基于因子分析的上市公司治理绩效评级应用研究
中图分类号：F27文献标识码：A文章编号：1006-4117（2011）04-0124-03
一、问题的提出
目前，中国公司治理理论界与实务界迫切需要了解：中国上市公司治理的质量如何？股东及其他利益相关者的利益是否得到了有效地保护？上市公司的股权结构如何配置才更有利于提高公司绩效？董事会如何运作才能形成完善的决策与监督机制？采用何种激励机制才能有效地降低代理成本，并促使代理人为公司长期发展而努力？哪些主要因决定上市公司的治理质量等。解决上述问题的核心是建立一套适应中国上市公司治理环境的公司治理评价系统，通过系统的运行，掌握我国公司治理的状况，观察与分析中国上市公司在控股股东行为、董事会运作、监事会监督、经营层激励与约束及信息披露等方面的现状与问题，并在此基础上开展一系列的实证性研究。这些对完善上市公司的声誉约束机制和促进证券市场的发展，都具有重要的理论和现实意义。
本文在借鉴、研究国内外公司治理规范性研究以及实证研究的基础上,充分考虑中国公司治理环境特殊性的基础上,针对我国上市公司的具体特点,以我国281家上市公司为样本,运用因子分析和聚类分析法,建立了我国上市公司治理绩效评级模型,并对其进行检验。
二、模型与指标遴选
在构建上市公司治理绩效评级模型的过程中,利用因子分析技术,从反映受评对象治理绩效评价指标体系中提取不可观测的公共因子,并运用与主成分分析类似的科学赋权方法赋予公共因子权重,据此计算因子得分的综合评价值,借以评价上市公司的治理绩效。在治理绩效评级分析中,我们将反映受评对象治理绩效的综合评价函数记为各因子Fi的线性组合,即:
Z=ａ1F1+ａ2F2+……+ａnFn+ｕ
式中:Z为受评对象治理绩效的综合评价函数;Fi(i=1,2,…,n)为通过主成分分析法提取的n个因子;ai(i=1,2,…,n)为因子载荷(即第i个因子的方差贡献率)，ｕ为特殊因子，表示原始变量中不能由因子解释的部分。
通过因子分析,不仅能够用较少的互相独立的因子反映原始变量的绝大部分信息,有效地解决变量多重共线性给应用带来的问题;而且可以用这些因子代替原始变量进行其他的统计分析,如回归分析、聚类分析、判别分析等。
基于以上分析，本文选取了13个治理绩效评价指标来构建我国上市公司治理绩效评价指标体系，其中X1―X3分别代表：股权集中度（前五大股东持股比例之和）、法人持股比例、第一大股东持股比例，用于反映公司的股权结构；X4―X6分别代表：内部董事持股比例、监事持股比例、高管持股比例，用于反映股权激励；X7―X8分别代表：独立董事和高管年平均薪酬，用于反映薪酬激励；X9-X10分别代表：董事和高管变更比例，用于反映董事会治理效率；X11―X12分别代表：供应商贡献率（购买商品接受劳务支付的现金/营业收入），股东贡献率（分配股利、利润或偿付利息所支付的现金/营业收入），用于反映利益相关者贡献；X13代表监事年平均薪酬，用于反映监事会治理积极性。
本文以在深圳证券交易所上市的公司2008年年报数据为基础计算上述各项指标,选择了935家上市公司为本文的研究总体。为使样本具有足够的代表性,根据中国证监会于2001年公布的《上市公司行业分类指引》标准,以30%的比例采取分层随机抽样法分别对各行业进行抽样,最后确定的样本总数为281家。在实证分析中,本文还选择了连成顾问2008年上市公司治理排名前十强为样本,对模型的有效性进行了检验。
三、因子分析
为了从众多的原始变量中综合出少数具有代表性的因子,通常需要进行标准化数据构建、适用性检验、因子提取、因子旋转和因子得分计算等几个方面研究。
