数学游戏教学:你不该就这样“潜伏”
数学游戏是数学与生产、生活融合的结晶，深受广大人民群众的喜爱。在小学数学教学中进行数学游戏教学不仅可以培养学生的学习兴趣，而且能促进学生探究能力的提高，使学生受到数学文化的浸润和熏陶，提升数学素养。
一、小学数学游戏教学的现状
数学游戏是指那些带有趣味性、竞争性和娱乐性，含有部分或全然未知的结果，寓数学知识和数学原理于游戏之中。在如今的小学数学课堂教学中，多数情况下的“数学游戏”只是作为调节学习过程的手段，配合某个知识点训练的专题活动，起辅助教学的作用。比如我们熟知的低年级“摘苹果”游戏，它为学生创设了一个“摘苹果”的情境，激发学生学习主动性和积极性，使课堂教学轻松愉快。实质上只不过是借用“游戏”的形式，进行计算的操练而已，是一种“游戏式”教学。本文所说的数学游戏教学是指在教师有目的，有计划的指导下，学生经历边玩游戏，边主动探索蕴藏其中的数学知识和原理，感受数学文化的活动。
一个数学游戏就是一个数学问题，游戏本身就是数学教学的内容。在现行苏教版小学数学教材中在“实践与综合应用”领域安排了这样一些数学游戏教学内容。比如二年级上册《有趣的七巧板》、《算“24”点》；三年级上册《摸牌和下棋》等，数量不多。但有趣的是，学生在日常生活中玩的数学游戏倒是不少：魔方、数独游戏、华容道、连城、五子棋、网络兴起了，一些数学电子小游戏也受到学生的青眯。但学生只是玩玩，并不曾有意识、有目的地去研究背后包含的数学知识、原理，更谈不上感受其中所蕴含的数学文化。所以数学游戏教学目前还处在“潜伏”状态。将数学游戏引进课堂，使其成为教学内容的一个组成部分，不但可以极大地激发学生学习兴趣，而且有助于学生学习方式的转变，对提高学生的数学素养有着强烈的现实意义。
二、数学游戏教学的意义
1．激发学习兴趣，增进数学情感。美国著名科普杂志《科学美国人》中著名的“数学游戏”栏目的开辟者马丁.加德纳(M.Gardner)曾经指出：“唤醒学生最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西”。的确，就其本身来说，数学游戏把数学问题置于生动有趣的情境中，满足了学生的好奇心、求知欲，很好地解决了数学本身抽象、枯燥和学生年龄特点之间的矛盾。从学生的心理说，为了使自己在游戏中获胜，赢得同学们的羡慕、钦佩，使其尊重的需要得到满足，学生会主动、积极地投入到游戏中与数学问题研究中。
数学游戏教学不仅放大了数学游戏本身吸引人的特点，而且通过指导学生有计划有目的地研究蕴藏于游戏中的数学问题，一步步揭示其中的数学知识或原理，使学生的快乐不仅仅停留在游戏表面的热闹中，而获得一种深层的快乐：发现的快乐，由智力满足带来的快乐。兴趣和认识、情感密切联系着。如果个体对某些事物没有认识，也就不会对它产生情感，因而不会对它发生兴趣。相反，认识越深刻，情感越丰富，兴趣也就越浓厚。
2007年至2009年，笔者在任教的三、四年级中开设了“数学游戏选修课”。经调查，有36.4%选择“原来喜欢数学，后来更喜欢数学”， 59.1%选择“原来不太喜欢数学，后来开始喜欢数学”。只有总数的4.5%的学生选择“原来不太喜欢数学，后来也不喜欢”。在回答“通过玩数学游戏，思考里面蕴藏的数学问题，你有收获吗？写出你最大的感受。”时，小刘同学说：“我有收获，我从来没有上过数学补习班，妈妈不希望我有太大负担，所以没让我上，提高班的题目我也一窍不通。后来参加了这个选修课，我才喜欢上了数学”；小张同学说:“我有收获，可以从中取得乐趣和游戏的方法，非常受益”！；小顾同学说“我最大的收获是不再觉得数学枯燥”……玩数学游戏使学生们对数学这门学科的情感发生了实实在在的变化。
2．培养探究能力，发展创新精神。小学生探究能力是指对新事物有较强的好奇心，并能运用已有知识或经验来多方寻求答案、解决问题的能力。毋庸置疑，学生的探究能力只能在探究活动中培养。数学游戏教学活动过程就是一个追寻游戏结果，反思游戏规则，解决数学问题的探究过程。
杜威认为：儿童所有学习都要涉及到“做”，只有通过“做”的过程所获得的知识才是“真知识”。数学游戏真正为学生创造一个“做”的环境。学生在做游戏中不断产生富有创造的设想，并在做游戏中予以检验。在这个过程中，学生没有来自考试的压力，作业的负担，时间充足，精神自由，思维自由。在这个过程中，人人都是“探索者”、“发现者”、“创造者”；在这个过程中，学生独立思考、合作探究，自己发现问题、提出问题、争论问题，主体地位真正得以实现。在这样的教学过程中学生的探究能力、创新精神何愁不得到发展呢？
3．领略数学文化，体会游戏精神。从某种意义上说，数学游戏的历史同数学学科本身的历史一样悠久。数学本身虽然具有丰富的文化内涵，却没有浅显直观的表现形态，这就需要数学游戏作为普及数学的载体。数学游戏渗透于数学的各个分支，它能将深奥的数学知识用通俗化、趣味化的形式呈现给普通大众，深受人们的喜爱。进行数学游戏教学不仅可以使学生直接领略悠久的数学文化，感受隐藏着火热激情的数学理性美，而且还可以从中体会游戏的那种自由与规则、竞争与合作、展示与对话的精神。
