初中数学“教”与“学”的探讨
教学顾名思义就是“教与学”的结合，正确处理这对关系历来是教学工作的重点，在新课改下，教师需要进一步的处理协调“教”与“学”之间的关系，既要提升“教”的质量，又要提高学生“学”的能力. 而在进一步强调学生的课堂主体地位的同时，教师如何扮演引导者的角色，也显得至关重要. 而这一切，都需要围绕“教与学”这对关系来处理.
所谓教学，就是“教”与“学”的结合. 这就意味着课堂教学需要教师和学生共同完成. 教师的“独角戏”很难在现代教育中发挥作用，而学生的“大众表演”也不可能取得有效的教学效果. 因此，最佳的方法就是让教师和学生一起在课堂上扮演各自的角色，发挥各自的作用，相互合作，推动课堂教学的发展. 请看下面的一个教学片段：
师：同学们，本节课我们一起来探讨一道数学试题的解法. 请看黑板：
如右图，在半径为Ｒ、圆心角为９０°的扇形ＡＯＢ的 上有一点Ｐ，过点Ｐ作ＰＨ⊥ＯＡ，垂足为Ｈ，点Ｇ为△ＰＨＯ的重心.
求：当△ＰＨＧ为等腰三角形时ＰＨ的长.
师：请同学们思考５分钟，然后对这道问题涉及的知识点进行总结，并尽可能的找到解决的方法.
学生１：这道题涉及圆、直角三角形和等腰三角形等有关知识，是一道综合性较强的几何计算题. ＰＨ⊥ＯＡ，ＯＡ是⊙Ｏ的半径，所以也有可能与垂径定理有关.
学生２：但是，△ＰＨＯ为直角三角形，且ＰＨ是Ｒｔ△ＰＨＯ的直角边，由题的已知条件看来，要求ＰＨ之长，条件似乎不充足.
师：（紧接着学生２）你分析得不错，但你没有注意到一个非常重要的条件――点Ｇ，从已知条件我们可以看到，它是Ｒｔ△ＰＨＯ的重心.
学生３：老师，由“圆周角”定理的推论３、矩形的有关知识和题的已知，可得ＨＧ为Ｒｔ△ＰＨＯ斜边上中线的一部分，那是不是和三角形的重心有直接的关系呢？
. 由中线性质知，点C为ＯＨ的中点，不知是否可用方程组（代数方法）解该题. 不过让我解，暂时我还想不出怎样设未知数.
师：前面两名同学说的都很好，一个观察到△ＰＨＧ和△PＨＣ是一个同高而不同底的两个三角形，△ＰＨＧ和△ＰＨＣ的底边分别是ＰＧ和ＰＣ. 另一名同学虽然没有具体的解题思路，但是能想到用代数法，的确很好，很有想象力，用代数方法解几何计算题是一个重要方法. 其他同学还有没有其他的想法？
有不少学生议论到：题中说△ＰＨG是等腰三角形，到底哪个点是等腰三角形的顶角的顶点？
学生5：老师，等腰三角形ＰＨＧ的顶角的顶点确实不好说，所以我认为该题结果不会唯一. 但我在学三角形中线一节课时，通过好多形状不一的三角形的三条中线对比发现，在任一三角形中，最长边上的中线长最短，最短边上的中线长最长.
师：很好，你的发现很有价值，那其他同学是否能想到解决的办法呢？
结 语
事实上，在课堂教学中，教与学的关系就在于学生的参与，教师的引导. 笔者在课堂上让学生最大限度地发挥自己的想象力，让学生在笔者的引导下，不断的发现问题，并能够不断的相互促进，完成课堂的教学过程. 从宏观上看，在课堂教学中，只要突出以人为本的教学新理念，发挥了教师主导、学生主体作用，就能够有效的开发学生的思维能力，促进学生学习能力的全面提升.
- 上一篇：数学教学中培养学生创造性思维的理论探讨
- 下一篇：创设教学情境 优化数学教学
