《数学分析》课程学习现状的调查与分析
1 问题的提出
数学分析是数学专业的主要基础课之一，该课程的学习情况直接影响后续课程的学习，数学分析的学习状况一直是困扰专业建设的重要因素之一。近几年，据许多高校数学教师反映，入校的数学专业新生学习数学基础课普遍感到困难，对大学教师的教学方法不太适应，学习兴趣大为减弱，数学成绩明显下滑。入校的学生高考数学成绩差异不大，而学习一段时间之后，数学分析、高等代数、解析几何等基础课程的成绩差异显著，两极分化比较严重，主要表现在自学能力、逻辑推理能力、灵活运用能力等方面有所欠缺，已经使得部分大学新生不能快速的适应大学的学习。因此，对大学生数学学习现状进行研究显得非常的紧迫和重要。
2 研究对象与方式
①研究对象。为了准确的了解学生数学分析的学习状况，在2014年3月初对数学与计量经济系的学生做了有关数学分析的学习现状问卷调查，随机选取119名学生发放了问卷，且回收了108份，有效回收率为90.1%。
②研究方式。调查以问卷调查为主。另外，为了弥补调查问卷收集信息的不足，随机针对部分学生和老师进行个人访谈，拟对《数学分析》课程目前的学习现状进行更深入更全面的了解。
3 问卷调查结果与分析
这份问卷共有11道题，从学生的学习动机与目的，学习方法、学习态度和学习情况，还有对教学的适应情况做出了调查。
学生的学习动机和目的是学生主动学习的动力，是否具有积极的学习动机与目的对他今后学习任何课程都起着至关重要的作用。调查显示，本校相当一部分应用数学专业的学生学习本课程的动机及目的比较消极。有23.1%的被调查者选择了“知识很有用”，有15.8%的选择了“为了考研”，选择“为了毕业”占57.4%，同时也有3.7%的学生选择了“让父母高兴”而学习。有63.9%的学生认为学习数学分析课对后续课程的学习“影响很大”，但是也有35.1%的学生认为“影响不大”或“不会有任何影响”。
学习动机和目的直接影响着学生的学习态度，学习态度反映了学生对学习的看法，当学生具有正确、积极的学习态度，那么他以后进行相应的学习活动都会比其他学生更加顺利。要想让学生对数学分析的学习具有积极的学习态度，培养其对数学分析的兴趣是最好的方法，兴趣和学习的关系是密不可分的。调查显示本校数学系学生对数学分析课学习兴趣不高，学习的主动性不强，更缺乏独立思考的能力。对数学分析的兴趣调查显示，有12.0%的选择了“非常感兴趣”，有37.9%的学生选择了“较有兴趣”，有39.0%的学生选择了“一般”，有11.1%的学生选择了“没有兴趣”。作为专业基础课之一，学生虽然对数学分析的兴趣不是很高，但就调查显示学生在学习数学分析课程上用功的程度上不是很消极，有25.0%的学生认为自己“非常用功”，有57.4%的学生认为“比较用功”，只有17.6%的认为“基本没用功”。至于在课堂内或课堂外能否向数学分析老师提问这一问题上结果不是很乐观，只有3.7%的学生选择了“经常提出”，27.8%的学生选择了“偶尔提出”，“从来没有”的却占了68.5%。
本校数学专业学生对数学分析课程的学习状况不是很好，对教师教学的适应状况也令人担忧。有21.4%的同学感觉容易适应老师的教学，38.9%的学生感觉有点难度，39.7%的学生感到比较难。在对数学分析课程的内容掌握程度上，有18.5%的学生认为自己掌握的很好，62.0%的学生觉得一般，19.5%的学生认为数学分析的内容很难掌握。针对“能否听得懂数学老师上课所教的内容”，“基本上都能听懂”的占9.3%，“大部分能听懂”的占55.6%，“只听得懂少部分内容”的占29.5%，也有5.6%的学生觉得自己“一点也听不懂”。而对能否按时按量的完成老师布置的作业这一问题上，有15.7%的学生认为“能及时独立完成作业”，有58.1%的认为“虽然独立完成作业有些困难，但和同学讨论后能按时完成”，“因各种原因不能及时完成作业”的占16.8%，有9.4%的学生选择了“抄同学的”。在教学方法上，有34.3%的学生喜欢“全部内容由老师讲解”，34.3%的喜欢“首先学生自学，老师再讲解学生不懂得的内容”，17.6%的喜欢“师生在课堂上一起讨论”，13.8%的学生觉得“无所谓，随老师怎样上课”。
4 结论
大学生来自不同的地方，所学的高中知识有所不同。因此，在学习数学分析课程时的问题也会有所不同，大学直接用的部分知识高中可能没有学，而有些数学分析的内容又与高中的数学知识重叠了。还有就是学生的基础各不相同，在学习数学分析的难度上差别很大，导致学生的学习兴趣与学习态度直线下降。而大学数学分析课程“注入式”教学仍占主体，致使绝大部分学生对数学分析课程学习的主动性较差，缺乏独立思考的能力。为了让专业学生能够更好的学好数学分析，教师与学生都应该做出一些努力。