三、数学游戏教学的着力点
1．游戏内容求“精”。古今中外，数学游戏内容丰富。虽然还没有出现数学游戏教材，但有关数学游戏的书籍众多，国内外数学网站上也有不少游戏的题材。数学教师可以从中精选合适的内容进行教学，必要时可以改编。精选的用于教学的游戏要符合以下两个要求。
(1)符合学生的认知发展水平。数学游戏的内容适合学生的认知水平，才能充分调动学生学习的积极性，更好地培养探究能力。如与学生书本所学内容协调起来，会得到更优的效果。
如学生学习了长方形和正方形的特征后，安排画正方形的游戏：甲、乙轮流用不同记号圈如下图中的一个点，4个点先组成正方形的。不仅巩固了正方形的特征，而且在寻求对策的过程中，发展了学生的推理能力和空间想象力。
(2)有一定挑战性。多数人天生具有追求成就、追求超越、接受挑战的动机，只要挑战的难度不是太高，通常会激发出求胜动机。因此，游戏的难易度要适中，有一定的挑战性。
2．游戏氛围求“浓”。游戏中，教师既是组织者又是导演或裁判．教师必须全身心地投入，绝不能放手让学生玩而自己冷漠处之，要及时运用各种技法(如激励、示范、比赛)去营造活跃的游戏气氛，保持学生良好的游戏情绪和兴趣，并随时引导和组织学生交流游戏心得、进行评价，将探究引向深入。
例如，有这样一个数学游戏，名曰：数学棋（如图）。规则是这样的：甲乙二人轮流向下、左、左下移动一格位于起点处的棋子，谁先移入左下角终点的格内谁就取得胜利。
学生分组玩起来。为了争取胜利，他们不由自主地若有所思起来，有时好像发现了什么，露出兴奋地笑容；有时紧缩眉头，举棋不定；有时好像恍然大悟，茅塞顿开。陆续有人高呼：我发现了！我发现了！
生1：我要把它走到最左边的这一列上，我就能赢。
生2：不一定，我这样就输了。
生3：我先走，我就赢，我都是往下走的。
生4：走到接近终点时，我就要想一想。
……
师：我们大家都觉得快要到终点时，要想想再走。我们何不把棋盘缩小到3行3列来玩玩，看看有什么规律？
开始玩游戏，学生的目标很明确――赢得胜利。想取得胜利的心理使他们在玩中不得不思考。当他们有一点发现，总会兴高采烈，以为找到了“秘诀”。这时，老师巧妙引导，既不能挫伤学生们的积极性，又要能将他们的思考引向深入，还要考虑到下面活动能够使学生自己“跳一跳，摘到果子”。
3．游戏时间求“足”。一个好的游戏，如果早早就被揭了“谜底”，学生好奇心可能一下就泯灭了，游戏兴趣也会急剧下降。因此，游戏不同于数学知识的教学，不要局限在一堂课就彻底解决某个问题，教师应给学生尽可能大的思维空间，让学生有充分的时间去试玩、把玩和探究。
4．游戏目标求“理”。数学游戏教学的目标显然不能停留在“玩”、“有趣”的层次，它的数学理性实质要求其教学目标追求游戏背后的数学知识。游戏教学过程是“玩中学”的过程，是一种由感性到理性的过程，即数学化的过程。数学化作为弗赖登塔尔所提出的重要思想之一, 有着深刻的内涵, 它是指学习者从基于自身现实的一个问题开始, 由现实问题到数学问题, 由具体问题到抽象概念, 由解决问题到进一步应用的过程。数学游戏教学中，当发现学生只是按规则做游戏，不主动对游戏结果和过程进行反思时；或有了好的猜想，学生不能很好解释自己方法或规律背后的原因时，教师要适时“点拨”，启发学生用学过的数学知识思考、解释深藏在游戏中的规律现象，概括出一般规律和方法，并再次运用到游戏中进行体验。这里的“点拨”可以是精心设计的问题；也可以和学生一道玩游戏，老师在玩的过程中展露规律性的技法，便于学生从中受到启发；也可以采用“说一半，留一半”的教学策略，引导学生追寻其中的奥秘。
比如刚才的“数学棋”游戏教学中，学生讨论得出，先走的人，必须走到这些“赢点”中。(如图圆圈位置)教师可以通过下面一连串的追问，巧妙点拨。
你现在能找到原来棋盘上的所有“赢点”吗？
这些“赢点”的分布有什么规律？不画出来，你怎样找到？
如果我们以终点为第一行，第一列的开始，你有什么发现？
这些“赢点”中，哪个“赢点”最重要？
这点“赢点”，其实就是什么？
教师通过一个个富有启发性的问题引导学生从位置角度去分析，联系单双数知识，一步步引向深入，直至探索到最本质：这些“赢点”分步在单数行和单数列的交接处，它们就是一个个走向终点途中的“终点”，渗透了化归思想方法。
数学是抽象的，而与实际生活紧密相连又蕴涵数学知识、思想方法的数学游戏是轻松活泼的。“知之者，不如好之者，好之者不如乐之者。”数学游戏以其新颖别致的形式愉悦学生，丰富多彩的内涵吸引学生，自由创新的精神陶冶学生，引领着学生在数学的海洋中遨游。
数学游戏教学：你不该“潜伏”于学生的日常生活中，也不应该仅仅存在于“课外小组活动”中，你应该走进所有学生的日常数学课堂中。期待你早日“亮剑”！
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