（一）对原始数据进行标准化处理。为了消除各项治理绩效评价指标由于量纲单位不同或正、逆性指标不同所带来的不可公度性,需将各项指标进行标准化处理。本文在计算各样本公司13项治理绩效评价指标平均值和标准差的基础上,采取在正态分布假设下的正态标准化处理方法,将各变量值或指标减去均值后除以标准差。标准化后的平均值为0,标准差为1。
（二）适用性检验。在进行因子分析之前,为了考察13个指标之间是否具有较强的相关关系,采用了巴特利特球度检验和KMO检验来检测因子分析法的适用性。KMO和Bartlett的检验结果如表1所示。
巴特利特球度检验表明：Bartlett值=1584.312,相应的概率p接近于0。如果给定的显著性水平为0.01,由于概率p小于显著性水平α,应拒绝相关系数矩阵为单位矩阵的原假设,认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异,说明这些指标之间存在相关性,可以进行因子分析。取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin检验是用于比较观测相关系数值与偏相关系数值的一个指标，其值越逼近1，表明对这些变量进行因子分析的效果越好。从表1可见，KMO值=0.571，因而可以对原指标变量进行因子分析。
（三）因子提取。本文使用的统计分析软件为SPSS17.0，并采用在13个统计指标中抽取6个主因子来表达其信息含量。由表2可知，这6个主因子解释的累积总方差达到80.949%，且经正交旋转后主因子所解释的累积总方差不变，只是分配在各指标的方差贡献度有所变化，丢失信息量较少，足以代表原统计指标所含的大部分信息，用它们来代替原有指标进行公司治理绩效评价是可行的。
（四）因子旋转。因子分析的目的不仅是要找出主因子，更重要的是要知道每个主因子的具体经济意义。为了对这6个主因子进行解释，本文采用最常用的因子载荷旋转方法，即方差最大化的正交旋转。经旋转后的原变量只在某一个主因子上具有较大的载荷，而在其他主因子上载荷较小，这就可实现主因子含义的清晰化，能够直观地看出每个主因子所代表的原指标变量，从而实现模型结构的简化。
从表3中可以看出：1、内部董事持股比例、高管持股比例、监事持股比例指标在因子1上具有较大的载荷，可将因子1命名为股权激励因子；2、股权集中度、第一大股东持股比例、法人持股比例指标在因子2上具有较大的载荷，可将因子2命名为股权结构因子；3、供应商和股东贡献率指标在因子3上分别具有较大的载荷，可将因子3命名为利益相关者贡献因子；4、独立董事和高管年平均薪酬指标在因子4上分别具有较大的载荷，可将因子4命名为薪酬激励因子；董事和高管变更比例指标在因子5上分别具有较大的载荷，可将因子5命名为董事会治理效率因子；6、监事年平均薪酬在因子6上具有较大的载荷，可将因子6命名为监事会治理积极性因子。这样，前面提取的6个主因子就有了具体的经济含义，并且所包含的信息量足以替代原有13个指标，实现了评价体系的简化。
（五）因子得分。在因子分析中，当因子确定以后，取各因子的方差贡献度为因子得分权重，可得出各公司治理绩效的综合因子得分。因子得分不仅是进行聚类分析的依据,而且各因子作为公司治理绩效评级的中间变量,可以反映不同公司治理绩效等级的动因。本文采用回归法计算各因子得分系数,见表4。
根据上述计算结果可以得出各因子对原始变量指标的得分函数,如:
F1=0.048X1-0.081X2+0.02X3+0.392X4+0.305X5+0.39X6-0.013X7+0.016X8-0.011X9-0.015X10+0.013X11-0.026X13
F2=0.419X1+0.347X2+0.389X3+0.007X4-0.011X5+0.015X6-0.048X7-0.029X8-0.008X9-0.008X10-0.025X11+0.033X12+0.001X13
……
