浅谈如何培养小学生的数学思维能力
钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，通过数学思维活动，可以学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化。本文笔者谈谈在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力。
一、小学生的数学思维能力概述
（1）数学抽象概括能力。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
（2）推理能力。数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。教学中如何培养学生的推理能力呢？我们认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程“步步有根据”，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。
（3）数学探索能力。数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。
二、小学生的数学思维能力培养
（1）教给发现问题的方法。在教学中教师应教给学生关于如何产生问题意识的思维方法，形成提问技能，并在课前、课中、课后的学习中分别提出要求，使学生产生不同水平、不同种类的问题意识，并加以引导训练，从而为学生创设一个积极思维的空间，引导学生敢于怀疑，善于发现，教给学生发现问题和解决问题的方法，进而培养学生的创新性思维能力。著名科学家李政道教授说过：“学习，就是学习问问题，学习怎样问问题”。让学生自己发现问题、提出问题不是一件容易的事，它需要教师精心指导。在教学中，可要求学生从仔细观察入手，引导他们观察事物可以有步骤、多侧面、分层次进行，在此基础上，再对观察对象进行联想、思考，并反复质疑，从而发现存在的问题。
（2）注重开放题的教学，提高创新能力。沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要?[含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地。
（3）教会学生质疑问难。从某种意义上讲，发现问题比解决问题更为重要。心理学家皮亚杰指出：“教育首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人所做的事情。”古人云：“学起于思，思源于疑。”科学的发明创造往往是从质疑开始。在教学过程中学生往往受传统教学的定势，对教师的依赖性较强，平时不想也不敢向老师或书本提出质疑，他们的个性和创造性被无形地抹杀了。教师必须确保学生的主体地位，让全体学生直接参与整个教学过程，允许并鼓励学生质疑。例如计算8500÷200时，学生尝试练习后，出现了两种答案：一种答案是商42余数是1，另一种答案是商42余数是100.这时有学生提出质疑：“这题的余数怎么不一样呢？”A马上回答：“这题我运用了商不变的规律进行解答的，余数应该是1。假如余数是100，就比除数2大了，因此我认为余数应该是1.。”她的话音刚落，小C就争辩道：“不对！我刚才没有运用商不变的规律进行计算的，余数确实是100，不信你们看看我的计算过程。”这时我又组织学生自己去思考，而后再小组讨论，验证余数究竟是多少，经过一番激烈的讨论、争辩，最后终于明确了正确的答案。通过鼓励学生质疑问难，既深化了知识，又引导学生多方面、多角度创造性地解决问题，启迪创造性思维，激发了学生的创新意识。质疑是创造性学习的一种表现，能引起大家争论的问题本身就是培养创新思维能力的很好素材。
总之，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
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