4.1 重视对学生学习兴趣的培养。学生对数学的兴趣程度会影响到数学分析学习的结果，而数学分析学习的结果又会影响后续专业课程的学习。学生刚从高中升入大学，首先就接触抽象的数学分析知识是有点难以适应，而且数学分析的学习周期比其他基础课都要长，如果没有兴趣作为依靠，那么学生对数学分析很难维持长久的学习热情。因此老师要重视培养学生对数学分析课程的兴趣，努力建立他们良好的持久的学习热情。
教学时教师可以尽量把数学知识生活化，以激发学生学习数学分析课程的兴趣，从学生的平时生活和已有的知识中学习和理解数学分析，感受数学分析知识与现实生活的某些联系，使他们感受到数学的趣味和魅力。例如：古代哲学家庄周所著的《庄子?天下篇》引用过一句话：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”，这说明了古人从生活中找到了有关数列极限的知识；英国数学家牛顿通过研究生活中有关运动方面的问题，从而与数学中的导数联系在一起，建立了微积分，为世界的进步作出了卓越的贡献。 4.2 重视教学内容的衔接。为了让学生能够快速的进入到大学数学的学习，那么教师应该重视与高中数学内容的衔接。大一的学生都是经过全国普通高等学校招生统一考试入学的，大部分的学生的基础水平差不多，我们可以通过目前高中教材和当年的高考数学试题来了解班级学生的平均水平等。这样在平时教学中，对教材内容处理上就有一个轻重之分，中学已经学习过的内容可以一带而过或点到为止，中学未接触或少接触的内容就多花时间和精力来讲授。比如基本的求导法则（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v±uv′，求高阶导数的莱布尼茨公式（uv）（n）=■Cknu（n-k）v（k），还有求定积分的牛顿-莱布尼茨公式■f（x）dx=F（b）-F（a）等公式，学生高中时没有学过，老师教的时候就要把学生在高中学过的微积分与数学分析的内容衔接起来，让学生能够更简单的理解，这样学生学起来才会比较容易。三角函数与反三角函数，大多数学生都掌握了三角函数的知识，但反三角函数的知识了解的不够透彻，那么对于三角函数，老师可以一带而过；对于反三角函数，老师要重点讲解反三角函数的定义域、值域、函数图象以及性质，让学生学好学透。
4.3 学生应认识到数学分析课程的重要性。在调查中显示，大部分大学数学专业学生没有认识到数学分析的重要性。我分析认为主要原因：学生在中学时有很大的升学压力，当他们考上大学之后就认为在学习上可以松口气了，大一时可以好好轻松一下，等过完一年级后再努力学习也不迟。但他们不清楚数学分析课程对于数学系的学生来讲，它不仅仅是一门大一的学科，还是大二、大三的数学课程的基础，甚至是之后的研究生的数学课程需要深厚的数学分析的知识基础，所以能否学好数学习分析是非常重要的。只要学生了解到了数学分析课程的重要性，那么他们学习热情与学习态度会有很大的变化。
4.4 学生也要改变自己学习的方法、态度。在调查中显示，许多大一新生进入高校后仍然沿用中学数学的学习方法，在中学阶段学生都由老师或家长安排学习的时间和内容，学生几乎没有多少课余时间来供自己支配。可是到了大学之后，老师和家长不会再帮学生做学习计划，没有人催促学习，大块的课余时间必须由学生自己安排活动。很多学生就利用这些课余时间参加各种社交活动，并没想到现在大学里每一门课每次学习几乎都会有两课时，老师一次课讲解的内容很多，如果不利用课余时间预习和复习，那就很难消化所学的知识。另外，大多数学生对一些数学概念及定理的深刻内涵理解不透没有彻底掌握，他们只会套用公式，老师讲解了一个题就只会做这一类题，条件稍微改变就无从下手了。在每次上数学分析课前一天，对第二天要讲的内容先作预习，即用少量的时间自学教材。其目的是：使自己听课时心中有底，不至于被动地跟着老师走；还有通过预习，知道哪些地方是重点、难点和疑点，从而带着疑问去听课，才能提升学习效率。上课时带着充沛的精力，带着预习中的疑难点，专心致志聆听，紧跟老师的思路，并认真思考；在重难点或自己不懂的地方做好笔记，然后及时的请教老师，把不懂的知识点弄清楚。课后应该把教材和笔记结合起来，进行有条有序的复习；在做作业时，应该条理清晰、论证严谨，切忌抄袭和先看答案后解题，并找出错题出错的原因。