F6=0.044X1-0.251X2+0.143X3-0.013X4-0.027X5-0.013X6+0.079X7-0.082X8-0.083X9+0.057X10+0.019X11-0.005X12+0.905X13
根据上述公式可以计算出各因子得分,在此基础上,根据函数:Z=ａ1F1+ａ2F2+……+ａnFn+ｕ，可得公司治理绩效综合得分。即：
Z=18.855%F1+17.355%F2+12.612%F3+11.924%F4+11.899%F5+8.303%F6
四、聚类分析
本文采用K―MEANS聚类方法(快速聚类法)进行聚类分析。首先根据上市公司治理绩效综合得分Z对281个建模样本指定聚类数目，即进行分级；其次找出各等级的临界值,订立评级标准。本文先后采用3-11级分类进行聚类分析,发现3级分类的效果最优。为简化,本文只列示3级分类的聚类分析结果,见表5。
表5中的初始类中心是由SPSS自行确定的,然后依次计算每个样本数据点到3个类中心的欧氏距离,,并按照3个类中心距离最短的原则将所有样本分派,经过多次迭代之后,形成的最终类中心,可作为制定公司治理绩效评级标准的依据。归类结果表明,第1类的样本数最小,第2类样本数次之，而第3类样本数最大,这与现实中的情况吻合,即我国上市公司大多为原国有企业改制而成，内部人控制现象严重，公司治理绩效较差。
根据上面的聚类分析结果,完成治理绩效评级模型的构建。根据上市公司综合得分距哪个中心点的距离最短的原则划分等级(各相邻的中心点的中间值就是各个等级的分界线),并对其含义或特征进行文字描述。如表6所示。
五、公司治理绩效评级模型的检验
本文选取连城国际研究顾问集团2008年上市公司治理排名前10强为样本，对公司治理绩效评级模型进行检验。检验结果见表7。
上述检验结果表明，10家检验样本公司中2家公司治理绩效等级为优，7家为良，只有1家为差，较好地支持了连成顾问的上市公司治理排名，这表明本文所构建的公司治理绩效评级模型是有效的。由于在因子分析过程中丢失了少部分信息，及一些误差的存在，所以不可能非常精确地评价出每个上市公司的治理绩效，存在一定的误差也是合理的。
六、研究结论与模型应用
本文在实证研究中通过对我国281家不同行业的上市公司进行因子分析和聚类分析建立了评级模型。本模型考虑了13个公司治理变量指标,包含了绝大多数与上市公司治理绩效有关的信息,经过对模型的检验,发现这一模型具有一定的有效性。另外,由于采用因子分析法建模,其建立的评级模型不仅能够判断上市公司最终治理绩效等级,还可以提供中间变量信息,有助于对上市公司的治理绩效进行深入分析,这不论对提高公司治理水平，还是对投资者如何基于公司治理进行投资决策都有很重要的现实意义。
在应用这一模型进行上市公司治理绩效评级时需要注意以下两个问题：
第一,本文构建的公司治理绩效评级模型主要是以公司内部治理要素为基础设计的,为充分反映公司治理绩效等级,还应考虑公司外部治理要素对治理绩效等级的影响,如资本市场、公司控制权市场、产品竞争市场、职业经理人市场以及经济周期等宏观因素对公司治理绩效等级的影响。
第二,本文构建的模型是以公司内部治理要素为基础的,在公司外部治理要素没有发生重大变化的情况下,该模型是有效的,但是如果公司外部治理要素发生较大的变化,那么则需把包含公司外部治理要素信息的变量指标纳入模型中，对模型进行修正，增强模型的有效性。
作者单位：渤海大学管理学院
作者简介：高欣（1986-- ），女，辽宁辽阳人，渤海大学管理学院企业管理硕士研究生，研究方向：公司治理；李井林（1985-- ），男，湖南永州人，渤海大学管理学院企业管理硕士研究生，研究方向：公司治理。
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