的曲线，建立温度T随加热功率P变化的数学模型。
式中：P为加热功率；k为比例系数；T为加热温度；t为时间。
经拉普拉斯变换得：
加入时间延迟环节，得到最终加热阶段的数学模型为：
通过计算，最终对其求平均得到？子=142，K=13.74。
得到加热过程的数学模型为
2.2 冷却模型的建立
根据拟合的曲线，建立温度T随冷却水流量u变化的数学模型。
H（s）= = （6）
式中： u（s）为复数域内的冷却水流量；k为一阶惯性环节系数；？子为时间系数。
最终得到：
然后利用Matlab软件编程，对当加热功率为80%P，冷却水流量u分别为8.3L?min-1，11.4L?min-1，13.0L?min-1，15.2L?min-1时的降温模型参数进行求解，最终求得： =1350， =9.5。
所以降温曲线模型为：
H（s）= （12）
3 结论
本文分别对加热阶段以及冷却阶段进行曲线拟合，然后根据拟合的曲线，利用参数辨识法建立水冷式注塑机电磁感应加热装置控制模型，分别建立加热过程以及冷却过程的数学模型，为以后的研究提供了理论依据。
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